Rješavanje 3. temeljne jednadžbe

Trigonometrijske jednadžbe podijeljene su u tri temeljne jednadžbe i svaka od njih djeluje s različitom funkcijom, a time i na drugačiji način rješavanja.
Jednadžba koja predstavlja 3. temeljnu jednadžbu trigonometrije je tg x = tg a sa ≠ π / 2 + k π. Ova jednadžba znači da ako dva luka (kutovi) imaju istu vrijednost tangente, to znači da imaju jednaku udaljenost od središta trigonometrijskog ciklusa.

U jednadžbi tg x = tg a, x je nepoznanica (što je vrijednost kuta), a slovo a je drugi kut koji se može predstaviti u stupnjevima ili radijanima i čija je tangenta jednaka x.
Rješavanje ove jednadžbe vrši se na sljedeći način:
x = a + k π (k Z)
A rješenje ove rezolucije postavit će se na sljedeći način:
S = {x R | x = a + kπ (k Z)
Pogledajte neke primjere trigonometrijskih jednadžbi koje se rješavaju metodom 3. temeljne jednadžbe.
Primjer 1:
Dajte skup rješenja jednadžbe tg x = 


kao tg  = , zatim:


tg x =  → tg x = 


x = π + k π (k Z)
S = {x R | x = π + kπ (k  Z)}
6
Primjer 2:
Riješi sekundarnu jednadžbu

2 x = (√3 - 1). tg x + √3 + 1, za 0 ≤ x ≤ π.
+1 koji je u drugom članu prelazi na 1. člana jednakosti, pa se ova jednadžba može zapisati na sljedeći način:
sek 2 x -1 = (√3 -1). tg x + √3
Kao sec2 x - 1 = tg2 x, uskoro:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
Prolazeći sve uvjete s 2. člana na 1. člana imat ćemo:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
Zamjenjujući tg x = y, imamo:
g2 - (√3 -1) y - √3 = 0
Primjenjujući Bhaskaru na ovu jednadžbu 2. stupnja pronaći ćemo dvije vrijednosti za y.
y ’= -1 i y" = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg → x = 3 π
4 4
S = {x  R | x = π + k π i x = 3 π (k Z)} 
3 4

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

RAMOS, Danielle de Miranda. "Rješenje 3. temeljne jednadžbe"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Djeljivost sa 6. Kriterij djeljivosti sa 6

Kriterij djeljivosti sa 6 zanimljiv je jer se analizira pomoću dva druga kriterija djeljivosti (d...

read more
Potenciranje: kako izračunati, vrste potencije, vježbe

Potenciranje: kako izračunati, vrste potencije, vježbe

THE potenciranje je matematička operacija koja predstavlja množenje uzastopni broj sam po sebi. M...

read more

Kriteriji djeljivosti. Proučavanje kriterija djeljivosti

Kriteriji djeljivosti pomažu odrediti je li prirodni broj djeljiv s drugim prirodnim brojem ili n...

read more