Téglalap terület kiszámítása: képlet és gyakorlatok

A téglalap területe megfelel az alap magasságának szorzatának (szorzatának) az ábra magasságával, a képlettel kifejezve:

A = b x h

Hol,

A: terület
B: alap
H: magasság

ne feledje, hogy a téglalap egy lapos geometriai ábra, amelyet négy oldal alkot (négyszög). A téglalap két oldala kisebb, kettő pedig nagyobb.

Négy belső 90 ° -os szöge van, derékszögnek hívják. Így a téglalapok belső szögeinek összege összesen 360 °.

Hogyan lehet kiszámítani a téglalap területét?

A téglalap felületének vagy területének kiszámításához csak szorozza meg az alapértéket a magassággal.

Ennek szemléltetésére nézzünk meg egy példát az alábbiakban:

A képlet alkalmazásával kiszámíthatjuk a területet egy 10 cm-es és 5 cm-es magasságú téglalapban:

egyenes A térrel egyenlő tér egyenes b hely egyenes x tér egyenes h egyenes Egy tér egyenlő tér 10 hely cm hely egyenes x tér 5 hely

Ezért az ábra területe 50 cm².

Téglalap kerület

Ne tévessze össze a területet a kerülete, amely megfelel az összes oldal összegének. A fenti példában a téglalap kerülete 30 cm lenne. Vagyis: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

A kerület kiszámításának képlete a következő:

P = 2 x (b + h)

Hol,

P: kerülete
B: alap
H: magasság

instagram story viewer

A képlet alkalmazásával kiszámíthatjuk a téglalap kerületét, alapja 10 cm és magassága 5 cm:

egyenes P tér egyenlő tér 2 egyenes szóköz x szó bal zárójel egyenes b hely plusz egyenes szóköz h jobb zárójel egyenes P tér egyenlő tér 2 bal zárójelben 10 szóköz szóköz és szóköz 5 szóköz jobbra zárójel egyenes P egyenlő 2 szó egyenes x szóköz 15 szóköz egyenes P szó cm

Így egy téglalapban, amelynek alapja 10 cm, magassága 5 cm, a kerülete 30 cm.

Lásd még a cikkeket:

Téglalap kerület
Terület és kerület
A lapos figurák kerületei

Téglalap átlós

A téglalap két nem egymást követő csúcsát összekötő vonalat átlónak nevezzük. Tehát, ha egy téglalapra átlót rajzolunk, akkor azt a kettőt látjuk derékszögű háromszögek.

Így a téglalap átlójának kiszámítása a Pitagorasz tétel, ahol a hipotenúz négyzetének értéke megegyezik a lába négyzetének összegével.

Ezért az átló kiszámításának képletét a következőképpen fejezzük ki:

d²= b²+ h² vagy d =

Hol,

d: átlós
B: alap
H: magasság

A képletet alkalmazva az átló kiszámításához egy téglalapban, amelynek alapja 10 cm, magassága 5 cm, megvan:

egyenes d négyzet egyenlő egyenes tér b négyzet plusz egyenes h az egyenes exponenciális d négyzet egyenlőségének végének hatványával egyenlő a bal zárójel 10 szóköz cm jobb zárójel négyzetben plusz bal zárójel 5 szóköz cm hely cm négyzet tér plusz szóköz 25 szó cm négyzet egyenes d négyzet tér egyenlő a tér 125 szó cm négyzet egyenes d tér egyenlő tér négyzet gyök 125 négyzet alakú tér cm a gyökér vége egyenes d tér egyenlő az 5 négyzet négyzet négyzetének négyzetgyökével x tér a gyökér végén 5 tér tér szóköz bal zárójelben mert az 5. szóköz egyenes tér x tér 5 egyenes tér x szóköz 5 egyenlő 5 négyzet egyenes térrel x tér 5 egyenlő 125 jobb zárójelgel négyzet 5

Ezért egy téglalapban, amelynek alapja 10 cm, magassága 5 cm, az ábra átlója az 5 négyzetgyöke .

Figyelem!

Figyelnie kell a gyakorlat által adott mértékegységeket, mivel az alapnak és a magasságnak ugyanazokkal az egységekkel kell rendelkeznie.

Például, ha az egységet centiméterben adják meg, a terület négyzetcentiméterben (cm²), amely megfelel a mértékegységek szorzatának (cm x cm = cm²).

Hasonlóképpen, ha méterben adják meg, akkor a terület négyzetméter lesz (m²).

A keresés bővítéséhez lásd még: síkmértan

Megoldott gyakorlatok

Az ismeretek jobb rögzítése érdekében ellenőrizze az alábbiakban két megoldott gyakorlatot a téglalap területén:

1. kérdés

Számítsa ki egy téglalap területét, amelynek alapja 8 m és magassága 2 m.

Lásd: Válasz

Helyes válasz: 16 m².

Ebben a gyakorlatban csak alkalmazza a terület képletét:

egyenes A egyenlő egyenes b egyenes tér x egyenes tér h egyenes tér A egyenlő 8 egyenes tér m egyenes tér x tér 2 egyenes tér m egyenes A egyenlő 16 egyenes tér m négyzet

További kérdéseket lásd még: Lapos figurák területe - gyakorlatok.

2. kérdés

Számítsa ki annak a téglalapnak a területét, amelynek alapja 3 m, átlója pedig számláló 5 négyzetgyök 10-ből a 3. nevező fölött a frakció végén m:

Lásd: Válasz

Helyes válasz: A = 13 m².

A probléma megoldásához először meg kell találnunk a téglalap magasságértékét. Megtalálható az átlós képlettel:

egyenes d négyzet egyenlő egyenes szóköz b négyzet több egyenes szóköz h négyzet nyitott zárójelek számláló 5 négyzetgyök 10-ből a nevező fölé 3 a frakció vége négyzetes zárójeleket zár be egyenlő 3 négyzetköz plusz egyenes szóköz h négyzetszámláló 5 négyzetgyök 10-ből a nevező fölött 3 tört vége egyenes x számláló tér 5 négyzetgyök töredéke 9 szóköz plusz egyenes szóköz négyzet számláló tér 5 egyenes tér x szóköz négyzetgyök 10 egyenes szóköz x szóköz 10 gyök vége a nevező fölött 3 egyenes tér x szóköz 3 tört vége egyenlő a szóközzel 9 szóköz plusz egyenes szóköz négyzet számláló szóköz 25 négyzetgyök 100-ból a nevező fölött négyzet számláló tér 25 egyenes szóköz x szóköz 10 a nevező fölött a frakció vége megegyezik a 9 szóköz és az egyenes szóköz h négyszögletes számláló tér a nevező felett 9 a frakció vége egyenlő a hely 9 szóköz és a tér egyenes h négyzet 250 hely egyenlő a hely 81 szóköz és a tér 9 egyenes h négyzet 250 hely mínusz szóköz 81 hely egyenlő 9 egyenes h négyzet 169 tér egyenlő a térrel 9 egyenes h négyzet egyenes h négyzet tér 169 térrel egyenlő 9 egyenes h tér egyenlő tér négyzetgyök 169 felett gyökér 9 vége egyenes h tér egyenlő tér 13 felett 3

A magasságérték megtalálása után a terület képletét használtuk:

egyenes A egyenlő tér egyenes b egyenes tér x egyenes tér h egyenes A tér egyenlő tér 3 egyenes tér m tér egyenes x tér 13 feletti 3 tér egyenes m egyenes A tér megegyezik a 13. tér egyenes tér m ao négyzet

Ezért egy téglalap területe 13 négyzetméter.

3. kérdés

Nézze meg az alábbi téglalapot, és írja be az ábra területét képviselő polinomot. Ezután számítsa ki a terület értékét, amikor x = 4.

tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér tér hely tér hely tér hely tér hely tér hely tér hely tér hely tér hely tér hely tér hely tér hely a keretben doboz bezárja a keret helyet egyenes x hely több hely 1 hely tér helyet helyet helyet helyet helyet helyet helyet helyet helyet helyet helyet helyet helyet 2 helyet egyenesen x helyet kevesebb 3. hely

Lásd: Válasz

Helyes válasz: A = 2x²- x - 3 és A_{(x = 4)} = 25.

Először kicseréljük a képadatokat a téglalap terület képletébe.

egyenes A tér egyenlő egyenes térrel b egyenes tér x egyenes tér h egyenes A tér megegyezik a tér bal zárójelével 2 egyenes x szóköz mínusz szóköz 3 jobb zárójel a bal zárójel egyenes x szóköz és 1 szóköz zárójel jobb

Ahhoz, hogy megtaláljuk azt a polinomot, amely a területet képviseli, szorzatot kell szoroznunk kifejezéssel. Az egyenlő betűk szorzásakor a betű megismétlődik, és hozzáadják a kitevőket.