Lapos alakzatok

Nál nél lapos alakzatok területei mérje meg az ábra felületének méretét. Így azt gondolhatjuk, hogy minél nagyobb az ábra felülete, annál nagyobb a területe.

Sík- és térgeometria

A síkgeometria az a matematikai terület, amely a síkidomokat tanulmányozza. Vagyis azok, amelyeknek hossza és szélessége kétdimenziós alakok (két dimenzió).

A térbeli geometriai ábráktól az különbözteti meg őket, hogy három dimenzióval rendelkeznek, ezért tartalmazzák a térfogat fogalmát.

Többet tud:

• síkmértan
• Térgeometria

Fő lapos ábrák

Mielőtt bemutatnánk a képleteket a lapos alakzatok területére, mindegyikre figyelnünk kell:

háromszög: háromszög által alkotott sokszög. Az oldalak mérése és szöge szerint osztályozzák őket:

hogy mellékméret:

• Egyenlő oldalú háromszög: egyenlő oldalai és belső szögei vannak (60 °);
• egyenlő szárú háromszög: két oldala és két egybevágó belső szöge van;
• Scalene háromszög: Minden oldalt és különböző belső szögeket jelenít meg.

hogy szögmérés:

• Téglalap háromszög: belső szöge 90 °;
• Tompaszögű háromszög: két belső hegyes szöge van, vagyis kevesebb, mint 90 °, és belső tompaszöge, amely nagyobb, mint 90 °;
• Akut háromszög: Három belső szöge 90 ° -nál kisebb.

További információ a háromszögről:

• Háromszög terület
• Háromszög kerülete
• Háromszög osztályozás
• Trigonometria a téglalap háromszögben

Négyzet: négy egybefüggő oldal által alkotott szabályos négyszög (ugyanaz a mérték). Négy belső 90 ° -os szögből áll, amelyeket derékszögnek nevezünk.

Olvassa el:

• Tér területe
• Négyzet alakú kerülete

Téglalap: négyszög, amelyet négy oldal alkot, kettő függőleges és kettő vízszintes. A négyzethez hasonlóan négy belső 90 ° -os (egyenes) szöge van.

Olvassa el:

• Téglalap
• Téglalap terület
• Téglalap kerület

Kör: Lapos alak, más néven lemez. Kör alakú. A kör sugara az ábra középpontja és annak egyik széle közötti mérést jelenti.

Az átmérő kétszerese a sugárnak, mivel a kör közepén áthaladó egyeneset képviseli, két egyenlő félre osztva.

Olvassa el:

• Kör területe
• Kör kerülete

trapéz: figyelemre méltó négyszög két oldallal és párhuzamos talppal, ahol az egyik nagyobb, a másik kisebb. Belső szögeik összege 360 ​​°. Osztályozzák:

• Téglalap trapéz: két 90º-os szöget mutat be (derékszöget);
• Egyenlő szárú trapéz: szimmetrikus trapéznak is nevezik, ahol a nem párhuzamos oldalak azonos méréssel rendelkeznek;
• Scalene-trapéz: minden oldal más-más méréssel rendelkezik.

Olvassa el:

• trapéz
• Trapéz terület

gyémánt: egyenlő oldalú négyszög, amelyet négy egyenlő oldal alkot. Két egybevágó és párhuzamos ellentétes oldala és szöge van, két átlóval, amelyek merőlegesen kereszteződnek. Két éles szöge van (90 ° -nál kisebb) és két tompaszöge (90 ° -nál nagyobb).

Tudj meg többet Gyémánt terület.

A síkfigurás területek képlete

Ellenőrizze az alábbi területszámítási képleteket:

Lásd még: Terület és kerület

Figyelem!

Érdemes megjegyezni, hogy a terület és a kerület két fogalom, amelyet a síkgeometriában használnak, azonban vannak eltéréseik.

• Terület: az ábra felületének mérete. A terület értékét mindig cm2, m2 vagy km2 értékben adják meg.
• Kerület: az ábra összes oldalának összege. A kerületi értéket mindig cm-ben, m-ben vagy km-ben adják meg.

Többet tud:

• szögek
• Négyszögek
• A lapos figurák kerületei
• Lapos figurák területe - gyakorlatok

Megoldott gyakorlatok

Az alábbiakban két vestibularis gyakorlatot láthatunk a lapos alakzatú területeken.

1. (PUC RIO-2008) Fesztivált tartottak egy 240 m-es 45 m-es mezőn. Tudva, hogy minden 2 m-enként² átlagosan 7 ember volt, hányan voltak a fesztiválon?

a) 42,007
b) 41,932
c) 37 800
d) 24 045
e) 10 000

Lásd: Válasz

Hogy megtudjuk, hányan voltak a fesztiválon, először meg kell találnunk a környéket. A leírás alapján a helynek téglalap alakja van:

A = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m²

Tehát ha 2 m-enként² átlagosan 7 ember volt, tudjuk, hogy 1 m alatt² körülbelül 3,5 ember volt.

Ezért a terület mértékét megszorozzuk az egyes házakban élő emberek számával m².

10.800. 3,5 = 37.800

C alternatíva

2. (UFSC-2011) A kerékpáros általában napi 30 teljes kört tesz meg abban a négyzetmezőben, ahol lakik, amelynek területe 102400 m². Tehát az általa naponta megtett távolság:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m

Lásd: Válasz

Ha a tömb területe 102400 m² , kitalálhatjuk az oldalának értékét, ha tudjuk, hogy szögletes.

Tehát, ha kiszámítjuk a négyzet területét, akkor a következő képletet használjuk:

A = L²
102400 = L²
√ 102400 = L
L = 320 m

Most, hogy ismerjük a blokk mindkét oldalának mértékét, kitalálhatjuk annak kerületét, vagyis az összes oldal összegét. Ha a négyzetnek 4 oldala van, akkor az értéket megszorozhatjuk 4-gyel:

P = 320. 4
P = 1280 m

Így ha a kerékpáros napi 30 teljes kört fut, akkor a kerületi érték 30-szorosát futja:
30,1280m = 38 400 m

C. alternatíva

Nézzen meg további kérdéseket, például a kommentált megoldást a Területi és kerületi gyakorlatok.