A moduláris szám tanulmányozásakor a modulus egy szám (x) abszolút értékéből áll, és | x | -nel jelöli, amely nem negatív valós szám megfelel:
Megvizsgáljuk azonban az egyenlőtlenségeket, amelyek moduláris számokat foglalnak magukban, majd moduláris egyenlőtlenségekből állnak.
Az előző tulajdonság használatával lássunk egy egyenlőtlenséget:
Ezek a szituációk megismétlődnek a többi szám esetében, tehát lássuk általában egy ilyen helyzetet egy k (pozitív valós) érték esetén.
Ezen tulajdonság ismeretében képesek vagyunk megoldani a moduláris egyenlőtlenségeket.
1. példa) Oldja meg az | x - 3 | <6 egyenlőtlenséget.
Az ingatlanhoz:
2. példa) Oldja meg az egyenlőtlenséget: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.
Meg kell határoznunk a modul értékeit, ezzel rendelkezünk:
Ezért két lehetőségünk lesz az egyenlőtlenségre. Ezért két egyenlőtlenséget kell elemeznünk.
1. lehetőség:
A (3) és (4) egyenlőtlenségek metszéspontjába a következő megoldási halmazt kapjuk:
2. lehetőség:
Az (5) és (6) egyenlőtlenségek metszéspontjaként a következő megoldást kapjuk:
Ezért a megoldást a kapott két megoldás egyesítése adja:
Írta: Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm
