Ekvivalencija između linearnih sustava

Kažemo da su dva linearna sustava ekvivalentna kada imaju isti skup rješenja. Da bismo izvršili ekvivalenciju između dva sustava, moramo primijeniti tehnike razlučivanja sustava: metodu dodavanja ili metodu supstitucije.
Sljedeća su dva sustava ekvivalentna time što imaju isti skup rješenja. Gledati:


Koristeći gore prikazane metode, možemo stvoriti situacije kako bismo izvršili ekvivalenciju između dva sustava. Izgled:
Primjer 1
Odredite vrijednosti a i b tako da sljedeći sustavi budu ekvivalentni.


Riješimo sustav u kojem su koeficijenti dali vrijednosti.

Zamijenimo sada vrijednosti x i y u sustavu s koeficijentima a i b.
sjekira + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1

Koeficijenti a i b moraju poprimiti vrijednosti 2 odnosno 1, tako da sustavi budu ekvivalentni.
Primjer 2
Odredite vrijednost koeficijenta k Є R tako da sljedeći sustavi budu ekvivalentni.

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Određivanje vrijednosti koeficijenta k.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Jednadžba - Matematika - Brazil škola

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Markos Noé Pedro da. "Ekvivalencija između linearnih sustava"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm. Pristupljeno 29. lipnja 2021.

Matematičke aktivnosti 9. razreda

Matematičke aktivnosti 9. razreda

Studiranje matematike bit će puno zabavnije i lakše uz naše besplatne aktivnosti za ispis.Matemat...

read more
Brzina vozila

Brzina vozila

Vjerojatno ste primijetili da kad ste u automobilu ili autobusu, ponekad vozilo ide brže, a ponek...

read more
Nominalna stopa i realna kamatna stopa

Nominalna stopa i realna kamatna stopa

THE kamatna stopa je postotna vrijednost koja označava prihod ostvaren posudbom ili ulaganjem izn...

read more