Koordinate vrha parabole

Jedan funkcija srednje škole je onaj koji se može napisati u obliku f (x) = sjekira² + bx + c. svi funkcija srednje škole je geometrijski predstavljen s prispodoba, što je geometrijska figura ravan. Parabole povezane s funkcijama drugog stupnja imaju maksimalnu ili minimalnu točku. Proziva se najveći kandidat za jednu od ovih točaka vrh parabole.

Dobivanje koordinata temena

Na koordinate vrhova može se dobiti na dva načina. Prva koristi jednu od sljedećih formula:

x_v = - B
2.

g_v = – Δ
Četvrti

U tim formulama x_v i y_v su koordinateodvrh funkcije drugistupanj, odnosno V (x_vg_v).

Drugi način za pronalaženje koordinate vrha je sljedeći: pretpostavimo x₁ i x₂ budi korijenje funkcije drugistupanj, srednja točka između korijena bit će x koordinata vrha. Znajući to, samo pronađite sliku ove vrijednosti kroz okupacija analizirali. Dakle, s obzirom na x korijene₁ i x₂ funkcije f (x) = ax² + bx + c, imamo:

x_v = x₁ + x₂
2

g_v = f (x_v) = sjekira_v² + bx_v + c

Ovo je druga tehnika korištena za demonstraciju zadanih formula.

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Demonstracija formula

S obzirom na funkciju drugog stupnja bilo koji f (x) = ax² + bx + c, s korijenima x₁ i x₂, možemo pronaći x koordinatu_v izračunavanje prosjeka između ovih korijena. Da biste to učinili, upamtite sljedeće:

x₁ = - b + √Δ
2.

x₂ = - B - √Δ
2.

Stoga:

Zamjena ove vrijednosti u okupacija f (x) = sjekira² + bx + c, imamo:

Doing the najmanje zajednički višestruki nazivnika nalazimo:

Primjer

Pronađite koordinate vrha okupacija f (x) = x² – 16.

Pomoću formula dobivamo:

x_v = - B
2.

x_v = – 0
2

x_v = 0

g_v = – Δ
Četvrti

g_v = - (B² - 4 · a · c)
Četvrti

g_v = – (0² – 4·1·(– 16))
4

g_v = – (– 4·(– 16))
4

g_v = – (64)
4

g_v = – 16

Na koordinateodvrh ove funkcije su V (0, - 16).

Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Koordinate vrha parabole"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm. Pristupljeno 29. lipnja 2021.