Amikor két szöget adunk hozzá, és kiszámoljuk ezek trigonometrikus függvényét, rájövünk, hogy nem kapjuk meg ugyanazt az eredményt, ha ezeket hozzáadjuk szögekben bizonyos esetekben alkalmazzuk az összeadási tulajdonságot, vagyis nem mindig alkalmazhatjuk a következő cos (x + y) = cos x + cos tulajdonságot y. Néhány példa:
1. példa:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
Ebben a példában ugyanezt az eredményt lehetett elérni, de lásd az alábbi példát:
2. példa:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60. + cos 60. = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Ellenőrizzük, hogy a cos (x + y) = cos x + cos y egyenlőség nem igaz-e az x és y bármelyik értékére, ezért arra a következtetésre jutunk, hogy az egyenlőségek
bűn (x + y) = bűn x + bűn y
bűn (x - y) = bűn x - bűn y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Ezek egyenlőek, amelyek nem igazak semmilyen x és y értékre, ezért nézze meg a valódi egyenlőségeket a szinusz-, koszinusz- és tangensívek összeadásának vagy különbségének kiszámításához.
• bűn (x + y) = bűn x. cos y + sin y. cos x
• bűn (x - y) = bűn x. cos y - sin y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. ha te
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. ha te
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Trigonometria - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm
