Gyakorlatok az egyenletes körmozgásról

Tesztelje tudását az egyenletes körmozgással kapcsolatos kérdésekkel, és a határozatokban szereplő megjegyzésekkel tisztázza kétségeit.

1. kérdés

(Unifor) A körhinta egyenletesen forog, és 4,0 másodpercenként egy teljes forgást hajt végre. Minden ló egyenletes körmozgást hajt végre, sebessége másodpercenként (fordulat / másodperc):

a) 8.0
b) 4,0
c) 2.0
d) 0,5
e) 0,25

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: e) 0,25.

A mozgás gyakoriságát (f) időegységekben adják meg, a körök számának és a végrehajtásukhoz szükséges időnek a felosztása szerint.

A kérdés megválaszolásához egyszerűen cserélje ki az utasítás képletét az alábbi képletben.

f tér egyenlő térszámláló szám térköz megfordítja a nevező időtartamát a frakció végén f hely egyenlő tér 1 negyed f hely egyenlő tér 0 vessző 25

Ha egy kört 4 másodpercenként vesznek, a mozgás gyakorisága 0,25 ford / perc.

Lásd még: Körkörös mozgás

2. kérdés

Az MCU-ban lévő test 120 mp alatt 480 fordulatot képes megtenni 0,5 m sugarú kerület körül. Ezen információk alapján határozza meg:

a) gyakoriság és időszak.

Lásd: Válasz

Helyes válaszok: 4 fordulat / perc és 0,25 másodperc.

a) A mozgás gyakoriságát (f) időegységekben adjuk meg, a körök számának és a végrehajtásukhoz szükséges időnek a felosztása szerint.

instagram story viewer

f tér megegyezik a térszámláló számával a tértér megfordítja a nevező időtartamát az f törtrész végén egyenlő a térszámlálóval 480 térhurok a nevező felett 120 egyenes tér s az frakció vége rps

A periódus (T) a mozgás megismétlődésének időintervallumát jelenti. Az időszak és a gyakoriság fordítottan arányos mennyiség. A köztük lévő kapcsolatot a következő képlet segítségével állapítják meg:

egyenes T egyenlő 1 térrel f felett egyenes T egyenlő tér 1 negyedik tér s egyenes T egyenlő 0 vesszővel 25 szóköz s

b) szögsebesség és skaláris sebesség.

Lásd: Válasz

Helyes válaszok: 8 egyenes pi rad / s és 4 Kisasszony.

A kérdés megválaszolásának első lépése a test szögsebességének kiszámítása.

egyenes omega tér egyenlő a 2. térrel egyenes pi freto omega tér egyenlő a 2. térrel egyenes pi tér. tér 4 egyenes omega tér egyenlő 8 egyenes pi rad tér osztva egyenes s

A skalár és a szögsebesség a következő képlet alapján van összefüggésben.

egyenes v tér egyenlő egyenes tér omega térrel. tér egyenes R egyenes v tér egyenlő a térrel 8 egyenes pi tér. szóköz 0 vessző 5 egyenes v tér egyenlő a 4. térrel egyenes pi tér egyenes m osztva s egyenes

Lásd még: Szögsebesség

3. kérdés

(UFPE) A kerékpár kerekeinek sugara 0,5 m, és 5,0 rad / s szögsebességgel forognak. Mekkora távolságot mért ez a kerékpár 10 másodperces időintervallumban.

Lásd: Válasz

Helyes válasz: 25 m.

Ennek a kérdésnek a megoldásához először meg kell találnunk a skaláris sebességet, a szögsebességhez kapcsolva.

egyenes v tér egyenlő egyenes omega térrel. egyenes R egyenes v tér egyenlő az 5. térrel. szóköz 0 vessző 5 egyenes tér v tér egyenlő a tér 2 vesszővel 5 egyenes tér m osztva s egyenes

Tudva, hogy a skaláris sebességet úgy adjuk meg, hogy az elmozdulási intervallumot elosztjuk az időintervallummal, a megtett távolságot a következőképpen találjuk meg:

egyenes v tér egyenlő a térszámlálóval egyenes növekmény S felett nevező egyenes növekmény t frakció vége egyenes növekmény S tér egyenlő egyenes tér v térrel. tér egyenes növekmény t egyenes növekmény S tér egyenlő 2 vesszővel 5 egyenes tér m osztva egyenes s térrel. tér 10 egyenes tér s egyenes növekmény S tér egyenlő 25 egyenes térrel m

Lásd még: Átlagos skaláris sebesség

4. kérdés

(UMC) Egy kör alakú, vízszintes vágányon, amelynek sugara 2 km, az autó állandó skaláris sebességgel mozog, amelynek modulja egyenlő 72 km / h-val. Határozza meg az autó centripetális gyorsulásának nagyságát, m / s-ban².

Lásd: Válasz

Helyes válasz: 0,2 m / s².

Mivel a kérdés centripetális gyorsulást kér m / s-ban², megoldásának első lépése a sugár és a sebesség mértékegységeinek átalakítása.

Ha a sugár 2 km, és ha tudjuk, hogy 1 km 1000 méter, akkor 2 km 2000 méternek felel meg.

A sebesség km / h-ról m / s-re történő átszámításához egyszerűen ossza el az értéket 3,6-tal.

egyenes v tér megegyezik a 72-es számlálóval a nevező felett 3 vessző 6 a frakció vége egyenes v tér egyenlő a 20 szóközzel egyenes tér m osztva egyenes s

A centripetális gyorsulás kiszámításának képlete a következő:

egyenes és egyenes c index index tér megegyezik az R egyenes fölé négyzetes v egyenes térrel

A képletben az állítás értékeit behelyettesítve gyorsulást találunk.

egyenes egy egyenes c index index tér egyenlő a számláló szóközzel bal zárójel 20 egyenes tér m osztva egyenes s jobb zárójel négyzet nevező fölött 2000 egyenes tér m a tört vége egyenes a és egyenes c index index tér 0 vesszővel egyenlő 2 egyenes tér m osztva egyenes s ao négyzet

Lásd még: centripetális gyorsulás

5. kérdés

(UFPR) Az egyenletes körmozgású pont 15 fordulat / másodpercet ír le 8,0 cm sugarú kerületen. Szögsebessége, periódusa és lineáris sebessége:

a) 20 rad / s; (1/15) s; 280 π cm / s
b) 30 rad / s; (1/10) s; 160 π cm / s
c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s
d) 60 π rad / s; 15 s; 240 π cm / s
e) 40 π rad / s; 15 s; 200 π cm / s

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s.

1. lépés: a szögsebesség kiszámítása a képlet adatainak alkalmazásával.

egyenes omega tér egyenlő a térrel 2 egyenes pi freto omega tér egyenlő a tér 2 egyenes pi.15 egyenes omega tér egyenlő 30 egyenes pi szóköz

2. lépés: számítsa ki a periódust a képletben szereplő adatok alkalmazásával.

egyenes T egyenlő 1 térrel f felett egyenes T egyenlő 1 tér 15 egyenes tér felett s

3. lépés: számítsa ki a lineáris sebességet a képletben szereplő adatok alkalmazásával.

egyenes v tér egyenlő egyenes omega térrel. egyenes R egyenes v tér egyenlő a térrel 30 egyenes pi tér. 8. hely egyenes tér v tér egyenlő a térrel 240 egyenes pi szóköz cm osztva egyenes s-kel

6. kérdés

(EMU) Az egyenletes körmozgásról ellenőrizze, hogy melyik helyes.

01. A periódus az az időtartam, amelyre a mobilnak szüksége van a teljes forduláshoz.
02. Az elfordulási frekvenciát az adja meg, hogy egy mobil mennyi idõegységenként hány fordulatot hajt végre.
04. Az a távolság, amelyet az egyenletes körmozgású mobil egy teljes fordulat megtétele során megtesz, egyenesen arányos a pályája sugarával.
08. Amikor egy rover egyenletes körmozgást hajt végre, egy centripetális erő hat rá, amely felelős a rover sebességének változásáért.
16. A centripetális gyorsulás nagysága egyenesen arányos a pályája sugarával.

Lásd: Válasz

Helyes válaszok: 01, 02, 04 és 08.

01. HELYES Amikor a körmozgást periodikusnak osztályozzuk, ez azt jelenti, hogy a teljes fordulat mindig ugyanabban az időintervallumban történik. Ezért a periódus az az idő, amely alatt a mobil teljes körű fordulatot tesz.

02. HELYES A gyakoriság a körök számát viszonyítja a teljesítésükhöz szükséges időhöz.

f space megegyezik a térszámláló számával a space space megfordítja a nevező idejét a tört végén

Az eredmény az időegységenkénti körök számát jelenti.

04. HELYES A körmozgás teljes fordulásakor a kerület mértéke a mobil által megtett távolság.

Ezért a távolság egyenesen arányos a pályája sugarával.

08. HELYES Körkörös mozgásban a test nem követi a pályát, mivel erő hat rá, megváltoztatva annak irányát. A centripetális erő úgy hat, hogy a központ felé irányít.

egyenes F és cp index index tér megegyezik az egyenes térrel m tér. v egyenes tér az R egyenes tér fölé

A centripetális erő a mobil sebességére (v) hat.

16. ROSSZ. A két mennyiség fordítottan arányos.

egyenes a és cp index index tér egyenlő v egyenes térrel négyzetes az R egyenes fölé

A centripetális gyorsulás nagysága fordítottan arányos a pályája sugarával.

Lásd még: Körméret

7. kérdés

(UERJ) A Nap és a Föld közötti átlagos távolság körülbelül 150 millió kilométer. Így a Föld átlagos fordítási sebessége a Naphoz viszonyítva körülbelül:

a) 3 km / s
b) 30 km / s
c) 300 km / s
d) 3000 km / s

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: b) 30 km / s.

Mivel a választ km / s-ban kell megadni, a kérdés megoldásának megkönnyítése érdekében az első lépés a Nap és a Föld közötti távolság tudományos megjegyzésben való feltüntetése.

150 hely 000 hely 000 tér km tér megegyezik a térrel 1 vessző 5 egyenes tér x 10 tér 8 tér km erejével

Mivel a pályát a Nap körül hajtják végre, a mozgás kör alakú, és annak mérését a kerület kerülete adja.

egyenes C tér egyenlő a tér 2 πR egyenes C tér egyenlő a 2. tér egyenes pi 1 vessző 5 tér egyenes x 10 szóköz 8 egyenes C tér hatványára 9 térrel egyenlő vessző 42 egyenes tér x 10 szóköz a hatványra 8-ból

A fordítási mozgás megfelel annak a pályának, amelyet a Föld a Nap körül körülbelül 365 napos, azaz 1 év alatt tett.

Tudva, hogy egy nap 86 400 másodperc, kiszámítjuk, hogy hány másodperc van egy évben, megszorozva a napok számával.

365 egyenes szóköz x szóköz 86 szóköz 400 hely szinte azonos tér 31 szóköz 536 szóköz szóköz másodperc

Ezt a számot tudományos jelölésnek átadva:

31 szóköz 536 szóköz egyenes tér s tér majdnem azonos tér 3 vessző 1536 egyenes tér x 10 tér 7 egyenes tér erejéig s

A fordítási sebesség kiszámítása a következőképpen történik:

egyenes v tér egyenlő a számláló térével egyenes növekmény S nevező fölött egyenes növekmény t frakció vége egyenes v tér egyenlő számláló tér 9 vessző 42 egyenes tér x 10 szóköz a 8 erejéig a nevező felett 3 vessző 1536 egyenes tér x szóköz 10 a tört egyenesének 7 végéig egyenes v tér majdnem egyenlő tér 30 tér km osztva csak egyenes

Lásd még: Kinematikai képletek

8. kérdés

(UEMG) Egy Jupiter-kirándulás alkalmával egy űrhajót szeretne építeni egy forgószakasszal, hogy centrifugális hatásokkal szimulálja a gravitációt. A szakasz sugara 90 méter lesz. Hány fordulat / perc (RPM) legyen ennek a szakasznak a Föld gravitációjának szimulálása? (vegyük figyelembe g = 10 m / s²).

a) 10 / π
b) 2 / π
c) 20 / π
d) 15 / π

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: a) 10 / π.

A centripetális gyorsulás kiszámítását a következő képlet adja:

A lineáris sebességet a szögsebességhez kapcsoló képlet:

egyenes v tér egyenlő egyenes omega térrel. egyenes R

Ezt a viszonyt felváltva a centripetális gyorsulási képletben:

egyenes egy a cp-alindexterrel, amely megegyezik a térrel, bal zárójel egyenes omega. egyenes R jobb zárójel négyzete az R egyenes fölé

A szögsebességet a következők adják meg:

egyenes omega tér egyenlő a 2. térrel egyenes pi f

A gyorsulási képlet átalakításával elérjük a kapcsolatot:

egyenes a cp index indexterű, egyenlő az egyenes tér omega négyzetével. egyenes szóköz R négyzete az egyenes fölé R négyzet a és cp index indexe megegyezik a tér bal zárójelével 2 egyenes pi f jobb oldali zárójel négyzetének térével. egyenes R tér

A képletben szereplő adatok helyettesítésével a következőképpen találjuk meg a gyakoriságot:

egyenes a és cp index index tér egyenlő tér bal zárójel 2 egyenes pi f jobb zárójel négyzet alakú szóköz. egyenes tér R 10 egyenes tér m osztva egyenes s négyzet tér egyenlő tér bal zárójel 2 πf jobb zárójel négyzet tér. space 90 egyenes space m space bal zárójel 2 πf jobb zárójel négyzetbeli tér egyenlő a térszámlálóval 10 egyenes szóköz m osztva egyenes s négyzet a nevező felett 90 egyenes tér m a tört vége bal bal zárójel 2 πf jobb zárójel négyzet alakú tér egyenlő az 1. térrel 9 felett egyenes pi f tér egyenlő a tér négyzetgyökével az 1 felett a gyök 9 végén 2 egyenes pi f szóköz térrel egyenlő 1 harmadik f szóköz a számláló kezdő stílusával egyenlő tipográfiai stílus 1 harmadik vége a nevező fölött 2 egyenes pi vége az f törtrész térrel egyenlő 1 harmadik. 1. térszámláló a nevező felett 2 egyenes pi frakció vége f tér egyenlő az 1. számlálóval a nevező felett 6 egyenes pi frakció vége tér rps

Ez az eredmény rps-ben értendő, ami másodpercenkénti fordulatokat jelent. A három szabály alapján percenkénti fordulatszámban találjuk meg az eredményt, tudva, hogy 1 perc 60 másodperc.

táblázat sor cellával 1 egyenes szóközzel a cella végén mínusz cella 1 számlálóval a nevező felett 6 egyenes pi frakció vége cella üres üres sor cellával 60 egyenes szóközzel s a cella vége kevésbé egyenes x üres üres sor üres üres üres üres üres sor egyenes x egyenlő a cellával a számláló kezdő stílusával mutassa meg az 1. tipográfiai számlálót a nevező felett 6 egyenes pi a tört vége a stílus vége tér. szóköz 60 szóköz s a nevező felett 1 szóköz a frakció vége a cella vége üres sor, egyenes x egyenlő a cellával a 60 számlálóval nevező 6 egyenes pi frakció vége a cella üres sorának vége, egyenes x egyenlő a cellával, 10 a cella egyenes pi végén van, a vak üres vége asztal

9. kérdés

(FAAP) Két A és B pont 10 cm-re, illetve 20 cm-re helyezkedik el az egyenletesen mozgó autó kerekének forgástengelyétől. Azt lehet mondani, hogy:

a) Az A mozgási ideje rövidebb, mint Bé.
b) A mozgásának gyakorisága nagyobb, mint Bé.
c) B mozgásának szögsebessége nagyobb, mint Aé.
d) A és B szögsebessége egyenlő.
e) A és B lineáris sebessége azonos intenzitással rendelkezik.

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: d) A és B szögsebessége egyenlő.

A és B, bár különböző távolságokban vannak, ugyanazon a forgástengelyen helyezkednek el.

Mivel a periódus, a frekvencia és a szögsebesség magában foglalja a fordulatok számát és az azok végrehajtásának idejét, az A és B pontok esetében ezek az értékek egyenlőek, ezért elvetjük az a, b és c alternatívákat.

Így a d alternatíva helyes, mint a szögsebesség képletének megfigyelése egyenes omega tér egyenlő a 2. térrel egyenes pi f , arra a következtetésre jutottunk, hogy mivel ugyanazon a frekvencián vannak, a sebesség azonos lesz.

Az e alternatíva helytelen, mivel a lineáris sebesség a képlet szerint a sugártól függ egyenes v tér egyenlő egyenes omega térrel. egyenes R , és a pontok különböző távolságokon helyezkednek el, a sebesség eltérő lesz.

10. kérdés

(UFBA) R küllőkerék₁lineáris sebessége V₁a felületen elhelyezkedő pontokon és az V lineáris sebességen₂ a felszíntől 5 cm-re lévő pontokon. lévén V₁ 2,5-szer nagyobb, mint V₂, mi az R értéke₁?

a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm

Lásd: Válasz

Helyes alternatíva: c) 8,3 cm.

A felszínen lineáris sebességünk van egyenes v 1 al indexes térrel, egyenlő az egyenes tér omega térrel. egyenes R szóköz 1 alindexel

A felszíntől 5 cm-re lévő pontokon megvan egyenes v 2 index indexszel egyenlő egyenes tér omega térrel. szóköz bal zárójel egyenes R, 1 index index szóközzel mínusz 5 jobb zárójel

A pontok ugyanazon a tengelyen helyezkednek el, ezért a szögsebesség ( szöveg ω szöveg vége ) ez ugyanaz. Hogyan V₁ 2,5-szer nagyobb, mint a v₂, a sebességek az alábbiak szerint vannak összefüggésben: