Proučavanje trigonometrije omogućuje određivanje vrijednosti sinusa, kosinusa i tangente za različite kutove na temelju poznatih vrijednosti. Na formule zbrajanja lukasu jedan od najčešće korištenih u tu svrhu:
sin (a + b) = sin a · cos b + sin b · cos a
sin (a - b) = sin a · cos b - sin b · cos a
cos (a + b) = cos a · cos b - sin a · sin b
cos (a - b) = cos a · cos b + sin a · sin b
tg (a + b) = tg a + tg b
1 - tg a · tg b
tg (a - b) = tg a - tg b
1 + tg a · tg b
Iz ovih formula lako je odrediti kako postupiti kada su kutovi The i B isti su. U ovom slučaju kažemo da se radi o trigonometrijske funkcije dvostrukog luka. Jesu li oni:
sin (2a) = 2 · sin a · cos a
cos (2a) = cos² a - sin² a
tg (2a) = 2 · tg a1 - tg² do
Iz tih ćemo funkcija odrediti trigonometrijske funkcije polovice luka. Uzmite u obzir sljedeće trigonometrijski identitet:
sin² a + cos² a = 1
sin² a = 1 - cos² a
zamijenimo sen² do u cos (2a) = cos² a - sin² a:
cos (2a) = cos² a - sen² do
cos (2a) = cos² a - (1 - cos² a)
cos (2a) = cos² a - 1 + cos² a
cos (2a) = 2 · cos² a - 1
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Ali mi tražimo pravu formulu za polu luk. Da biste to učinili, razmislite o tome 
to je pola luka The, i gdje god postoji 2., mi ćemo samo koristiti The:
izolirajući cos² (The/2):
Tada imamo formulu za izračunavanje kosinus luka napola. Iz nje ćemo odrediti sinus . Iz trigonometrijskog identiteta imamo:
sin² a + cos² a = 1
cos² a = 1 - sin² a
zamjenjujući cos² a u formuli kosinusa dvostrukog luka, cos (2a) = cos² a - sin² a, imat ćemo:
cos (2a) = cos² a - sen² do
cos (2a) = (1 - sen² a) - sen² do
cos (2a) = 1 - 2 · sin² a
Opet, razmotrimo polovicu lukova u cos (2a) = 1 - 2 · sin² a. Tada će ostati:
izolirajući sen² (The/2), imat ćemo:
Sad kad smo pronašli i formulu za sinus polovice luka, možemo odrediti tangentu od . Uskoro:
Zatim smo odredili formulu za izračunavanje polulučna tangenta.
Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Trigonometrijske funkcije poluluka"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-trigonometrica-arco-metade.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.
trigonometrija, trigonometrijske funkcije, što je dvostruki luk, dvostruki luk, luk, proračun dvostrukog luka, proračun trigonometrijskih funkcija, proračun trigonometrijskih funkcija dvostrukog luka.
Trigonometrija, trigonometrijska funkcija, sabiranje, oduzimanje, formule sabiranja luka, luk kruga, krug, luk, sinus, kosinus, tangenta.
funkcija, trigonometrijska funkcija, tangenta, kosinus, sinus, kosekant, kotangens, luk, kutovi, vrijednost luka, vrijednost trigonometrijske funkcije, odnos između kuta i trigonometrijske funkcije.
