persepuluhanberkala mereka adalah bilangan tak terbatas dan periodik. Tak terbatas, karena mereka tidak memiliki akhir, dan majalah berkala, karena bagian-bagian tertentu berulang, yaitu memiliki periode. Selanjutnya, desimal periodik dapat direpresentasikan dalam bentuk pecahan, yaitu, kita dapat mengatakan bahwa mereka adalah bilangan rasional.
jika membagi pembilang a pecahan oleh penyebut dan kami menemukan sepersepuluh, maka pecahan itu akan disebut menghasilkan pecahan. Persepuluhan dapat diklasifikasikan sebagai sederhana dan majemuk.
Baca juga: Fakta Menarik Tentang Membagi Bilangan Asli
Jenis-jenis persepuluhan berkala
persepuluhan berkala sederhana
É ditandai dengan tidak memiliki antiperiod, yaitu, titik (bagian yang berulang) muncul tepat setelah koma. Lihat beberapa contoh:
Contoh
Itu) 0,32323232…
Kursus waktu → 32
B) 0,111111…
Kursus waktu → 1
) 0,543543543…
Kursus waktu → 543
d) 6,987698769876…
Kursus waktu → 9876
Pengamatan: Kita dapat menyatakan desimal periodik dengan garis miring selama periode, misalnya angka 6.98769876... dapat ditulis sebagai berikut:
persepuluhan periodik
Itu dia memiliki antiperiod, yaitu antara koma dan titik terdapat angka yang tidak berulang.
Contoh
Itu) 2,3244444444…
Kursus waktu → 4
antiperiod → 32
B) 9,123656565…
Kursus waktu → 65
antiperiod → 123
) 0, 876547654…
Kursus waktu → 7654
antiperiod → 8
menghasilkan pecahan
Persepuluhan berkala bisa direpresentasikan dalam bentuk pecahan, apa yang membuat mereka angka rasional. Bila suatu pecahan menghasilkan desimal periodik, itu disebut menghasilkan pecahan. Proses untuk menemukan menghasilkan pecahan caranya mudah, ikuti langkah demi langkah:
Contoh 1
Persepuluhan yang digunakan dalam contoh adalah: 0,323232…
Langkah 1 – Beri nama persepuluhan yang tidak diketahui.
x = 0.323232...
Langkah 2 - Menggunakan prinsip kesetaraan, yaitu, jika kita beroperasi di satu sisi kesetaraan, kita harus melakukan operasi yang sama di sisi lain untuk menjaga kesetaraan. Jadi, mari kita kalikan persepuluhan dengan satu kekuatan 10 sampai titik sebelum koma.
Perhatikan bahwa periode dalam kasus ini adalah 32, jadi kita harus mengalikan dengan 100. Perhatikan juga bahwa jumlah digit dalam periode memberi kita jumlah nol yang harus dimiliki oleh pangkat 10. Jadi:
100 · x = 0.323232... · 100
100x = 32.32332232...
Langkah 3 – Kurangi persamaan dari langkah 2 dari persamaan dari langkah 1.
Mengurangi istilah dengan istilah, kami memiliki:
100x - x = 32,323232... - 0,323232...
99x = 32
Sekarang lihat contoh di mana metode persepuluhan majemuk diterapkan.
Baca juga: Sifat perkalian yang memudahkan perhitungan mental
Contoh 2
Persepuluhan gabungan yang digunakan adalah: 9.123656565….
Sebelum melakukan langkah pertama, perhatikan bahwa:
9,123656565… = 9 + 0, 123656565…
Mari kita bekerja hanya dengan persepuluhan, dan pada akhirnya, tambahkan saja 9 ke fraksi pembangkit.
Langkah 1 – Beri nama persepuluhan yang tidak diketahui.
x = 0,123656565…
Langkah 2 – Kalikan dengan pangkat 10 hingga bagian non-periodik berada sebelum koma. Dalam hal ini, perkalian harus dengan 100, karena bagian non-periodik memiliki tiga digit.
100 · x = 0,123656565… ·100
100x = 123.656565…
Langkah 3 – Kalikan lagi dengan pangkat 10 hingga bagian periodiknya sebelum koma. Karena bagian periodik (65) memiliki dua digit, kita kalikan kedua ruas dengan 100, seperti ini:
100 ·100x = 123.656565… ·100
10000x = 12365.656565…
Langkah 4 – Akhirnya, kurangi persamaan yang diperoleh pada langkah 3 dari persamaan yang diperoleh pada langkah 2.
10000x – 100x = 12365.656565… – 123.656565…
9,900 x = 12,242
Ingatlah bahwa Anda masih perlu menambahkan 9 ke pecahan ini, jadi:
oleh Robson Luis
Guru matematika
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dizima-periodica-e-fracao-geratriz.htm
