A geometriai szilárd anyagok háromdimenziós objektumok, szélességük, hosszúságuk és magasságuk van, ezek közé sorolhatók poliéder és nem poliéder (kerek testek).
A szilárd anyag fő elemei: arcok, élek és csúcsok. Minden szilárdnak megvan a térbeli ábrázolása és a lapos ábrázolása (geometriai szilárd lapos mintázat).
A geometriai szilárd anyagok nevét általában meghatározó jellemzőjük alapján adják meg. Akár az azt alkotó arcok számához viszonyítva, akár a mindennapi életben ismert tárgyakra való hivatkozásként.
A geometriai szilárd anyagok három alapvető elemből állnak:
- Arcok - a szilárd arcok mindegyike.
- Élek - A szilárd anyag oldalát összekötő vonalak.
- Csúcspontok - az élek csatlakozási pontja.
A szilárd anyagok osztályozása az oldalak számával és az alapja sokszögével függ össze. A geometriában leggyakrabban alkalmazott szilárd anyagok a szabályos szilárd anyagok.
Lásd még: Térgeometria.
Piramisok
A piramisok olyan poliéderek, amelyeknek sokszögű alapja van a síkban, és csak egy csúcsuk van a síkból. Nevét az alap sokszög képviseli, a leggyakoribb példák:
- háromszög alakú piramis;
- négyzet alakú piramis;
- négyszögletes piramis;
- ötszögletű piramis;
- hatszögletű piramis.
Piramis térfogat képlet:
V = 1/3 Ab.h
- V: a piramis térfogata
- Ab: Alapterület
- h: magasság
Lásd még:
- Piramis kötet
prizmák
Ön prizmák az jellemzi, hogy az oldalirányú lapos felületeken (paralelogrammák) kívül két egybevágó és párhuzamos alapú poliéderek vannak. A leggyakoribb példák:
- háromszög prizma;
- kocka;
- útburkoló kő;
- ötszögletű prizma;
- hatszögletű prizma.
A prizma mennyiségi képlete:
V = Ab.h
- Ab: alapterület
- H: magasság
Lásd még: Prizma kötet.
Platonikus szilárd anyagok
A platoni szilárd anyagok szabályos poliéderek, amelyek arcát szabályos és egybevágó sokszögek alkotják.
Az egyenlő oldalú háromszög alakú prizma (4 oldal, 6 él és 4 csúcs) és a kocka (6 oldal, 12 éle és 8 csúcsa) platonikus szilárd anyag, rajtuk kívül vannak még ilyenek:
- oktaéder (8 oldal, 12 él és 6 csúcs);
- dodekaéder (12 arc, 30 szél és 20 csúcs);
- ikozaéder (20 arc, 30 szél és 12 csúcs).
Lásd még: Poliéder.
Nem polihéder
Az úgynevezett nem polihéderek olyan geometriai szilárd anyagok, amelyek alapvető jellemzője legalább egy ívelt felület.
kerek testek
A kerek testek, a görbült felülettel rendelkező geometriai testek közül a fő példák a következők:
-
Labda - folytonos ívelt felület egyenlő távolságra a központtól.
Gömb térfogata ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Henger - kör alakú alapok, amelyek azonos átmérőjű kör alakú felülettel vannak összekötve.
Henger térfogata ⇒ V = Ab.h vagy V = π.r2.h -
Kúp - kör alakú alapú piramis.
Kúp térfogata ⇒ V = 1/3 п.r2. H
Geometriai szilárd anyagok tervezése
A lapos minta egy geometriai szilárd anyag (háromdimenziós) ábrázolása síkban (kétdimenziós). Gondolkodni kell széleinek kibontakozásán és azon alakján, amelyet az objektum a síkban felvesz. Ehhez figyelembe kell venni az arcok és élek számát.
Ugyanazon szilárd anyagnak különböző formái lehetnek.
