A kocka területe megfelel ennek a térgeometriai alaknak a felületének a méretének.
Ne feledje, hogy a kocka egy poliéder, pontosabban egy szabályos hexaéder. Ez azért van, mert 6 négyzet alakú arca van.
Négyzet alapú prizmának vagy téglalap alakú párhuzamosnak is tekinthető.
Az ábra minden oldala és széle egybevágó és merőleges. A kocka 12 éllel (vonalszakasszal) és 8 csúccsal (ponttal) rendelkezik.
![Kocka](/f/1bdf7fd52f0447f3b887747290791078.jpg)
Képletek: Hogyan kell kiszámolni?
A kocka területéhez viszonyítva kiszámítható a teljes terület, a alapterület és a oldalsó terület.
Teljes terület
A teljes terület (At) megfelel az ábrát alkotó sokszögek területeinek összegének, vagyis az alapok és az oldalterületek összegének felel meg.
A kocka teljes területének kiszámításához használja a következő képletet:
At = 6.2
Hol,
At: teljes terület
A: élmérés
Alapterület
A alapterület (AB) a két egybevágó négyzet alapjához kapcsolódik.
Az alapterület kiszámításához használja a következő képletet:
AB = a2
Hol,
AB: alapterület
A: élmérés
Oldalsó terület
A oldalsó terület
(Aott) megegyezik a négy négyzet területének összegével, amelyek ezt a szabályos poliédert alkotják.A kocka oldalterületének kiszámításához használja a következő képletet:
Aott = 42
Hol,
Aott: oldalsó terület
A: élmérés
jegyzet: a kocka széleit is nevezzük oldalán. Az ábra átlói egyenesek két csúcs között, a következő képlettel számítva: d = a√3.
Megoldott gyakorlatok
Egy kocka oldala 5 cm. Kiszámítja:
A) oldalsó terület
Aott = 4.a2
Aott = 4.(5)2
Aott = 4.25
Aott = 100 cm2
B) alapterület
AB = a2
AB = 52
AB = 25 cm2
ç) teljes terület
At = 6.a2
At = 6.(5)2
At = 6.25
At = 150 cm2
Felvételi vizsga gyakorlatok visszajelzéssel
1. (Fuvest-SP) Két kocka alakú alumínium tömböt hordoznak, szélük 10 cm és 6 cm a fúzióval, majd a folyékony alumíniumot 8 cm-es, 8 cm-es egyenes szélű párhuzamosként formázzák cm és x cm. Az értéke x é:
a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m
D alternatíva: 19 m
2. (Vunesp) A kocka átlója, amelynek teljes területe 150 m2, m-ben mérve:
a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2
B alternatíva: 5√3
3. (UFOP-MG) Az 5√3 cm átlós kocka teljes területe:
a) 140 cm2
b) 150 cm2
c) 120√2 cm2
d) 100√3 cm2
e) 450 cm2
B alternatíva: 150 cm2
Olvasd el te is:
- Kocka
- Kocka kötet
- Poliéder
- Prizma
- Térgeometria