Volumen kugle izračunava se pomoću mjerenje radijusa ovog prostornog geometrijskog lika. Polumjer kugle odgovara udaljenosti između središta i bilo koje točke na površini lika.
Imajte na umu da je kugla prostorni lik koji tvori zatvorena površina u kojoj su sve točke jednako udaljene od središta.
Ova geometrijska krutina vrlo je prisutna u našem svakodnevnom životu. Na primjer, lopta, dinja, lubenica, naranča, božićni ukras, sve su to sferne figure.
Vrijedno je napomenuti da se volumen lika obično daje u kubičnim jedinicama: cm3m3itd.
Formula: Kako izračunati?
Da biste izračunali volumen kugle, upotrijebite sljedeću formulu:
Vi = 4.p.r3/3
Gdje:
Vi: volumen kugle
π (Pi): 3,14
r: munja
Želite znati više? Pogledajte i:
- Sfera u prostornoj geometriji
- Područje sfere
- Prostorna geometrija
Primjer: Riješena vježba
Sferni rezervoar ima unutarnji radijus od 2m. Koliko litara plina stane u ovaj rezervoar? Upotrijebite vrijednost π = 3,14.
Vi = 4.π.r3/3
Vi = 4/3 π. 23
Vi = 32 π / 3 m3
Vi = 32. 3,14/3
Vi = 33, 49 m3
Stoga ovaj spremnik može sadržavati 33 490 litara plina.
Vježbe prijamnog ispita s povratnim informacijama
1. (Vunesp-SP) Polumjer baze stošca jednak je polumjeru kugle 256π cm2 područja. Generator konusa je 5/4 polumjera. Omjer volumena stošca i volumena kugle je:
a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12/32
e) 18/32
Alternativa c
2. (UF-CE) Ravni kružni cilindar Ç visok H i osnovni radijus r ima jednak volumen kao i kugla s polumjera h / 2. Dakle, radijus cilindra je:
a) h / √6
b) h / √5
c) h / 3
d) h / 4
e) h / √ 2
Zamjena za
3. (PUC-RS) Ako V je volumen ravnog kružnog konusa polumjera R i visina R i W je volumen hemisfere zraka R, tako da je omjer V / W:
a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3
Alternativa b
4. (UF-CE) Posuda u obliku ravnog kružnog cilindra ima polumjer baze 5 cm, visinu 20 cm i sadrži vodu do visine 19 cm (zanemarujte debljinu stijenki posude). Označite alternativu koja sadrži najveći broj čeličnih kuglica, svaka polumjera 1 cm, koju možemo smjestiti u vazu kako voda ne bi prelijevala.
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Alternativni i
5. (EU-CE) Kugla polumjera 5 cm ograničena je na ravni kružni cilindar čija visina mjeri 8 cm. zvalo se x odnos između volumena kugle i volumena cilindra. Među donjim opcijama označite onu koja ima najbližu vrijednost x:
a) 1,71
b) 1,91
c) 2,31
d) 3.14
Alternativa c
