Ravne figure područja

Na područja ravnih figura izmjerite veličinu površine lika. Dakle, možemo misliti da što je površina lika veća, veća je i njegova površina.

Ravnina i prostorna geometrija

Geometrija ravnina je područje matematike koje proučava ravninske figure. Odnosno, oni koji imaju duljinu i širinu, jesu dvodimenzionalni likovi (dvije dimenzije).

Ono što ih razlikuje od prostornih geometrijskih figura jest to što imaju tri dimenzije i stoga uključuju koncept volumena.

Znati više:

• geometrija ravnine
• Prostorna geometrija

Glavne ravne figure

Prije predstavljanja formula za područja ravnih figura, moramo obratiti pažnju na svaku od njih:

trokut: poligon koji čine tri strane. Razvrstani su prema mjerenjima stranica, kao i njihovim kutovima:

kao bočna mjera:

• Jednakostraničan trokut: ima jednake stranice i unutarnje kutove (60 °);
• jednakokračan trokut: ima dvije stranice i dva podudarna unutarnja kuta;
• Trokut Scalene: Prikazuje sve strane i različite unutarnje kutove.

kao mjera kuta:

• Pravokutni trokut: ima unutarnji kut od 90 °;
• Tupi trokut: ima dva unutarnja oštra kuta, to jest, manja od 90 °, i unutarnji tupi kut, veći od 90 °;
• Akutni trokut: Ima tri unutarnja kuta manja od 90 °.

Pročitajte više o trokutu:

• Područje trokuta
• Opseg trokuta
• Klasifikacija trokuta
• Trigonometrija u pravokutnom trokutu

Kvadrat: pravilni četverokut koji čine četiri sukladne stranice (ista mjera). Sastoji se od četiri unutarnja kuta od 90 °, koji se nazivaju pravim kutom.

Pročitajte i vi:

• Kvadratna površina
• Kvadratni opseg

Pravokutnik: četverokut koji čine četiri stranice, od kojih su dvije okomite i dvije vodoravne. Poput kvadrata, ima četiri unutarnja kuta od 90 ° (ravno).

Pročitajte i vi:

• Pravokutnik
• Područje pravokutnika
• Opseg pravokutnika

Krug: Ravna figura koja se naziva i disk. Predstavlja kružni oblik. Polumjer kruga predstavlja mjerenje između središnje točke slike i jednog od njegovih rubova.

Promjer je dvostruki radijus, budući da predstavlja ravnu crtu koja prolazi kroz središte kruga, dijeleći je na dvije jednake polovice.

Pročitajte i vi:

• Područje kruga
• Opseg kruga

trapez: izvanredan četverokut s dvije stranice i paralelnim bazama, gdje je jedna veća, a druga manja. Zbroj njihovih unutarnjih kutova iznosi 360 °. Podijeljeni su u:

• Pravokutnik Trapezij: prikazuje dva kuta od 90 ° (pravi kut);
• Izoscelesni trapez: naziva se i simetrični trapez, gdje neparalelne stranice imaju ista mjerenja;
• Scalene Trapeze: sve strane imaju različita mjerenja.

Pročitajte i vi:

• trapez
• Područje trapeza

Dijamant: jednakostranični četverokut koji čine četiri jednake stranice. Ima dvije sukladne i paralelne suprotne stranice i kutove, s dvije dijagonale koje se križaju okomito. Ima dva oštra kuta (manja od 90 °) i dva tupa kuta (veća od 90 °).

Nauči više o Dijamantno područje.

Formula plosnatih figura

U nastavku pogledajte formule za izračun površine:

Pogledajte i: Područje i opseg

Pažnja!

Vrijedno je prisjetiti se da su površina i opseg dva pojma koja se koriste u geometriji ravnina, međutim, oni imaju razlike.

• Područje: veličina površine lika. Vrijednost površine uvijek će biti navedena u cm2, m2 ili km2.
• Opseg: zbroj svih strana slike. Vrijednost opsega uvijek će biti dana u cm, m ili km.

Znati više:

• uglovi
• Četverokuta
• Opsezi ravnih figura
• Područje ravnih figura - vježbe

Riješene vježbe

Ispod su dvije vestibularne vježbe na ravnim figurama.

1. (PUC RIO-2008) Održan je festival na polju dimenzija 240 m sa 45 m. Znajući da na svaka 2 m² bilo je u prosjeku 7 ljudi, koliko je ljudi bilo na festivalu?

a) 42.007
b) 41.932
c) 37.800
d) 24.045
e) 10.000

Pogledajte Odgovor

Da bismo saznali broj ljudi koji su bili na festivalu, prvo moramo pronaći područje. Iz opisa mjesto ima oblik pravokutnika:

A = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m²

Pa ako svaka 2 m² bilo je u prosjeku 7 ljudi, to znamo za 1m² bilo je oko 3,5 ljudi.

Stoga se mjera površine pomnoži s brojem ljudi u svakoj kući m².

10.800. 3,5 = 37.800

Alternativa C

2. (UFSC-2011) Biciklist obično napravi 30 kompletnih krugova dnevno u kvadratnom bloku u kojem živi, ​​čija je površina 102400 m². Dakle, udaljenost koju dnevno biciklira je:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m

Pogledajte Odgovor

Ako je površina bloka 102400 m² , možemo shvatiti vrijednost njegove strane kad znamo da je kvadratna.

Dakle, ako izračunamo površinu kvadrata, koristimo formulu:

A = L²
102400 = L²
102400 JPY = L
D = 320 m

Sad kad znamo mjeru svake strane bloka, možemo shvatiti njegov opseg, odnosno zbroj svih stranica. Ako kvadrat ima 4 stranice, vrijednost možemo pomnožiti s 4:

P = 320. 4
P = 1280 m

Dakle, ako biciklist pretrči 30 kompletnih krugova dnevno, trči 30 puta veću vrijednost od perimetra:
30.1280m = 38 400 m

Alternativa C.

Pogledajte još problema, poput komentirane razlučivosti, na Vježbe za područje i opseg.