Soal-soal penalaran logis sangat sering muncul di beberapa kompetisi, ujian masuk dan juga dalam ujian Enem. Oleh karena itu, jangan lewatkan kesempatan untuk berlatih soal jenis ini dengan latihan soal dan komentar.
pertanyaan 1
Temukan logikanya dan selesaikan elemen berikutnya:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Jawaban:
Itu) 9. Barisan bilangan ganjil atau + 2 (1+2=3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. Urutan berdasarkan perkalian dengan 2 (2x2=4; 4x2=8; 8x2=16... 64x2=128)
) 49. Urutan berdasarkan penambahan urutan bilangan ganjil lainnya (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Barisan persegi bilangan genap (22, 42, 62, 82, 102).
dan) 13. Urutan berdasarkan jumlah dari dua elemen sebelumnya: 1 (elemen pertama), 1 (elemen kedua), 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Urutan numerik berdasarkan elemen non-numerik, huruf awal angka ditulis lengkap: dHai, deh, dsebelas, denambelas, dtujuh belas, ddelapan belas, dsembilan belas, dratus.
Penting untuk diwaspadai kemungkinan terjadinya pergeseran paradigma, dalam hal ini angka-angka yang ditulis secara lengkap, yang tidak beroperasi dalam logika kuantitatif seperti yang lainnya.
pertanyaan 2
(Enem) Bermain kartu adalah kegiatan yang merangsang penalaran. Sebuah permainan tradisional adalah Solitaire, yang menggunakan 52 kartu. Awalnya, tujuh kolom dibentuk dengan kartu. Kolom pertama memiliki satu kartu, yang kedua memiliki dua kartu, yang ketiga memiliki tiga kartu, yang keempat memiliki empat kartu, dan seterusnya. berturut-turut ke kolom ketujuh, yang memiliki tujuh kartu, dan apa yang membentuk tumpukan, yang merupakan kartu yang tidak digunakan dalam kolom.
Banyaknya kartu yang menyusun tumpukan tersebut adalah
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d.28.
e) 31.
alternatif yang benar: b) 24
Untuk mengetahui jumlah kartu yang tersisa dalam tumpukan, kita harus mengurangi jumlah kartu dari jumlah kartu yang digunakan dalam 7 kolom.
Jumlah total kartu yang digunakan dalam kolom ditemukan dengan menambahkan kartu masing-masing, sehingga, kita memiliki:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Melakukan pengurangan, kami menemukan:
52 - 28 = 24
pertanyaan 3
(UERJ) Dalam sistem pengkodean, AB mewakili angka hari lahir seseorang dan CD angka bulan kelahirannya. Dalam sistem ini, tanggal 30 Juli, misalnya, akan sesuai dengan:
Mengakui seseorang yang tanggal lahirnya memenuhi kondisi berikut:
Bulan lahir orang ini adalah:
a) agustus
b) september
c) oktober
d) November
alternatif yang benar: b) september
Jumlah angka-angka yang berkaitan dengan hari-hari dalam bulan berkisar dari 1 hingga 11. Jumlah angka untuk bulan itu berkisar dari 1 hingga 9.
Oleh karena itu, kami mengamati bahwa 11 + 9 = 20, yang merupakan nilai maksimum dari jumlah tersebut. Oleh karena itu, kombinasi ini adalah satu-satunya yang mungkin untuk menyelesaikan masalah. Jadi, jumlah bulan yang sama dengan 9 adalah bulan September.
pertanyaan 4
(FGV/TCE-SE) Dua kura-kura berkumpul dan mulai berjalan lurus menuju danau yang jauh. Penyu pertama melakukan perjalanan 30 meter sehari dan membutuhkan waktu 16 hari untuk mencapai danau. Penyu kedua hanya mampu melakukan perjalanan 20 meter sehari dan karena itu mencapai danau beberapa hari setelah yang pertama. Ketika kura-kura pertama tiba di danau, jumlah hari yang harus dia tunggu sampai kura-kura kedua tiba adalah:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
alternatif yang benar: a) 8
Saat kura-kura pertama berjalan 30 meter sehari, dalam 16 hari itu akan meliputi:
16. 30 = 480 meter
Untuk mengetahui berapa lama kura-kura kedua menempuh jarak 480 meter, cukup bagi dengan 20 meter yang ditempuh per hari, jadi kita punya:
480: 20 = 24 hari
Jadi, waktu tunggu penyu pertama adalah:
24 - 16 = 8
pertanyaan 5
(FGV/TRT-SC) Beberapa orang menganggap bahwa kota Florianopolis didirikan pada tanggal 23 Maret 1726, yang jatuh pada hari Sabtu. Setelah 90 hari, pada 21 Juni, tanggal tersebut menandai awal musim dingin, ketika malam adalah yang terpanjang dalam setahun. Hari itu jatuh menjadi satu:
Senin
b) selasa
c) hari rabu
d) kamis
ini hari Jumat
alternatif yang benar: ini hari jumat
Karena kita memiliki interval 7 hari antara hari Sabtu dan hari lainnya, mari kita bagi 90 dengan 7 untuk mengetahui berapa minggu yang akan kita miliki dalam interval ini. Hasil pembagian ini adalah 12 minggu dan 6 hari tersisa.
Menghitung enam hari dari hari Sabtu, kami memiliki hari Jumat.
pertanyaan 6
pertanyaan 7
pertanyaan 8
(Enem) Gambar-gambar berikut menunjukkan kutipan teka-teki yang sedang dirakit. Perhatikan bahwa potongan-potongannya berbentuk persegi dan ada 8 buah di papan gambar A dan 8 buah di papan gambar B. Potongan-potongan tersebut dikeluarkan dari papan gambar B dan ditempatkan di papan gambar A pada posisi yang benar, yaitu untuk melengkapi gambar.
Dimungkinkan untuk mengisi ruang yang ditunjukkan oleh panah di papan gambar A dengan benar dengan menempatkan potongannya
a) 1 setelah memutarnya 90° searah jarum jam.
b) 1 setelah memutarnya 180° berlawanan arah jarum jam.
c) 2 setelah memutarnya 90° berlawanan arah jarum jam.
d) 2 setelah memutarnya 180 ° searah jarum jam.
e) 2 setelah memutarnya 270 ° berlawanan arah jarum jam.
alternatif yang benar: c) 2 setelah memutarnya 90° berlawanan arah jarum jam.
Mengamati gambar A, kita perhatikan bahwa potongan yang harus ditempatkan pada posisi yang ditunjukkan harus memiliki segitiga paling ringan, untuk melengkapi bujur sangkar paling ringan.
Berdasarkan fakta ini, kami memilih potongan 2 dari gambar B, karena potongan 1 tidak memiliki segitiga yang lebih jelas ini. Namun, agar sesuai dengan posisinya, potongan harus diputar 90° berlawanan arah jarum jam.
pertanyaan 9
(FGV/CODEBA) Gambar menunjukkan kerataan permukaan kubus.
Dalam kubus ini, wajah yang berhadapan dengan wajah X adalah
A A
b) B
c) C
DD
dan
alternatif yang benar: b) B
Untuk mengatasi masalah ini, penting untuk membayangkan merakit kubus. Untuk ini, kita dapat memvisualisasikan, misalnya, wajah C menghadap ke depan kita. Wajah B akan menghadap ke atas dan wajah X akan menghadap ke bawah.
Jadi, B adalah lawan dari X.
pertanyaan 10
(Enem) João mengajukan tantangan kepada Bruno, teman sekelasnya: dia akan menggambarkan perpindahan dengan piramida untuk mengikuti dan Bruno harus menggambar proyeksi perpindahan ini pada bidang dasar dari piramida.
Perpindahan yang dijelaskan oleh João adalah: bergerak melalui piramida, selalu dalam garis lurus, dari titik A ke titik E, kemudian dari titik E ke titik M, dan kemudian dari M ke C. Gambar yang harus dilakukan Bruno adalah
alternatif yang benar:
Untuk mengatasi masalah tersebut, kita harus mempertimbangkan bahwa piramida memiliki alas persegi dan beraturan. Dengan cara ini, proyeksi titik E di dasar piramida akan tepat di titik pusat bujur sangkar.
Setelah ini selesai, sambungkan saja titik-titik yang ditunjukkan, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:
pertanyaan 11
Empat tersangka melakukan kejahatan membuat pernyataan berikut:
- John: Carlos adalah penjahatnya
- Peter: Saya bukan penjahat
- Carlos: Paulo adalah penjahatnya
- Paulo: Carlos berbohong
Mengetahui bahwa hanya satu dari tersangka yang berbohong, tentukan siapa penjahatnya.
a) Yohanes
b) Petrus
c) Carlos
d) Paulus
alternatif yang benar: c) Carlos.
Hanya satu tersangka yang berbohong dan yang lainnya mengatakan yang sebenarnya. Jadi, ada kontradiksi antara pernyataan John dan Carlos.
Opsi 1: Jika João mengatakan yang sebenarnya, pernyataan Pedro bisa jadi benar, pernyataan Carlos akan salah (karena kontradiktif) dan Paulo akan mengatakan yang sebenarnya.
Opsi ke-2: Jika pernyataan John salah dan pernyataan Carlos benar, pernyataan Petrus mungkin benar, tetapi pernyataan Paulus pasti salah.
Oleh karena itu, akan ada dua pernyataan palsu (Yohanes dan Paulus), yang membatalkan masalah (hanya satu kepalsuan).
Jadi, satu-satunya pilihan yang sah adalah João mengatakan yang sebenarnya dan Carlos menjadi penjahatnya.
pertanyaan 12
(Vunesp/TJ-SP) Mengetahui bahwa pernyataan “Semua siswa dari Anu lulus lomba” adalah benar, maka pernyataan tersebut adalah benar:
a) Anu tidak lulus lomba.
b) Jika Roberto bukan murid Anu, maka ia tidak lulus lomba.
c) Anu lulus lomba.
d) Jika Carlos tidak lulus, maka dia bukan murid Anu.
e) Jika Elvis lulus kontes, maka dia adalah murid Anu.
alternatif yang benar: d) Jika Carlos tidak lulus, maka dia bukan murid Anu.
Mari kita menganalisis setiap pernyataan:
Huruf a dan c menunjukkan informasi tentang Anu. Namun, informasi yang kami miliki adalah tentang siswa Anu, dan oleh karena itu kami tidak dapat mengatakan apa pun tentang Anu.
Huruf b berbicara tentang Roberto. Karena dia bukan murid Anu, kita juga tidak bisa mengatakan apakah itu benar.
Huruf d mengatakan bahwa Carlos tidak disetujui. Karena semua murid Anu telah lulus, maka dia tidak dapat menjadi murid Anu. Jadi alternatif ini tentu benar.
Akhirnya huruf d juga tidak benar, karena kami tidak diberitahu bahwa hanya siswa Anu yang lulus.
pertanyaan 13
(FGV/ TJ-AM) Dona Maria memiliki empat anak: Francisco, Paulo, Raimundo dan Sebastião. Sehubungan dengan itu, diketahui bahwa:
SAYA. Sebastião lebih tua dari Raimundo.
II. Francisco lebih muda dari Paulo.
AKU AKU AKU. Paulo lebih tua dari Raimundo.
Dengan demikian, pasti benar bahwa:
a) Paulus adalah yang tertua.
b) Raimundo adalah yang termuda.
c) Francisco adalah yang termuda.
d) Raimundo bukan yang termuda.
e) Sebastiano bukan yang termuda.
alternatif yang benar: e) Sebastião bukan yang termuda.
Mempertimbangkan informasi, kami memiliki:
Sebastião > Raimundo => Sebastião bukan yang termuda dan Raimundo bukan yang tertua
Francisco Paulo bukan yang termuda dan Francisco bukan yang tertua
Paulo > Raimundo => Paulo bukan yang termuda dan Raimundo bukan yang tertua
Kita tahu bahwa Paulus bukanlah yang termuda, tetapi kita tidak dapat mengatakan bahwa dia adalah yang tertua. Jadi, alternatif "a" belum tentu benar.
Hal yang sama dapat dikatakan tentang huruf b dan c, seperti yang kita ketahui bahwa Raimundo dan Francisco bukan yang tertua, tetapi kita tidak dapat mengatakan bahwa mereka adalah yang termuda.
Oleh karena itu, satu-satunya pilihan yang pasti benar adalah bahwa Sebastião bukanlah yang termuda.
pertanyaan 14
(FGV/Pref. dari Salvador-BA) Alice, Bruno, Carlos dan Denise adalah empat orang pertama berturut-turut, tidak harus dalam urutan itu. João melihat keempatnya dan berkata:
- Bruno dan Carlos berada di posisi berurutan dalam antrian;
- Alice berada di antara Bruno dan Carlos dalam antrian.
Namun, kedua pernyataan John adalah salah. Bruno diketahui berada di urutan ketiga. Baris kedua adalah
a) Alice.
b) Bruno.
c) Carlos.
d) Denis.
e) Yohanes.
alternatif yang benar: d) Denise
Karena Bruno berada di urutan ketiga dan tidak dalam posisi berurutan dengan Carlos, Carlos hanya bisa berada di urutan pertama. Alice, kemudian, hanya bisa menjadi yang terakhir, karena dia tidak berada di antara Bruno dan Carlos.
Dengan itu, urutan kedua hanya bisa Denise.
pertanyaan 15
(FGV/TCE-SE) Perhatikan pernyataan: "Jika hari ini adalah hari Sabtu, besok saya tidak akan bekerja." Penolakan dari pernyataan ini adalah:
a) Hari ini adalah hari Sabtu dan besok saya akan bekerja.
b) Hari ini bukan hari Sabtu dan besok saya akan bekerja.
c) Hari ini bukan hari Sabtu atau besok saya akan bekerja.
d) Jika hari ini bukan hari Sabtu, besok saya akan bekerja.
e) Jika hari ini bukan hari Sabtu, besok saya tidak akan bekerja.
alternatif yang benar: a) Hari ini adalah hari Sabtu dan besok saya akan bekerja.
Pertanyaannya menyajikan proposisi bersyarat dari jenis "Jika... maka", meskipun penghubung "maka" tidak muncul secara eksplisit dalam kalimat.
Dalam proposisi jenis ini, kita hanya dapat memastikan bahwa ketika kalimat memasuki jika ini adalah kemudian benar, kalimat setelah kemudian itu juga akan benar.
Ini dapat diringkas dalam tabel kebenaran dari proposisi bersyarat yang ditunjukkan di bawah ini, di mana kita mempertimbangkan p: "hari ini adalah hari Sabtu" dan q: "besok saya tidak akan bekerja".
Dalam pertanyaan, kita menginginkan negasi dari pernyataan, yaitu proposisi yang salah. Dari grafik, kita mengamati bahwa proposisi salah terjadi ketika p benar dan q salah.
Dengan cara ini, mari kita tulis penolakan q yaitu: besok saya akan bekerja.
pertanyaan 16
(Vunesp/TJ-SP) Di sebuah gedung dengan apartemen hanya di lantai 1 sampai 4, 4 gadis tinggal di lantai yang berbeda: Joana, Yara, Kelly dan Bete, tidak harus dalam urutan itu. Masing-masing dari mereka memiliki hewan peliharaan yang berbeda: kucing, anjing, burung, dan kura-kura, tidak harus dalam urutan itu. Bete selalu mengeluh tentang kebisingan yang dibuat oleh anjing, di lantai tepat di atas miliknya. Joana, yang tidak tinggal di lantai 4, tinggal satu lantai di atas Kelly, yang memiliki burung dan tidak tinggal di lantai 2. Siapa pun yang tinggal di lantai 3 memiliki kura-kura. Oleh karena itu, benar untuk mengatakan bahwa
a) Kelly tidak tinggal di lantai 1.
b) Beth punya kucing.
c) Joana tinggal di lantai 3 dan memiliki seekor kucing.
d) kucing adalah hewan peliharaan gadis yang tinggal di lantai 1.
e) Yara tinggal di lantai 4 dan memiliki seekor anjing.
alternatif yang benar:d) Yara tinggal di lantai 4 dan memiliki seekor anjing.
Untuk mengatasi masalah jenis ini dengan beberapa "karakter" menarik untuk membuat tabel seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:
Setelah menyusun tabel, kita akan membaca setiap pernyataan, mencari informasi dan melengkapi dengan N, ketika kita mengidentifikasi bahwa situasi tersebut tidak berlaku untuk elemen baris dengan kolom.
Demikian pula, kita akan melengkapi dengan S ketika kita dapat menyimpulkan bahwa informasi tersebut benar untuk pasangan baris/kolom.
Mari kita mulai, misalnya, menganalisis kalimat: "Siapa pun yang tinggal di lantai 3 memiliki kura-kura." Dengan menggunakan informasi ini kita dapat menempatkan S di persimpangan di meja lantai 3 dengan kura-kura.
Karena kura-kura berada di lantai 3, maka tidak akan berada di lantai 1, 2, dan 3, jadi kita harus menyelesaikan N ruang yang sesuai tersebut.
Jadi, karena tidak ada hewan lain yang akan berada di lantai 3, jadi kami juga akan melengkapinya dengan N. Tabel kami kemudian akan menjadi:
Jika Beth selalu mengeluh tentang suara anjing, ini bukan peliharaannya, kita dapat menempatkan N di persimpangan garis Beth dengan kolom anjing.
Kami juga dapat mengidentifikasi bahwa Beth tidak tinggal di lantai 4, karena anjing itu berada di lantai tepat di atas lantai Anda. Dia bahkan tidak tinggal di lantai 2, karena di lantai tepat di atas, yang akan menjadi lantai 3, tinggal kura-kura.
Mari kita menempatkan N di persimpangan Joana dan lantai 4. Mengenai Kelly, kami memiliki dua informasi: dia punya burung dan tidak tinggal di lantai 2; oleh karena itu, burung itu juga tidak tinggal di lantai 2.
Kita juga bisa mengatakan bahwa Kelly tidak tinggal di lantai 4, karena jika Joana tinggal satu lantai di atas Kelly, dia tidak bisa tinggal di lantai 4. Jadi burung itu juga tidak tinggal di lantai 4.
Setelah melengkapi informasi ini, kami melihat bahwa hanya lantai 1 yang tersisa untuk burung, jadi Kelly juga tinggal di lantai 1.
Selesai, mari kita lihat tabel dan lengkapi baris dan kolom di mana S muncul dengan N. Ketika hanya ada satu pilihan yang tersisa, masukkan S. Mengingat untuk juga menempatkan S di frame lain yang sesuai.
Saat mengisi semua spasi, tabelnya akan menjadi sebagai berikut:
Pada titik ini, kami melihat bahwa hanya informasi yang terkait dengan hewan peliharaan Joana dan Iara yang hilang.
Untuk melengkapi gambar, kita harus ingat bahwa anjing itu tepat berada di atas lantai Beth. Seperti yang telah kami ketahui bahwa dia tinggal di lantai 3, jadi anjing itu tinggal di lantai 4.
Sekarang, cukup lengkapi tabel dan identifikasi alternatif yang benar:
Anda mungkin juga tertarik:
- tantangan matematika
- Latihan Probabilitas
- Himpunan numerik
- Latihan Fungsi Terkait
