Rješavanje 3. temeljne jednadžbe

Trigonometrijske jednadžbe podijeljene su u tri temeljne jednadžbe i svaka od njih djeluje s različitom funkcijom, a time i na drugačiji način rješavanja.
Jednadžba koja predstavlja 3. temeljnu jednadžbu trigonometrije je tg x = tg a sa ≠ π / 2 + k π. Ova jednadžba znači da ako dva luka (kutovi) imaju istu vrijednost tangente, to znači da imaju jednaku udaljenost od središta trigonometrijskog ciklusa.

U jednadžbi tg x = tg a, x je nepoznanica (što je vrijednost kuta), a slovo a je drugi kut koji se može predstaviti u stupnjevima ili radijanima i čija je tangenta jednaka x.
Rješavanje ove jednadžbe vrši se na sljedeći način:
x = a + k π (k Z)
A rješenje ove rezolucije postavit će se na sljedeći način:
S = {x R | x = a + kπ (k Z)
Pogledajte neke primjere trigonometrijskih jednadžbi koje se rješavaju metodom 3. temeljne jednadžbe.
Primjer 1:
Dajte skup rješenja jednadžbe tg x = 


kao tg  = , zatim:


tg x =  → tg x = 


x = π + k π (k Z)
S = {x R | x = π + kπ (k  Z)}
6
Primjer 2:
Riješi sekundarnu jednadžbu

2 x = (√3 - 1). tg x + √3 + 1, za 0 ≤ x ≤ π.
+1 koji je u drugom članu prelazi na 1. člana jednakosti, pa se ova jednadžba može zapisati na sljedeći način:
sek 2 x -1 = (√3 -1). tg x + √3
Kao sec2 x - 1 = tg2 x, uskoro:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
Prolazeći sve uvjete s 2. člana na 1. člana imat ćemo:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
Zamjenjujući tg x = y, imamo:
g2 - (√3 -1) y - √3 = 0
Primjenjujući Bhaskaru na ovu jednadžbu 2. stupnja pronaći ćemo dvije vrijednosti za y.
y ’= -1 i y" = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg → x = 3 π
4 4
S = {x  R | x = π + k π i x = 3 π (k Z)} 
3 4

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

RAMOS, Danielle de Miranda. "Rješenje 3. temeljne jednadžbe"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Numerički skupovi: što su i karakteristike

Numerički skupovi: što su i karakteristike

Studija o numerički skupovi predstavlja jedno od glavnih područja matematike, jer su vrlo važna z...

read more
Permutacija s ponovljenim elementima

Permutacija s ponovljenim elementima

Permutacija ponovljenih elemenata mora slijediti drugačiji oblik od permutacije, jer se ponovljen...

read more

Tri pogreške napravljene prema pravilu tri

THE pravilo trojice jedan je od osnovnih sadržaja Matematika studentima najvažniji. Većina vježbi...

read more