A sokszög átlói egyenes szakaszok, amelyek két nem egymást követő csúcsot kötnek össze belső tartományukon keresztül.
Így az átló megrajzolásához egy csúcstól kell kezdeni, és az egyenessel egy másikhoz kell menni, amely nem szomszédos, mivel a szakasznak át kell vágnia a sokszög belsejét. Vegye figyelembe, hogy ha a vonal egy egymást követő csúcsra megy, akkor maga az oldal lesz.
Fontos megjegyezni, hogy a sokszög lapos zárt alakzat, amelyet egymást követő egyenes szakaszok alkotnak, amelyek az oldalak találkozási pontjainál kapcsolódnak össze. Ezek a szakaszok alkotják az oldalakat, amelyek mennyiségüktől függően adják a sokszög nevét, például: háromszögek, négyszögek, ötszögek stb.
Egy sokszög átlóinak száma
Mivel az átló olyan szakasz, amely két csúcsot köt össze, minél több a csúcs, annál több az átló.
Egy sokszögben a csúcsok száma megegyezik az oldalak számával. Így egy négyzetnek négy oldala és négy csúcsa van.
Nem lehet tudni minden típusú sokszögben az átlók számát, csak a konvexeket. Ezeknek a sokszögeknek, a konvexeknek nincs homorúak, ezek azok, amelyek belső szögei kisebbek, mint 180º.
Átlószám képlet: a mennyiség kiszámítása konvex sokszögekben
A konvex sokszög átlóinak számát a következő képlettel számítjuk ki:
Ahol,
d az átlók száma,
n az oldalak száma (ami megegyezik a csúcsok számával).
Vegye figyelembe, hogy (n - 3) az egyetlen csúcsból induló átlók száma. Például egy négyzetben minden csúcsból csak egy átló indul, mivel 4 - 3 = 1.
Könnyen belátható, hogy egy háromszögnek nincs átlója, mivel n - 3 = 0. Egy négyszögben egyszerűen rajzolunk egy „x”-et, hogy ellenőrizzük, van-e két átlója.
Ezt a mennyiséget megszorozzuk az oldalak számával vagy a csúcsok számával, amelyet az n betű képvisel. Mivel így egy átlót kétszer kell megszámolni, az eredményt el kell osztanunk kettővel. Így elérkeztünk a képlethez.
Hány átlója van egy ötszögnek?
Az ötszög olyan sokszög, amelynek öt oldala van, és ezért öt csúcsa van. A képlet segítségével a következőket kapjuk:
Sokszögek és átlóik táblázata
További információ:
- Sokszögek
- Gyakorlatok sokszögekre
- Egy sokszög belső szögeinek összege
- Sokszög terület
ASTH, Rafael. Egy sokszög átlói: mik ezek és hogyan kell kiszámítani.Minden számít, [n.d.]. Elérhető: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. Elérhetőség:
Lásd te is
- Gyakorlatok sokszögekre
- Egy sokszög belső szögeinek összege
- Sokszögek
- Szabályos sokszögek: mik ezek, tulajdonságok és példák
- Sokszög terület
- Konvex sokszögek: mik ezek, és hogyan lehet felismerni
- Terület és kerület
- Szögek
