Kažemo da je Derivativ brzina promjene funkcije y = f (x) u odnosu na x, zadana relacijom ∆x / ∆y. Uzimajući u obzir funkciju y = f (x), njezin izvod u točki x = x0 odgovara tangenti nastalog kuta presjekom između crte i krivulje funkcije y = f (x), odnosno nagiba pravca tangente na zavoj.
Prema odnosu ∆x / ∆y, Mi moramo: 
polazeći od ideje o postojanju granice. Imamo trenutnu brzinu promjene funkcije y = f (x) s obzirom na x daje izraz dy / dx.
Moramo biti svjesni da je Derivativ lokalno svojstvo funkcije, odnosno za zadanu vrijednost x. Zbog toga ne možemo uključiti cijelu funkciju. Pogledajte donji graf, prikazuje presjek crte i parabole, funkcije 1. stupnja, odnosno funkcije 2. stupnja:
Ravna crta sastoji se od izvođenja funkcije parabole.
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Odredimo varijacije x kada povećava ili smanjuje svoje vrijednosti. Pod pretpostavkom da e x varira od x = 3 do x = 2, pronađite ∆x i ∆y.
∆x = 2 - 3 = –1
Odredimo sada izvod funkcije. y = x² + 4x + 4.
y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)
= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4
= 2x∆x + ∆x² + 4∆x
Izvod funkcije y = x² + 4x + 8 je funkcija y ’= 2x + 4. Pogledajte grafiku:
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Okupacija - Matematika - Brazil škola
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Markos Noé Pedro da. "Uvod u proučavanje izvedenica"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm. Pristupljeno 29. lipnja 2021.
