O henger térfogata e geometriai ábra kapacitásával függ össze. Ne feledje, hogy a henger vagy a kör alakú henger hosszúkás, lekerekített geometriai szilárd anyag.
Teljes hosszában azonos átmérőjű, két alapja van: felső és alsó. Az alapok két párhuzamos kör, amelyek sugara azonos.
A henger sugara az ábra közepe és az éle közötti távolság. Így az átmérő megegyezik a sugár kétszeresével (d = 2r).
Számos hengeres alak van jelen mindennapjainkban, például: elemek, csészék, szódás dobozok, csokoládéitalok, borsó, kukorica stb.
Fontos megjegyezni, hogy a prizma és a henger hasonló geometriai szilárd anyag, térfogatukat ugyanazon képlettel számolják.
Képlet: Hogyan kell kiszámolni?
A henger térfogatának meghatározására szolgáló képlet megfelel az alapja területének és a magasságának a szorzatának szorzatáról.
A henger térfogatát cm-ben számítják3 vagy m3:
V = AB.H vagy V = π.r2.H
Hol:
V: hangerő
AB: alapterület
π (Pi): 3,14
r: villám
H: magasság
Szeretne többet megtudni a témáról? Olvassa el a cikkeket:
- Henger
- Hengerterület
- Térgeometria
Megoldott gyakorlatok
1. Számítsa ki annak a hengernek a térfogatát, amelynek magassága 10 cm, az alap átmérője pedig 6,2 cm. Használja a 3,14 értéket a π-hez.
Először is keressük meg ennek az ábrának a sugárértékét. Ne feledje, hogy a sugár kétszerese az átmérőjének. Ehhez elosztjuk az átmérő értékét 2-vel:
6,2: 2 = 3,1
Hamar,
r: 3,1 cm
h: 10 cm
V = π.r2.H
V = π. (3,1)2. 10
V = π. 9,61. 10
V = π. 96,1
V = 3,14. 96,1
V = 301,7 cm3
2. A hengeres dob alapja 60 cm átmérőjű és 100 cm magasságú. Számítsa ki ennek a dobnak a kapacitását. Használja a 3,14 értéket a π-hez.
Először is keressük meg ennek az ábrának a sugarát az átmérő értékének elosztásával 2-vel:
60: 2 = 30 cm
Tehát csak tegye az értékeket a képletbe:
V = π.r2.H
V = π. (30)2. 100
V = π. 900. 100
V = 90 000 π
V = 282 600 cm3
Felvételi vizsga gyakorlatok visszajelzéssel
A henger térfogatának témáját sokat vizsgálták a felvételi vizsga. Tehát ellenőrizze az ENEM alá eső két gyakorlatot:
1. Az alábbi ábra egy víztározót mutat, egyenes kör alakú henger formájában, 6 m magasan. Amikor teljesen megtelik, a tározó elegendő egy napra 900 otthon ellátására, amelyek átlagos napi fogyasztása 500 liter víz. Tegyük fel, hogy egy napon, egy vízhasználat-tudatossági kampány után az e tározó által szállított 900 ház lakói 10% -ot spóroltak a vízfogyasztásban. Ebben a helyzetben:
a) a megtakarított víz mennyisége 4,5 m volt3.
b) a tározóban maradt vízszint magassága a nap végén 60 cm volt.
c) a megtakarított vízmennyiség elegendő lenne legfeljebb 90 olyan lakás ellátására, amelyek napi fogyasztása 450 liter volt.
d) ezeknek a házaknak a lakói több mint 200,00 R $ -ot megtakarítanának, ha 1 m költséget jelentenének3 a fogyasztó számára a víz 2,50 R $ volt.
e) egy azonos alakú és magasságú, de a bemutatottnál 10% -kal kisebb alapsugárral rendelkező tározó elegendő vízzel rendelkezik az összes ház ellátásához.
Válasz: b betű
2. (Enem / 99) Egy hengeres palack zárva van, és folyadékot tartalmaz, amely szinte teljesen elfoglalja a testét, amint az az ábrán látható. Tegyük fel, hogy a mérések elvégzéséhez csak milliméteres vonalzóval rendelkezik.
A palackban lévő folyadék térfogatának kiszámításához az elvégzendő mérések minimális száma:
1-ig
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Válasz: b betű
gyakorolni vele 13 gyakorlat a hengereken.
