Trapéz terület: Trapéz terület kiszámítása

A trapéz terület ennek a négy oldal által alkotott lapos alaknak a felületi értékét méri.

A trapéz négyszög, amelynek két oldala és két párhuzamos alapja van, egy nagyobb és egy kisebb.

A trapézot figyelemre méltó négyszögnek tekintik, így belső szögeinek összege 360 ​​° -nak felel meg.

Trapéz osztályozás

A trapézokat három típusba sorolják:

• Téglalap trapéz: két 90 ° -os szöget mutat be, derékszögnek nevezzük.
• Egyenlő vagy szimmetrikus trapéz: a nem párhuzamos oldalak egybevágnak (ugyanaz a mérésük).
• Scalene-trapéz: minden oldal más és más méréssel rendelkezik.

Terület képlet

A trapéz terület kiszámításához a következő képletet használjuk:

Hol:

A: ábra területe
B: nagyobb alap
B: kisebb alap
H: magasság

Kerület képlet

A trapéz kerületének kiszámításához használja a következő képletet:

P = B + b + L₁ + L₂

Hol:

P: kerülete (az összes oldal összege)
B: nagyobb alap
B: kisebb alap
L₁ és L_2: az ábra oldalai

Tudjon meg többet a témáról a cikkekben:

• trapéz
• síkmértan
• Terület és kerület
• Sokszög terület
• A lapos figurák kerületei
• Lapos alakzatok
• Lapos figurák területe - gyakorlatok

Megoldott gyakorlatok

1. Számítsa ki az 5 cm magasságú, 8 cm és 3 cm alapú trapéz területét.

Lásd: Válasz

B: 8 cm
b: 3 cm
h: 5 cm

A terület kiszámításához egyszerűen cserélje ki az értékeket a képletben:

A = 8 + 3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
H = 27,5 cm²

2. Határozza meg a 100 cm-es trapéz legkisebb tövének mérését² 10 cm magas, alapja pedig 15 cm-nél nagyobb.

Lásd: Válasz

H: 100 cm²
h: 10 cm
B: 15 cm

A képletben szereplő értékek behelyettesítésével megtalálhatjuk a legalacsonyabb alapértéket:

100 = 15 + b / 2. 10
100 = 15 + b. 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

Annak ellenőrzéséhez, hogy a talált érték helyes-e, cserélje ki a képletet:

A = 15 + 5/2, 10
A = 20/2. 10
A = 20,5
H = 100 cm²

3. Milyen magas egy trapéz, amelynek területe 50 cm², az alapja 6 cm-nél nagyobb és 4 cm-nél kisebb?

Lásd: Válasz

H = 50 cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5 óra
h = 50/5
h = 10 cm

Miután megtalálta az értéket, ellenőrizze, hogy helyes-e, ismét a képlet segítségével:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
H = 50 cm²

Mi lenne, ha többet megtudna más lapos alakzatok területeiről?

• Kör területe
• Háromszög terület
• Gyémánt terület
• Tér területe
• Téglalap terület
• Parallelogram terület
• Matematikai képletek