Radijan je mjerna jedinica koja se koristi za mjerenje kutova i lukova kruga, kao i stupnjeva. Koriste se za predstavljanje dijela kruga duljine jednake polumjeru ili njegovom višekratniku.
Riječ radijan odnosi se na drugu riječ koja se često koristi kada razmišljamo o krugovima: polumjer. Element radijusa je segment linije koji povezuje središte kružnice s bilo kojom točkom na liniji koja ga određuje.
Istaknuta krivulja između točaka A, M i B je AMB luk. Ponovite od točaka A i B i odredite dva luka, plavi AMB i zeleni AM'B. Ti se lukovi mogu mjeriti u radijanima ili stupnjevima.
Kada je određen središnjim kutom, luk koji ima istu duljinu kao polumjer ima jedan radijan.
1 radijan je mjera luka jednaka polumjeru kruga.
Simbol za mjernu jedinicu radijan je rad.
Primjeri
Luk jednak duljine polumjeru mjeri 1 rad.
Luk tri puta veći od polumjera mjeri 3 rad.
Luk dvadeset šest puta duži od polumjera ima 26 rad.
Radijani se široko koriste u matematici. Omogućuju mjerenja za proučavanje opsega i trigonometrije.
Radijan u stupanj i stupanj u radijan
Kako su radijan i stupanj različite mjerne jedinice, ali se koriste za mjerenje iste količine, uobičajeno ih je povezati. Važno je znati kako pretvoriti ove mjere.
Od davnina je eksperimentalno uočeno da luk polovice opsega podijeljen s duljinom polumjera uvijek rezultira istim brojem, otprilike 3,141592... Ovaj broj je pozvan (pi).
Kako polukrug ima 180º, imamo:
= 180º
Iz ove relacije moguće je transformirati bilo koju mjeru u radijanu u stupanj, kao i stupanj u radijan. Za to se koristi pravilo tri.
Primjer 1
90 stupnjeva predstavlja mjeru u radijanima
Postavljanjem omjera imamo:
Križno množenje:
Primjer 2
3 rad jednako koliko stupnjeva
Možda će vas zanimati:
- Trigonometrijski krug
- Trigonometrijske funkcije
- Kutovi: definicija, vrste, način mjerenja i vježbe
- PI broj (π): vrijednost, porijeklo, kako izračunati i čemu služi
ASTH, Rafael. Radijan: što je to i kako ga mjeriti.Sve je bitno, [n.d.]. Dostupno u: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Pristup na:
Vidi također
- Trigonometrijski krug
- Vježbe iz trigonometrije
- Vježbe trigonometrije u pravokutnom trokutu
- Kutovi
- 27 Vježbe iz osnovne matematike
- Vježbe sinusa, kosinusa i tangente
- Vježbe ravnomjernog kružnog kretanja
- Pitagorin teorem - Vježbe
