Hogyan számoljuk ki a négyzet területét?

A négyzet alakú terület megfelel ennek az ábrának a felületének méretével. Ne feledje, hogy a négyzet egy szabályos négyszög, amelynek négy egyező oldala van (azonos méretű).

Ezen felül négy belső 90 ° -os szöge van, derékszögnek hívják. Így a négyzet belső szögeinek összege 360 ​​°.

Terület képlet

A négyzet területének kiszámításához egyszerűen szorozzuk meg az ábra két oldalának (l) mértékét. Az oldalakat gyakran bázisnak (b) és magasságnak (h) nevezik. A négyzetben az alap egyenlő a magassággal (b = h). Tehát megvan a képlet a területre:

A = L²
vagy
A = b.h

Vegye figyelembe, hogy az értéket általában cm-ben adják meg² vagy m². Ennek oka, hogy a számítás megfelel két mérték szorzásának. (cm. cm = c² vagy m. m = m²)

Példa:

Keresse meg egy 17 cm-es négyzet területét.

H = 17 cm. 17 cm
H = 289 cm²

Lásd még más lapos alakzatú cikkeket:

• Sokszög terület
• Téglalap terület
• Háromszög terület
• Kör területe
• Trapéz terület
• Gyémánt terület
• Lapos alakzatok
• Lapos figurák területe - gyakorlatok

Maradjon velünk!

A területtől eltérően a kerülete egy lapos alakra az összes oldal összegzésével kerül sor.

A négyzet esetében a kerület a négy oldal összege, amelyet a következő kifejezés ad meg:

P = L + L + L + L
vagy
P = 4L

jegyzet: Vegye figyelembe, hogy a kerületi értéket általában centiméterben (cm) vagy méterben (m) adják meg. Ennek oka, hogy a kerület megtalálásához szükséges számítás megfelel annak oldalainak összegének.

Példa:

Mekkora a 10 m oldalú négyzet kerülete?

P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m

Tudjon meg többet a témáról:

• Terület és kerület
• Négyzet alakú kerülete
• A lapos figurák kerületei

Négyzet átló

A négyzet átlója azt a vonalszakaszt jelenti, amely két részre vágja az ábrát. Amikor ez megtörténik, akkor kettőnk van derékszögű háromszögek.

A derékszögű háromszögek olyan típusú háromszögek, amelyek belső szöge 90 ° (az úgynevezett derékszög).

Alapján Pitagorasz tétel a négyzet alakú hipotenusz egyenlő a négyzet alakú lábuk összegével. Hamar:

A² = b² + c²

Ebben az esetben az „a” a négyzet átlója, amely megfelel a hipotenusznak. Ez a 90 ° -os szög ellentétes oldala.

A szemközti és a szomszédos lábak megfelelnek az ábra oldalainak. Miután megtette ezt a megfigyelést, a képleten keresztül megtalálhatjuk az átlót:

d² = L² + L²
d² = 2L²
d = √2L²
d = L√2

Tehát ha megvan az átló értéke, akkor meg tudjuk találni egy négyzet területét.

Megoldott gyakorlatok

1. Számítsa ki az 50 m oldalú négyzet területét.

Lásd: Válasz

A = L²
A = 50²
A = 2500 m²

2. Mekkora a négyzet területe, amelynek kerülete 40 cm?

Lásd: Válasz

Ne feledje, hogy a kerület az ábra négy oldalának összege. Ezért ennek a négyzetnek az oldala egyenlő a kerület teljes értékének ¼-jével:

L = ¼ 40 cm
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 cm

Miután megtalálta a mértéket az oldalon, csak írja be a terület képletét:

A = L²
H = 10 cm, 10 cm
H = 100 cm²

3. Keresse meg annak a négyzetnek a területét, amelynek átlója 4√2 m.

Lásd: Válasz

d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m

Most, hogy ismeri a négyzet oldalmérését, csak használja a terület képletét:

A = L²
A = 4²
A = 16 m²

Lásd még a cikkek más geometriai ábráit:

• síkmértan
• Téglalap
• Térgeometria
• Matematikai képletek