Dijamant je četverokut koji ima četiri stranice podudarne, odnosno s istom mjerom. Također se sastoji od dvije dijagonale: glavne dijagonale (D) i male dijagonale (d). Te dvije dijagonale sijeku se u središnjoj točki jedne druge (točno u njihovoj sredini). Suprotni kutovi dijamanta također su podudarni.
Nakon što smo razumjeli karakteristike dijamanta, doznajmo kako se izračunava njegova površina.
Površina dijamanta ovisi o mjerenjima dviju dijagonala, pa kažemo da je površina dana u funkciji dijagonala dijamanta. Formula za izračunavanje površine dijamanta je:
Gdje,
D → je mjera najduže dijagonale
d → je mjera male dijagonale.
Primjer 1. Ako dijamant ima veću dijagonalu dimenzija 10 cm i manju dijagonalu 7 cm, kolika je njegova površina?
Rješenje: Prema izjavi o vježbi, znamo da je D = 10cm i d = 7cm. Budući da znamo vrijednosti dijagonala, primijenimo formulu.
Prema tome, dijamant ima 35 cm2 područja.
Primjer 2. U dijamantu je mjerenje glavne dijagonale dvostruko mjerenje male dijagonale. Znajući da je D = 50 cm, koja će biti mjera površine ovog dijamanta?
Rješenje: Znamo da je najduža dijagonala dvostruko najkraća. Budući da je D = 50cm, možemo reći da je d = 25cm. Jednom kada su dijagonalna mjerenja poznata, samo upotrijebite formulu površine.
Prema tome, dijamant je 625 cm2 područja.
Primjer 3. Dijamant ima površinu jednaku 60 m2. Znajući da najkraća dijagonala ima 6m, pronađite duljinu najduže dijagonale.
Rješenje: Budući da znamo mjeru površine dijamanta i sporedne dijagonale, moramo koristiti formulu površine da bismo pronašli mjerenje glavne dijagonale.
Stoga je najduža dijagonala duga 20 m.
Napisao Marcelo Rigonatto
Matematički
Dječji školski tim
