THE kvadratna površina odgovara veličini površine ove slike. Ne zaboravite da je kvadrat pravilni četverokut koji ima četiri sukladne stranice (iste veličine).
Uz to ima četiri unutarnja kuta od 90 °, koja se nazivaju pravim kutom. Dakle, zbroj unutarnjih kutova kvadrata iznosi 360 °.
Formula područja
Da biste izračunali površinu kvadrata, jednostavno pomnožite mjeru dviju stranica (l) ove slike. Stranice se često nazivaju bazom (b) i visinom (h). Na kvadratu je baza jednaka visini (b = h). Dakle, imamo formulu za to područje:
A = L2
ili
A = b.h
Imajte na umu da se vrijednost obično daje u cm2 ili m2. To je zato što izračun odgovara množenju između dvije mjere. (cm. cm = c2 ili m. m = m2)
Primjer:
Pronađite površinu kvadrata od 17 cm.
V = 17 cm. 17 cm
V = 289 cm2
Pogledajte i ostale članke o ravnim figurama:
- Područje poligona
- Područje pravokutnika
- Područje trokuta
- Područje kruga
- Područje trapeza
- Dijamantno područje
- Ravne figure područja
- Područje ravnih figura - vježbe
Pratite nas!
Za razliku od područja, opseg ravnog lika nalazi se zbrajanjem svih strana.
U slučaju kvadrata, opseg je zbroj četiriju stranica, danih izrazom:
P = L + L + L + L
ili
P = 4L
Bilješka: Imajte na umu da se vrijednost opsega obično daje u centimetrima (cm) ili metrima (m). To je zato što izračun za pronalaženje opsega odgovara zbroju njegovih stranica.
Primjer:
Koliki je opseg kvadrata sa stranicom od 10 m?
P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m
Saznajte više o temi na:
- Područje i opseg
- Kvadratni opseg
- Opsezi ravnih figura
Kvadratna dijagonala
Dijagonala kvadrata predstavlja segment linije koji presijeca lik na dva dijela. Kad se to dogodi, ono što imamo su dvoje pravokutni trokuti.
Pravokutni trokuti vrsta su trokuta koji ima unutarnji kut od 90 ° (naziva se pravim kutom).
Prema Pitagorin poučak kvadratna hipotenuza jednaka je zbroju njihovih kvadratnih nogu. Uskoro:
THE2 = b2 + c2
U ovom je slučaju "a" dijagonala kvadrata koja odgovara hipotenuzi. To je suprotna strana kuta od 90 °.
Suprotne i susjedne noge odgovaraju stranama lika. Nakon ovog zapažanja, dijagonalu možemo pronaći kroz formulu:
d2 = L2 + L2
d2 = 2L2
d = √2L2
d = L√2
Dakle, ako imamo vrijednost dijagonale, možemo pronaći površinu kvadrata.
Riješene vježbe
1. Izračunajte površinu kvadrata sa stranicom od 50 m.
A = L2
A = 502
A = 2500 m2
2. Kolika je površina kvadrata čiji je opseg 40 cm?
Ne zaboravite da je opseg zbroj četiriju strana slike. Stoga je stranica ovog kvadrata jednaka ¼ ukupne vrijednosti opsega:
D = ¼ 40 cm
L = ¼.40
L = 40/4
D = 10 cm
Nakon pronalaska mjere sa strane, samo stavite formulu površine:
A = L2
V = 10 cm .10 cm
V = 100 cm2
3. Pronađite površinu kvadrata čija dijagonala ima 4√2 m.
d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
D = 4 m
Sad kad znate bočno mjerenje kvadrata, samo upotrijebite formulu površine:
A = L2
A = 42
A = 16 m2
Pogledajte i ostale geometrijske figure u člancima:
- geometrija ravnine
- Pravokutnik
- Prostorna geometrija
- Matematičke formule
