Potenciranje: kako izračunati, primjeri i vježbe

Snaga je matematička operacija u kojoj se vrijednost koja se zove baza množi sama sa sobom koliko puta pokazuje eksponent.

Za izračunavanje snage radimo množenje jednakih faktora, pri čemu su ti faktori temelj snage.

Broj ponavljanja baze označen je eksponentom.

Uvjeti potenciranja su:

početni stil matematika veličina 18px baza na stepen eksponenta jednaka je krajnjoj snazi ​​stila

Primjer 1
početni stil matematika veličina 18px 4 na kvadrat završni stil

THE baza je 4, je faktor koji će se pomnožiti.
O eksponent je 2, koliko puta će se 4 pomnožiti sam sa sobom.

4 na kvadrat je 4,4 jednako 16

Primjer 2
početni stil matematika veličina 18px 5 kockasti završni stil

5 je baza, a 3 eksponent.

Dakle, 5 je faktor koji će se ponoviti tri puta u množenju.

5 kubika jednako je 5 prostora. prostor 5 prostor. prostor 5 5 kub jednako je 25 prostora. prostor 5 5 kub jednak je 125

Primjer 3
početni stil matematika veličina 18px 2 na stepen 4 krajnji stil

Baza je 2, a eksponent je 4.

2 na stepen od 4 jednako je 2 prostora. prostor 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 2 na stepen 4 jednako je 4 prostora. prostor 2 prostor. prostor 2 2 na stepen 4 jednako je 8 prostora. prostor 2 2 na stepen 4 jednako je 16

Kako izračunati snagu negativnih brojeva

Negativno utemeljeno potenciranje

Da biste izračunali potencije s negativnom bazom, jednostavno ponovite bazu u množenju onoliko puta koliko je označeno eksponentom i identificirajte znak.

  • Ako je baza negativna, a eksponent paran, rezultat je pozitivan.

Primjer
otvorene zagrade minus 2 zatvorene zagrade na kvadrat jednako otvorene zagrade minus 2 zatvorene zagrade razmak. razmak otvara zagrade minus 2 zatvara zagrade razmak je jednak razmaku 4

Njegova bazna vrijednost je -2 (minus dva) koja se podiže na eksponent 2, pa je potrebno koristiti zagrade.

  • Ako je baza negativna, a eksponent neparan, rezultat je negativan.

Primjer
otvorene zagrade minus 2 zatvorite zagrade kockasto jednako otvorene zagrade minus 2 zatvorite zagrade razmak. razmak otvara zagrade minus 2 zatvara zagrade razmak. razmak otvara zagrade minus 2 zatvara zagrade razmak otvara zagrade minus 2 zatvara zagrade kockasto jednako 4 razmak. razmak otvara zagrade minus 2 zatvara zagrade otvara zagrade minus 2 zatvara zagrade kockasto jednako minus 8

Potencija s negativnim eksponentom

Za izračunavanje stepena s negativnim eksponentom, baza se obrne i eksponent postaje pozitivan. Zatim podignite brojnik i nazivnik na pozitivni eksponent.

Važno je zapamtiti da je recipročna vrijednost cijelog broja razlomak.

Primjer: cjelobrojna baza s negativnim eksponentom

5 na stepen minus 2 kraj eksponencijala jednak je otvorenim zagradama 1 petina zatvara zagrade na kvadrat jednako je 1 na kvadrat preko 5 na kvadrat jednako brojniku 1 razmaka. razmak 1 nad nazivnikom 5 razmak. prostor 5 kraj razlomka jednak je 1 prema 25

Primjer: frakcijska baza s negativnim eksponentom

otvorene zagrade 2 preko 3 zatvorite zagrade na stepen minus 3 kraj eksponencijala je otvoren zagrade 3 preko 2 zatvorite zagrade kockasto jednako 3 preko 2,3 preko 2,3 preko 2 jednako je razmak 27 preko 8

nauči više o snaga s negativnim eksponentom.

Kako izračunati potencije s razlomačnim eksponentima

Za izračunavanje stepena s razlomačnim eksponentom potrebno je stepen transformirati u korijen.

Nazivnik eksponenta postaje korijenski indeks.
Brojnik eksponenta čuva se kao eksponent baze.
Osnova i novi eksponent postaju korijen korijena.

Primjer
početni stil matematika veličina 18px 4 na stepen 3 preko 2 kraj eksponencijalnog kraja stila

Baza je 4, a eksponent je 3/2.

Nazivnik 2 eksponenta postaje indeks razlomka. Dakle, to će biti kvadratni korijen.
Brojnik 3 eksponenta čuva se kao eksponent baze 4.

4 na stepen od 3 preko 2 kraj eksponencijala jednak je kvadratni korijen od 4 kubni kraj korijena jednak je kvadratni korijen od 64 prostor je jednak 8

Drugi primjeri potenciranja

6 kockica 6 prostor. prostor 6 prostor. prostor 6 216
2 na potenciju od 7 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 128
otvara zagrade minus 1 zatvara kvadratne zagrade minus 1 razmak x razmak lijeva zagrada minus 1 desna zagrada 1
minus 2 na kvadrat minus razmak lijeva zagrada 2 razmak. razmak 2 desna zagrada Znak minus nije u zagradama. minus 4
otvara zagrade minus 2 zatvara kvadratne zagrade minus 2 razmaka. razmak lijeva zagrada minus 2 desna zagrada 4
4 na stepen 1 polukraja eksponencijala kvadratni korijen od 4 na stepen 1 kraja korijenskog prostora jednak je kvadratnom korijenu od 4 2
8 na 1/3 stepena eksponencijala kubični korijen od 8 na 1 krajnji stepen korijena jednak je kubnom korijenu od 8 2

Vježbe

Vježba 1

izračunaj snagu 6 na potenciju od 4.

Odgovor: 1296

6 na stepen od 4 jednako je 6 prostora. prostor 6 prostor. prostor 6 prostor. prostor 6 6 na stepen 4 jednako je 36 prostora. prostor 6 prostor. prostor 6 6 na stepen 4 jednako je 216 prostora. prostor 6 6 na stepen 4 jednako je 1 razmaku 296

Vježba 2

Izračunaj snagu s negativnom bazom, otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade na stepen 5.

Odgovor: -243

Budući da je baza negativna (-3 je u zagradi), a eksponent neparan, rezultat je negativan.

otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade na stepen od 5 jednako razmak otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade. otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade. otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade. otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade. otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade na stepen 5 jednako je razmaku 9. otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade. otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade. otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade na stepen 5 jednako je minus 27. otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade. otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade otvara zagrade minus 3 zatvara zagrade na stepen 5 jednako je razmaku 81. otvorene zagrade minus 3 zatvorene zagrade otvorene zagrade minus 3 zatvorene zagrade na stepen 5 jednako je minus 243

Vježba 3

Izračunajte snagu s negativnim eksponentom, 6 na stepen minus 2 kraj eksponencijala.

6 na stepen minus 2 kraj eksponencijala jednak je otvorenim zagradama 1 preko 6 zatvara zagrade na kvadrat jednako 1 na kvadrat preko 6 na kvadrat jednako 1 na 36

Vježba 4

Izračunaj snagu s razlomkom eksponenta, 2 na stepen 3 preko 2 kraja eksponencijala.

2 na stepen od 3 preko 2 kraj eksponencijala jednak je kvadratnom korijenu od 2 kubni kraj korijena jednak je kvadratnom korijenu od 8 prostora jednako kvadratnom korijenu od 2 prostora. prostor 2 prostor. prostor 2 kraj korijenskog prostora jednak je kvadratnom korijenu 4 prostora. prostor 2 kraj korijenskog prostora jednak je kvadratnom korijenu prostora 4. kvadratni korijen iz 2 jednak je 2 kvadratni korijen iz 2

Saznajte više sa:

  • Potenciranje
  • 17 vježbi snage s komentarima
  • Svojstva potenciranja
  • Potenciranje i ukorjenjivanje
  • Cientific notation
  • Potencije baze 10
Potencije baze 10

Potencije baze 10

Potencija baze deset je broj čija je baza 10 podignuta na cijeli broj n. Rezultat je znamenka 1 i...

read more
Vježbe dijeljenja i množenja razlomaka

Vježbe dijeljenja i množenja razlomaka

Vježbajte množenje i dijeljenje razlomaka uz vježbe predloška. Očistite svoje sumnje s rješenjima...

read more
Potencija s negativnim eksponentom: kako izračunati, primjeri i vježbe

Potencija s negativnim eksponentom: kako izračunati, primjeri i vježbe

Potencija negativnog eksponenta je matematička operacija u kojoj se baza podiže na cjelobrojni ek...

read more