Kad dodamo dva kuta i izračunamo trigonometrijsku funkciju od njih, shvatimo da nećemo dobiti isti rezultat ako ih dodamo prije kutove u nekim slučajevima primjenjujemo svojstvo sabiranja, odnosno ne možemo uvijek primijeniti sljedeće svojstvo cos (x + y) = cos x + cos g. Pogledajte nekoliko primjera:
Primjer 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
U ovom primjeru bilo je moguće dobiti isti rezultat, ali pogledajte primjer u nastavku:
Primjer 2:
jer (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
jer (π + π) = cos π + cos π = cos 60. + cos 60. = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Provjeravamo da jednakost cos (x + y) = cos x + cos y nije istinita za bilo koju vrijednost koju x i y uzimaju, pa zaključujemo da jednakosti:
grijeh (x + y) = grijeh x + grijeh y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
To su jednake vrijednosti koje nisu istinite za bilo koju vrijednost koju x i y uzimaju, pa pogledajte istinske jednakosti za izračunavanje zbrajanja ili razlike sinusnih, kosinusnih i tangentnih luka.
• grijeh (x + y) = grijeh x. cos y + grijeh y. cos x
• grijeh (x - y) = grijeh x. cos y - grijeh y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. ako ti
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. ako ti
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Trigonometrija - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm
