Neke svakodnevne situacije povezane s financijskom matematikom uključuju varijaciju cijena robe. Varijacije se mogu pojaviti u smjeru povećanja ili smanjenja cijena, a javljaju se inflacija ili deflacija.
Uobičajeno je u doba inflacije uzastopno prilagođavanje cijena, uključujući indekse postotka. U slučaju da se određeni proizvod kontinuirano prilagođava, imamo učestalost nekoliko postotnih indeksa na izvornu cijenu. U ovom slučaju kažemo da se učestalost tih indeksa, uzastopna vremena, naziva akumuliranom kamatnom stopom.
Akumulirana kamatna stopa određenog proizvoda daje se sljedećim matematičkim izrazom:
Primjer 1
Zbog visoke inflacije u slijedećim mjesecima, cijena proizvoda je u siječnju, veljači, ožujku i travnju prilagođena za 5%, 8%, 12% i 7%. Odredite akumuliranu kamatnu stopu za ta četiri mjeseca.
Pretvaranje postotnih stopa u jedinične stope:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Kamatna stopa akumulirana u četiri mjeseca bila je jednaka 35,9% ili, zaokruženo, 36%.
Primjer 2
Kada se mjesečno traži cijena robe, posljednjeg dana u mjesecu zabilježene su sljedeće vrijednosti:
Kolovoz: 5,50 BRL
Rujan: 6,20 BRL
Listopad: 7,00 BRL
Studeni: BRL 7.10
Prosinac: 8,90 BRL
Odredite akumuliranu kamatnu stopu za povećanje dotične robe.
Prvo izračunajmo stope povećanja. Izgled:
obračunata stopa
Akumulirana stopa uzastopnih povećanja cijena za ovu robu jednaka je 61,79% ili, zaokruženo, 62%.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Financijska matematika - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm