Dijagonale poligona: što su i kako ih izračunati

Dijagonale u mnogokutu su ravni segmenti koji povezuju dva vrha koji nisu uzastopni kroz njihovu unutarnju regiju.

Dakle, za crtanje dijagonale potrebno je krenuti od vrha i nastaviti linijom do drugog, koji nije susjedni, jer segment mora presjeći unutrašnjost poligona. Imajte na umu da ako linija ide do uzastopnog vrha, ona postaje sama stranica.

Kvadrat s dijagonalom d.

Važno je zapamtiti da je mnogokut ravna zatvorena figura, koju čine uzastopni ravni segmenti koji se spajaju na vrhovima, gdje se sastaju stranice. Upravo ovi segmenti tvore stranice koje će, ovisno o njihovoj količini, dati ime mnogokutu, kao što su: trokuti, četverokuti, peterokuti itd.

Broj dijagonala u poligonu

Kako je dijagonala segment koji povezuje dva vrha, što je veći broj vrhova, to je veći broj dijagonala.

U mnogokutu broj vrhova jednak je broju stranica. Dakle, kvadrat ima četiri stranice i četiri vrha.

Nije moguće znati broj dijagonala u svakoj vrsti poligona, samo u konveksnim. Ovi poligoni, oni konveksni, nemaju konkavnost, to su oni čiji su unutarnji kutovi manji od 180º.

Formula broja dijagonala: izračunavanje količine u konveksnim poligonima

Broj dijagonala u konveksnom mnogokutu izračunava se po formuli:

Gdje,
d je broj dijagonala,
n je broj stranica (koji je jednak broju vrhova).

Imajte na umu da je (n - 3) broj dijagonala koje počinju iz jednog vrha. U kvadratu, na primjer, samo jedna dijagonala polazi od svakog vrha, jer je 4 - 3 = 1.

Lako je vidjeti da trokut nema dijagonala jer je n - 3 = 0. U četverokutu jednostavno nacrtamo "x" kako bismo potvrdili da ima dvije dijagonale.

Ova količina se množi s brojem stranica ili brojem vrhova, predstavljenih slovom n. Budući da ovo uzrokuje da se dijagonala broji dva puta, rezultat moramo podijeliti s dva. Tako dolazimo do formule.

Koliko dijagonala ima peterokut?

Peterokut je mnogokut s pet stranica, dakle pet vrhova. Koristeći formulu, imamo:

Pentagon ima pet dijagonala.

Tablica poligona i njihovih dijagonala

Saznajte više uz:

• Poligoni
• Vježbe na poligonima
• Zbroj unutarnjih kutova mnogokuta
• Područje poligona

Kako citirati?

ASTH, Rafael. Dijagonale poligona: što su i kako ih izračunati.Sve je bitno, [n.d.]. Dostupno u: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. Pristup na:

Vidi također

• Vježbe na poligonima
• Zbroj unutarnjih kutova mnogokuta
• Poligoni
• Pravilni poligoni: što su, svojstva i primjeri
• Područje poligona
• Konveksni poligoni: što su i kako ih prepoznati
• Područje i opseg
• Kutovi