Područje sfere: formula i vježbe

THE područje sfere odgovara mjeri površine ove prostorne geometrijske figure. Imajte na umu da je kugla čvrst, trodimenzionalni simetrični lik.

Formula: Kako izračunati?

Da biste izračunali sfernu površinu, upotrijebite formulu:

THE_i = 4.π.r²

Gdje:

THE_i: područje kugle
π (Pi): konstanta vrijednosti 3.14
r: munja

Bilješka: O radijus kugle odgovara udaljenosti između središta lika i njegova ruba.

Riješene vježbe

Izračunajte površinu sfernih površina:

The) Kugla polumjera 7 cm

THE_i = 4.π.r²
THE_i = 4.π.7
THE_i = 4.π.49
THE_i = 196π cm²

B) Kugla promjera 12 cm

Prije svega, moramo se sjetiti da je promjer dvostruko veći od polumjera (d = 2r). Stoga radijus ove sfere mjeri 6 cm.

THE_i = 4.π.r²
THE_i = 4.π.6²
THE_i = 4.π.36
THE_i = 144π cm²

ç) kugla zapremine 288π cm³

Da bismo izveli ovu vježbu, moramo se sjetiti formule za volumen kugle:

V_i = 4.π.r³/3

288π cm³ = 4.π.r³/ 3 (izrezati π na obje strane)
288. 3 = 4.r³
864 = 4.r³
864/4 = r³
216 = r³
r = ³√216
r = 6 cm

Jednom kada se otkrije mjera radijusa, izračunajmo sfernu površinu:

THE_i = 4.π.r²
THE_i = 4.π.6²
THE_i = 4.π.36
THE_i = 144π cm²

Vježbe prijamnog ispita s povratnim informacijama

1. (UNITAU) Povećavajući polumjer kugle za 10%, njena će se površina povećati:

a) 21%.
b) 11%.
c) 31%.
d) 24%.
e) 30%.

Pogledajte Odgovor

Alternativa: 21%

2. (UFRS) Kugla polumjera 2 cm uronjena je u cilindričnu čašu polumjera 4 cm, sve dok ne dotakne dno, tako da voda u čaši točno pokriva kuglu.
Prije postavljanja kugle u šalicu, visina vode je bila:

a) 27/8 cm
b) 19/6 cm
c) 18/5 cm
d) 10/3 cm
e) 7/2 cm

Pogledajte Odgovor

Alternativa d: 10/3 cm

3. (UFSM) Površina kugle i ukupna površina ravnog kružnog stošca jednaki su. Ako polumjer osnove konusa iznosi 4 cm, a volumen konusa je 16π cm³ polumjer kugle dat je sa:

a) √3 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 4 + √2 cm

Pogledajte Odgovor

Alternativa c: 3 cm

Pročitajte i vi:

• Sfera u prostornoj geometriji
• Sfera volumena
• Prostorna geometrija
• Matematičke formule