Nál nél lapos alakzatok területei mérje meg az ábra felületének méretét. Így azt gondolhatjuk, hogy minél nagyobb az ábra felülete, annál nagyobb a területe.
Sík- és térgeometria
A síkgeometria az a matematikai terület, amely a síkidomokat tanulmányozza. Vagyis azok, amelyeknek hossza és szélessége kétdimenziós alakok (két dimenzió).
A térbeli geometriai ábráktól az különbözteti meg őket, hogy három dimenzióval rendelkeznek, ezért tartalmazzák a térfogat fogalmát.
Többet tud:
- síkmértan
- Térgeometria
Fő lapos ábrák
Mielőtt bemutatnánk a képleteket a lapos alakzatok területére, mindegyikre figyelnünk kell:
háromszög: háromszög által alkotott sokszög. Az oldalak mérése és szöge szerint osztályozzák őket:
hogy mellékméret:
- Egyenlő oldalú háromszög: egyenlő oldalai és belső szögei vannak (60 °);
- egyenlő szárú háromszög: két oldala és két egybevágó belső szöge van;
- Scalene háromszög: Minden oldalt és különböző belső szögeket jelenít meg.
hogy szögmérés:
- Téglalap háromszög: belső szöge 90 °;
- Tompaszögű háromszög: két belső hegyes szöge van, vagyis kevesebb, mint 90 °, és belső tompaszöge, amely nagyobb, mint 90 °;
- Akut háromszög: Három belső szöge 90 ° -nál kisebb.
További információ a háromszögről:
- Háromszög terület
- Háromszög kerülete
- Háromszög osztályozás
- Trigonometria a téglalap háromszögben
Négyzet: négy egybefüggő oldal által alkotott szabályos négyszög (ugyanaz a mérték). Négy belső 90 ° -os szögből áll, amelyeket derékszögnek nevezünk.
Olvassa el:
- Tér területe
- Négyzet alakú kerülete
Téglalap: négyszög, amelyet négy oldal alkot, kettő függőleges és kettő vízszintes. A négyzethez hasonlóan négy belső 90 ° -os (egyenes) szöge van.
Olvassa el:
- Téglalap
- Téglalap terület
- Téglalap kerület
Kör: Lapos alak, más néven lemez. Kör alakú. A kör sugara az ábra középpontja és annak egyik széle közötti mérést jelenti.
Az átmérő kétszerese a sugárnak, mivel a kör közepén áthaladó egyeneset képviseli, két egyenlő félre osztva.
Olvassa el:
- Kör területe
- Kör kerülete
trapéz: figyelemre méltó négyszög két oldallal és párhuzamos talppal, ahol az egyik nagyobb, a másik kisebb. Belső szögeik összege 360 °. Osztályozzák:
- Téglalap trapéz: két 90º-os szöget mutat be (derékszöget);
- Egyenlő szárú trapéz: szimmetrikus trapéznak is nevezik, ahol a nem párhuzamos oldalak azonos méréssel rendelkeznek;
- Scalene-trapéz: minden oldal más-más méréssel rendelkezik.
Olvassa el:
- trapéz
- Trapéz terület
gyémánt: egyenlő oldalú négyszög, amelyet négy egyenlő oldal alkot. Két egybevágó és párhuzamos ellentétes oldala és szöge van, két átlóval, amelyek merőlegesen kereszteződnek. Két éles szöge van (90 ° -nál kisebb) és két tompaszöge (90 ° -nál nagyobb).
Tudj meg többet Gyémánt terület.
A síkfigurás területek képlete
Ellenőrizze az alábbi területszámítási képleteket:
Lásd még: Terület és kerület
Figyelem!
Érdemes megjegyezni, hogy a terület és a kerület két fogalom, amelyet a síkgeometriában használnak, azonban vannak eltéréseik.
- Terület: az ábra felületének mérete. A terület értékét mindig cm2, m2 vagy km2 értékben adják meg.
- Kerület: az ábra összes oldalának összege. A kerületi értéket mindig cm-ben, m-ben vagy km-ben adják meg.
Többet tud:
- szögek
- Négyszögek
- A lapos figurák kerületei
- Lapos figurák területe - gyakorlatok
Megoldott gyakorlatok
Az alábbiakban két vestibularis gyakorlatot láthatunk a lapos alakzatú területeken.
1. (PUC RIO-2008) Fesztivált tartottak egy 240 m-es 45 m-es mezőn. Tudva, hogy minden 2 m-enként2 átlagosan 7 ember volt, hányan voltak a fesztiválon?
a) 42,007
b) 41,932
c) 37 800
d) 24 045
e) 10 000
Hogy megtudjuk, hányan voltak a fesztiválon, először meg kell találnunk a környéket. A leírás alapján a helynek téglalap alakja van:
A = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m2
Tehát ha 2 m-enként2 átlagosan 7 ember volt, tudjuk, hogy 1 m alatt2 körülbelül 3,5 ember volt.
Ezért a terület mértékét megszorozzuk az egyes házakban élő emberek számával m2.
10.800. 3,5 = 37.800
C alternatíva
2. (UFSC-2011) A kerékpáros általában napi 30 teljes kört tesz meg abban a négyzetmezőben, ahol lakik, amelynek területe 102400 m2. Tehát az általa naponta megtett távolság:
a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m
Ha a tömb területe 102400 m2 , kitalálhatjuk az oldalának értékét, ha tudjuk, hogy szögletes.
Tehát, ha kiszámítjuk a négyzet területét, akkor a következő képletet használjuk:
A = L2
102400 = L2
√ 102400 = L
L = 320 m
Most, hogy ismerjük a blokk mindkét oldalának mértékét, kitalálhatjuk annak kerületét, vagyis az összes oldal összegét. Ha a négyzetnek 4 oldala van, akkor az értéket megszorozhatjuk 4-gyel:
P = 320. 4
P = 1280 m
Így ha a kerékpáros napi 30 teljes kört fut, akkor a kerületi érték 30-szorosát futja:
30,1280m = 38 400 m
C. alternatíva
Nézzen meg további kérdéseket, például a kommentált megoldást a Területi és kerületi gyakorlatok.
