Volume prisma dihitung dengan perkalian antara luas alas dan tinggi.
Volume menentukan kapasitas yang dimiliki sosok geometris spasial. Ingat bahwa biasanya diberikan dalam cm3 (sentimeter kubik) atau m3 (meter kubik).
Rumus: Bagaimana Menghitung?
Untuk menghitung volume prisma, ekspresi berikut digunakan:
V = AB.H
Dimana,
ITUB: luas dasar
H: tinggi
Catatan: Jangan lupa bahwa untuk menghitung luas alas, penting untuk mengetahui bentuk yang disajikan gambar tersebut. Misalnya, dalam prisma segi empat, luas alasnya adalah persegi. Pada prisma segitiga, alasnya dibentuk oleh segitiga.
Tahukah kamu?
Paralelepiped adalah prisma berbasis persegi berdasarkan jajaran genjang.
Baca juga:
- Prisma
- polihedron
- poligon
- Genjang
- Batu paving
- Geometri Spasial
- Benda padat geometris
Prinsip Cavalieri
Prinsip Cavalieri diciptakan oleh matematikawan Italia (1598-1647) Bonaventura Cavalieri pada abad ke-17. Ini masih digunakan sampai sekarang untuk menghitung luas dan volume padatan geometris.
Pernyataan Prinsip Cavalieri adalah sebagai berikut:
“Dua benda padat di mana setiap bidang potong, sejajar dengan bidang tertentu, menentukan permukaan dengan luas yang sama adalah padatan dengan volume yang sama.”
Menurut prinsip ini, volume prisma dihitung sebagai produk dari tinggi dan luas alas.
Contoh: Latihan Soal
Hitung volume prisma segi enam yang sisi alasnya berukuran x dan tingginya 3x. Perhatikan bahwa x adalah bilangan yang diberikan.
Awalnya, mari kita hitung luas alasnya lalu kalikan dengan tingginya.
Untuk ini, kita perlu mengetahui apotema segi enam, yang sesuai dengan ketinggian segitiga sama sisi:
a = x√3/2
Ingatlah bahwa apotema adalah garis lurus yang dimulai dari pusat geometris gambar dan tegak lurus dengan salah satu sisinya.
Segera,
ITUB= 3x. x√3/2
ITUB = 3√3/2 x2
Oleh karena itu, volume prisma dihitung menggunakan rumus:
V = 3/2 x2 √3. 3x
V = 9√3/2 x3
Latihan Ujian Masuk dengan Umpan Balik
1. (EU-CE) Dengan 42 kubus dengan rusuk 1 cm, kita membentuk paralelepiped yang keliling alasnya 18 cm. Tinggi paralelepiped ini, dalam cm, adalah:
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
jawaban: huruf b
2. (UF-BA) Mengenai prisma pentagonal beraturan, benar untuk menyatakan:
(01) Prisma memiliki 15 rusuk dan 10 simpul.
(02) Diberikan sebuah bidang yang memiliki sisi muka, ada garis yang tidak memotong bidang tersebut dan memiliki sisi alas.
(04) Diberikan dua garis, satu berisi tepi samping dan yang lainnya berisi tepi dasar, mereka konkuren atau terbalik.
(08) Bayangan sebuah tepi samping dengan rotasi 72° di sekitar garis lurus yang melalui pusat setiap alas adalah tepi samping yang lain.
(16) Jika sisi alas dan tinggi prisma masing-masing berukuran 4,7 cm dan 5,0 cm, maka luas sisi prisma tersebut sama dengan 115 cm2.
(32) Jika volume, sisi alas dan tinggi prisma masing-masing berukuran 235,0 cm3, 4,7 cm dan 5,0 cm, maka jari-jari keliling yang terdapat pada alas prisma ini berukuran 4,0 cm.
Jawaban: V, F, V, V, F, V
3. (Cefet-MG) Dari sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 meter dan lebar 6 meter, diambil 10.800 liter air. Benar untuk mengatakan bahwa ketinggian air telah turun:
a) 15 cm
b) 16 cm
c) 16,5 cm
d) 17 cm
e) 18,5 cm
Jawaban: huruf a
4. (UF-MA) Legenda mengatakan bahwa kota Delos, di Yunani Kuno, sedang dilanda wabah yang mengancam akan membunuh seluruh penduduk. Untuk membasmi penyakit itu, para pendeta berkonsultasi dengan Oracle dan Oracle memerintahkan altar Dewa Apollo untuk digandakan volumenya. Mengetahui bahwa mezbah berbentuk kubus dengan tepi berukuran 1 m, maka nilai yang harus ditingkatkan adalah:
Itu) 3√2
b) 1
) 3√2 - 1
d) 2 -1
e) 1 - 3√2
jawaban: huruf c
5. (UE-GO) Sebuah industri ingin membuat satu galon berbentuk persegi panjang parallelepiped, sehingga dua ujungnya berbeda 2 cm dan yang lainnya berukuran 30 cm. Agar kapasitas galon tersebut tidak kurang dari 3,6 liter, ujung terkecilnya harus berukuran paling sedikit:
a) 11 cm
b) 10,4 cm
c) 10 cm
d) 9,6 cm
jawaban: huruf c
