Kemungkinan adalah studi tentang eksperimen yang, bahkan dilakukan di bawah kondisi yang sangat mirip, menyajikan hasil yang tidak mungkin untuk diprediksi. Misalnya, percobaan kepala atau ekor, meskipun dilakukan berulang kali, tidak dapat diprediksi, karena setiap kali koin dilempar, hasil itu mungkin berbeda.
Probabilitas mengaitkan angka dengan peluang ditentukan hasil terjadi, sehingga semakin tinggi angka ini, semakin besar kemungkinan hasil ini terjadi. Ada "angka kecil", yang mewakili ketidakmungkinan hasil, dan angka yang lebih besar, yang mewakili kepastian dari hasil yang diberikan. Pada pelemparan satu dadu misalnya, tidak mungkin muncul angka 7 dan pasti akan muncul angka kurang dari 7 atau lebih besar dari 0.
Definisi yang paling penting untuk mempelajari peluang adalah sebagai berikut:
Titik sampel
diberikan satu percobaan acak, apa saja hasil hanya satu dari eksperimen ini yang disebut titik sampel.
Saat melempar dua dadu secara bersamaan, kemungkinan hasil mereka:
1 dan 1, 1 dan 2, 1 dan 3 … 6 dan 5, 6 dan 6
Saat melempar koin, titik pengambilan sampel adalah kepala atau ekor.
Ruang sampel
Ruang sampel ini adalah set siapa yang memiliki semua? titik sampel pada satu peristiwa acak. Oleh karena itu, ruang sampel mengacu pada percobaan "membalik koin" dibentuk oleh kepala dan ekor.
HAI ruang sampel itu juga biasa disebut alam semesta. Juga, seperti itu set, apa saja mengatur notasi dapat mewakili Anda.
Dengan cara ini, ruang sampel, himpunan bagiannya dan operasi yang melibatkannya mewarisi sifat dan operasi dari operations set numerik. Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa hasil yang mungkin dari pelemparan dua koin adalah:
S = {(x, y) alami | x < 7 dan y < 7}
Dalam hal ini, S mewakili himpunan pasangan terurut yang dibentuk oleh hasil dua dadu. Jumlah elemen dalam ruang sampel direpresentasikan sebagai berikut: Diberikan ruang sampel, jumlah elemen adalah n (Ω).
Peristiwa
Satu peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Dengan demikian, peristiwa dibentuk oleh titik-titik pengambilan sampel. Contoh dari peristiwa adalah ini: pada pelemparan dua dadu, hanya angka ganjil yang akan muncul.
Subset yang mewakili ini peristiwa memiliki titik sampel berikut:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
mereka adalah mungkin hasil melempar dua dadu dengan hasil ganjil secara bersamaan.
Banyaknya elemen suatu kejadian direpresentasikan sebagai berikut: Diketahui kejadian A, banyaknya elemen A adalah n (A).
Juga, suatu peristiwa disebut acara sederhana ketika hanya memiliki satu elemen, yaitu, ketika peristiwa sama dengan hanya satu titik sampel. Dengan kata lain, satu peristiwa mewakili satu hasil. Satu acara yang tepat sama dengan ruang sampel, jadi peluang terjadinya suatu peristiwa adalah yang tertinggi dari semuanya: peluang 100%. Di sisi lain, ketika peristiwa sama dengan himpunan kosong, yaitu tidak memiliki titik sampel, dia dipanggil peristiwa yang tidak mungkin.
Kemungkinan
ITU kemungkinan adalah bilangan yang menyatakan peluang terjadinya suatu peristiwa. Perhitungan angka ini dilakukan sebagai berikut: biarkan A menjadi satu peristiwa apapun di dalam ruang sampel, peluang P(A) kejadian ini terjadi diberikan oleh:
P(A) = di)
n (Ω)
Perhatikan, pertama-tama, bahwa jumlah elemen dalam ruang sampel akan selalu lebih besar dari atau sama dengan jumlah elemen dalam acara tersebut. Dengan cara ini, nilai terkecil yang dapat dihasilkan pembagian ini adalah 0, yang mewakili peluang bahwa ada peristiwa yang tidak mungkin. Nilai tertinggi yang dapat dicapai adalah 1, ketika peristiwa sama dengan ruang sampel. Dalam hal ini, hasil pembagiannya adalah 1. Dengan cara ini, kemungkinan dari suatu kejadian A dalam ruang sampel Ω yang terjadi berada di antara rentang:
0 P(A) 1
Ada dua pengamatan yang harus dilakukan:
Jika perlu untuk mengungkapkan kemungkinan pada satu peristiwa terjadi melalui persentase, kalikan saja hasil pembagian di atas dengan 100.
Ada kemungkinan untuk menghitung kemungkinan dari suatu peristiwa yang tidak terjadi. Untuk melakukannya, cukup lakukan:
PANCI-1) = 1 - P(A)
probabilitas bersyarat
Diberikan ruang sampel dan kejadian A dan B di, asumsikan kejadian A telah terjadi. Peluang terjadinya kejadian B disebut probabilitas bersyarat dari B atas A dan dilambangkan sebagai berikut:
P(B|A)
Bahwa kemungkinan mendapat namanya karena syarat terjadinya B adalah terjadinya A. Ekspresi yang digunakan untuk menghitung ini kemungkinan adalah sebagai berikut:
P(B|A) = P(B)∩ITU)
PANCI)
Oleh Luiz Paulo Moreira
Lulus matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm
