A szórás olyan mérték, amely kifejezi az adatkészlet szétszórtságának mértékét. Vagyis a szórás jelzi, hogy az adatkészlet mennyire egységes. Minél közelebb 0-hoz a szórás, annál homogénebbek az adatok.
Hogyan kell kiszámítani a szórást
A szórást (SD) a következő képlet segítségével számítják ki:
Lény,
∑: összeg szimbólum. Jelzi, hogy minden kifejezést hozzá kell adnunk, az első pozíciótól (i = 1) az n pozícióig
xén: érték a helyzetben én az adatkészletben
MA: az adatok számtani átlaga
n: az adatok mennyisége
Példa
Egy evezőcsapatban a sportolók magassága a következő: 1,55 m; 1,70 m és 1,80 m. Mi a csapat magasságának középértéke és szórása?
Az átlag kiszámítása, ahol n = 3
Szórásszámítás
Olvasson erről is Disperziós intézkedések.
Variancia és szórás
A variancia a diszperzió mértéke, és arra is szolgál, hogy kifejezze, mennyire tér el egy adatkészlet az átlagtól.
A szórás (SD) a variancia négyzetgyöke (V).
A szórás helyett a szórás alkalmazásának az az előnye, hogy a szórást az adatokkal megegyező egységben fejezik ki, ami megkönnyíti az összehasonlítást.
variancia képlet
többet tudni Variancia és szórás.
Megoldott gyakorlatok
1) ENEM - 2016
A gyors "fogyás" eljárás a harci sportolók körében általános. Egy tornán való részvételhez a 66 kg-os kategóriában, a Tollsúlyban négy sportolót kiegyensúlyozott étrend és fizikai tevékenységek várták. Három "mérlegelést" hajtottak végre a bajnokság kezdete előtt. A bajnokság szabályzata szerint az első küzdelemnek a legszabályosabb sportoló és a legkevésbé rendszeres sportoló között kell zajlania a "súlyok" szempontjából. A táblán a sportolók súlyán alapuló információ található.
A három "mérlegelés" után a torna szervezői tájékoztatták a sportolókat, hogy melyikük néz szembe az első küzdelemben.
Az első küzdelem a sportolók között volt
a) I és III.
b) I és IV.
c) II. és III.
d) II. és IV.
e) III. és IV
A legszabályosabb sportolók megtalálásához a szórást használjuk, mivel ez a mérték azt jelzi, hogy az érték mennyire tér el az átlagtól.
A III. Sportolónak van a legkisebb szórása (4,08), tehát a legszabályosabb. A legkevésbé rendszeres a II. Sportoló, a legmagasabb szórással (8.49).
Helyes c alternatíva: II. És III
2) ENEM - 2012
Minas Gerais öntözött kávétermelője statisztikai tanácsadói jelentést kapott, beleértve többek között a parcellák parcelláinak egy-egy terméstermésének szórását ingatlan. A telkek azonos területe 30.000 m2 és a szórásra kapott érték 90 kg / parcella volt. A termelőnek 60 kg / hektár (10 000 m) zsákokban kell bemutatnia a termelésre és a szórások szórására vonatkozó információkat.2). A parcellák produkcióinak szórása (zsák / hektár)2 é:
a) 20,25
b) 4,50
c) 0,71
d) 0,50
e) 0,25.
Hogyan lehet a szórás (zsák / hektár)2, átalakítanunk kell a mérési egységeket.
Minden telek 30.000 m2 és minden hektár 10 000 m2, ezért el kell osztanunk a szórást 3-mal. Megtaláltuk a 30 kg / hektár értéket. Mivel a szórás hektáronként 60 kg-os zsákokban van megadva, akkor a szórás 0,5 zsák / hektár lesz. A szórás egyenlő lesz (0,5)2 .
Helyes e alternatíva: 0,25
3) ENEM - 2010
Marco és Paulo versenybe került. A versenyen való besoroláshoz a jelentkezőnek 14-nél nagyobb vagy magasabb számtani átlagpontszámot kell megszereznie. Ha az átlag egyenlő, akkor a döntetlen a szabályosabb pontszám mellett szól. Az alábbi táblázat bemutatja a matematika, a portugál és az általános ismeretek tesztjein elért pontokat, a két jelölt átlagát, mediánját és szórását.
Jelöltadatok a versenyen
Az a jelölt, aki a legtöbb szabályos pontszámot, tehát a versenyen a legmagasabb helyezést érte el
a) Marco, mert az átlag és a medián ugyanaz.
b) Marco, mivel kisebb szórása volt.
c) Paulo, mivel a táblázatban a legmagasabb pontszámot kapta, 19 portugálul.
d) Paulo, mivel megszerezte a legmagasabb mediánt.
e) Paulo, mivel nagyobb volt a szórása.
Mivel Marco és Paulo átlaga egyenlő volt, a döntetlent a szórás legkisebb értéke fogja megtenni, mivel ez jelzi a szabályosabb pontszámot.
Helyes b alternatíva: Marco, mivel a legalacsonyabb szórást kapta.
További információkért lásd még:
- Átlagos
- Geometriai átlag
- Átlag, divat és medián
- Statisztikai
- Statisztika - Gyakorlatok
- A grafika típusai
