A tér a geometriai térben

A Labda egy háromdimenziós szimmetrikus ábra, amely a térgeometriai vizsgálatok része.

A gömb olyan geometriai szilárd anyag, amelyet a félkör tengely körüli elforgatásával kapunk. Zárt felületből áll, mivel minden pont egyenlő távolságra van a középponttól (O).

A gömb néhány példája többek között a bolygó, egy narancs, egy görögdinnye, egy futball-labda.

Gömb alkatrészek

• gömb alakú felület: a tér azon pontjainak felel meg, amelyekben a középponttól (O) való távolság egyenértékű a sugárral (R).
• gömb alakú ék: megfelel a gömbnek annak a részének, amelyet félkör elforgatásával nyernek a tengelye körül.
• gömb alakú orsó: megfelel a gömb alakú felületnek annak a részének, amelyet egy szög félkörkörének a tengelye körüli forgatásával kapunk.
• gömb alakú sapka: megfelel a gömb (félgömb) sík által levágott részének.

A gömb összetevőinek jobb megértése érdekében tekintse át az alábbi ábrákat:

Gömb képletek

A gömb területének és térfogatának kiszámítására szolgáló képleteket lásd alább:

Gömb terület

A gömb alakú felület, a képletet használjuk:

A_és = 4.п.r²

Hol:

A_és= gömb terület
П (Pi): 3,14
r: villám

Gömb kötet

A gömb térfogata, a képletet használjuk:

V_és = 4.п.r³/3

Hol:

V_és: gömb térfogata
П (Pi): 3,14
r: villám

Ha többet szeretne megtudni, olvassa el azt is:

• Térgeometria
• Geometriai formák
• Geometriai szilárd anyagok
• Pitagorasz-tétel - Gyakorlatok

Megoldott gyakorlatok

1. Mekkora a gömb területe √3 m sugárral?

A gömb alakú felület kiszámításához használja a következő kifejezést:

A_és= 4.п.r²
A_és = 4. п. (√3)²
A_és = 12п

Ezért a √3 m sugarú gömb területe 12 п.

2. Mekkora a gömb ³√3 cm sugarú térfogata?

A gömb térfogatának kiszámításához használja a következő kifejezést:

V_és = 4 / 3.п.r³
V_és = 4 / 3.п. (³√3)³
V_és = 4п.cm³

Ezért a √√3 cm sugarú gömb térfogata 4п.cm³.