A számítások MMC és MDC kapcsolatosak szorzók és osztók természetes szám. Többszörös alatt azt a szorzatot értjük, amelyet két szám szorzata generál.
Néz:
Azt mondjuk, hogy a 30 az 5 többszöröse, mivel az 5 · 6 = 30. Van egy természetes szám, amely 5-zel megszorozva 30-at eredményez. További számok és azok többszörösei:
M (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,…
M (4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,…
M (10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60,…
M (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,…
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120,…
M (11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
Ön többszörösét egy szám végtelen elemkészletet alkot.
elválasztók
Az egyik szám akkor osztható egy másikkal, ha a köztük lévő osztás fennmaradó része nulla. Jegyezzen fel néhány számot és osztóikat:
D (10) = 1, 2, 5, 10.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (25) = 1, 5, 25.
D (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Minimális közös többszörös (MMC)
O legkevesebb közös többszörös két szám között a számok többszöröséhez tartozó legkisebb közös érték képviseli. Vegye figyelembe az MMC-t a 20. és 30. szám között:
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180,…
Az MMC 20 és 30 között 60-nak felel meg.
Az MMC 20 és 30 közötti meghatározásának másik módja a faktorizálás, amelynek során a legnagyobb és a leghatékonyabb tényezőket kell választanunk. Néz:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20, 30) = 2 · 3 · 5 = 60
A harmadik lehetőség a számok egyidejű lebontása, a kapott tényezők szorzása. Néz:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC (20,30) = 2,2-3,5 = 60
Maximális közös osztó (MDC)
Két szám közötti legnagyobb közös osztót a szám osztóihoz tartozó legnagyobb közös érték képviseli. Vegye figyelembe az MDC-t a 20. és 30. szám között:
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
A 20 és 30 számok legnagyobb közös osztója 10.
Az MDC-t két szám között is meghatározhatjuk faktorizációval, amelyben a legkisebb kitevőjű közös tényezőket választjuk meg. Vegye figyelembe a módszer 20 és 30 MDC-jét.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2,5 = 10
Példa:
Határozzuk meg az MMC-t és az MDC-t a 80 és 120 számok között.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24-35 = 240
MDC (80, 120) = 2-5 = 40
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-mmc-mdc.htm
