Razlaganje broja na proste faktore

THE faktorizacija izravno je povezano s množenjem, s obzirom na to da su faktori pojmovi koje množimo da bismo generirali proizvod. Izgled:

2 → faktor 26 → faktor
x 3 → faktor x 7 → faktor
6 → Proizvod 182 → Proizvod

Vas glavni faktori razgradnje dobivaju se uzastopnim diobama. Zapamtite da da bi broj bio prost, on mora biti djeljiv samo sa 1 i sam, tako da su brojevi 2, 3, 5, 7 i 11 prosti. Prosti broj smatra se faktorom kad je djelitelj u algoritmu dijeljenja. Struktura algoritma podjele je sljedeća:

Dividenda | Šestar
Preostali količnik

Dijeljenjem 4 s 2 imamo sljedeću situaciju:

Korištenjem uzastopnih podjela dobivamo potpunu faktorizaciju, koja predstavlja razgradnju broja na osnovne čimbenike. Pogledajte primjer uzastopnih podjela broja 112, a zatim dovršite faktorizaciju.

Primjer: Razložite broj 112 na proste faktore:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

Svaki put kad broj rastavite na proste faktore, imajte na umu da će djelitelj uvijek biti prost broj i redoslijed sukcesije tih djelitelja, koji su faktori, raste. Prosti broj djelitelja mijenjamo samo kad ga više nije moguće koristiti u dijeljenju. U gornjem primjeru djelitelj se promijenio s broja 2 na sedam, budući da je dividenda sada sedam, a jedini djelitelj 7 7.

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

I dalje na gornjem primjeru, potpuna faktorizacija 121 glasi:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 2⁴. 7

Pored strukture algoritma za dijeljenje, postoji još jedna struktura koja se može koristiti za računanje broja. Pogledajte sljedeća tri primjera:

Primjer: Pronađite cjeloviti faktorski oblik brojeva 234, 180 i 1620:

234|2
117|3
 39|3
 13|13
1|

Puni faktorski oblik broja 234 glasi: 2. 3. 3. 13 = 2. 3². 13

Imajte na umu da su svi čimbenici prosti brojevi i da se slijed čimbenika odvija na sve veći način.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Puni faktorski oblik broja 180 glasi: 2. 2. 3. 3. 5 = 2². 3². 5

Svi pojmovi koji čine faktorizaciju su prosti brojevi.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

Puni faktorski oblik broja 1620 glasi: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 2². 3⁴. 5

Svi brojevi koji čine faktorizaciju su prosti.

Napisala Naysa Oliveira
Diplomirao matematiku

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Razlaganje broja na proste faktore"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.