Szögegyüttható számítása: képlet és gyakorlatok

O lejtő, más néven meredeksége egyenes, meghatározza az egyenes meredekségét.

Képletek

Az egyenes meredekségének kiszámításához használja a következő képletet:

m = tg α

Lény m valós szám és α az egyenes hajlásszöge.

Figyelem!

• Ha a szög egyenlő 0 ° -kal: m = tg 0 = 0
• amikor a szög α akut (kevesebb, mint 90º): m = tg α> 0
• amikor a szög α egyenes (90º): a meredekséget nem lehet kiszámítani, mert nincs érintője 90º
• amikor a szög α tompa (90 ° -nál nagyobb): m = tg α

Az egyenesek és szögeik ábrázolása

Egy vonal meredekségének kiszámításához két pont el kell osztanunk a tengelyek közötti variációt x és y:

Egyenes vonal, amely áthalad A (x_Ayy_A) és B (x_Byy_B) megvan a kapcsolatunk:

Ez a kapcsolat a következőképpen írható:

Hol,

yy: az A és B ordináták közötti különbséget jelöli
Δx: az A és B abszcissza közötti különbséget jelöli

Példa:

A jobb megértés érdekében számítsuk ki az A (- 5; (4) és B (3,2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Ez az érték a A mert B.

Hasonlóképpen kiszámíthatnánk a különbséget B mert A és az értéke ugyanaz lenne:

m = Δy / Δx
m = 2 - 4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

Szög és lineáris együttható

Az elsőfokú függvények vizsgálatakor kiszámoljuk az egyenes szög- és lineáris együtthatóit.

Ne feledje, hogy az elsőfokú függvény a következőképpen jelenik meg:

f (x) = ax + b

Hol A és B valós számok és a ≠ 0.

Amint fentebb láttuk, a meredekséget annak a szögnek az érintője adja meg, amelynek a vonala a tengelyével alkot x.

A lineáris együttható az, amely elvágja a tengelyt y a derékszögű sík. Az f (x) = ax + b elsőfokú függvény ábrázolásánál:

A: lejtő (x tengely)
B: lineáris együttható (y tengely)

Ha többet szeretne megtudni, olvassa el még:

• Vonalegyenlet
• Két pont távolsága
• Párhuzamos vonalak
• Merőleges vonalak

Felvételi vizsga gyakorlatok visszajelzéssel

1. (UFSC-2011) Az A = (0,3) és B = (5,0) AB szakasz origóján és középpontján áthaladó egyenesnek melyik lejtése van?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Lásd: Válasz

Alternatívája: 3/5

2. (UDESC-2008) Az A (1, 5) és B (4, 14) ponton áthaladó egyenes meredekségének és lineáris együtthatójának összege:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Lásd: Válasz

E: 5. alternatíva

Olvasd el te is:

• Lineáris függvény
• Affine funkció
• egyenes
• szögek