Kako napraviti množenje i dijeljenje razlomaka?

Množenje i dijeljenje razlomaka operacije su koje pojednostavljuju zbroj brojnika i predstavljaju dijelove cjeline, odnosno cijelog broja.

Mogu se izvesti pomoću dva pravila. Idemo k njima!

Važno je zapamtiti da se u razlomcima gornji pojam naziva brojnikom, a donji naziv nazivnikom.

Množenje razlomka

Kad množite razlomke, jednostavno pomnožite jedan brojnik drugim, a zatim jedan nazivnik drugim.

Primjer:

Množenje se vrši na ovaj način bez obzira na broj razlomaka.

Primjer:

Kako to učiniti u donjem slučaju? Jednostavan. Imate najmanje tri mogućnosti:

1.ª 8 preko 3 ravne prostorije x 6 preko 1 jednako 48 preko 3 jednako 16 preko 1 jednako 16

2.ª 8 preko 3 plus 8 preko 3 plus 8 preko 3 plus 8 preko 3 plus 8 preko 3 plus 8 preko 3 jednako 48 preko 3 jednako 16 preko 1 jednako 16

3.ª brojnik 8 prazan prostor x razmak 6 nad nazivnikom 3 kraj razlomka jednak 48 preko 3 jednako 16 preko 1 jednako 16

Pogledajte ovaj sadržaj detaljnije na: Množenje razlomka.

Podjela razlomaka

Na podjela razlomaka pravilo je sljedeće:

1. Brojilac prvog razlomka množi nazivnik drugog;
2. Nazivnik prvog razlomka množi brojnik drugog razlomka.

Primjer:

Kao i kod množenja, i kod dijeljenja vrijedi pravilo neovisno o broju razlomaka, tj .:

1. Brojilac prvog razlomka množi nazivnik drugog i preostalih razlomaka;
2. Nazivnik prvog razlomka množi brojnik svih ostalih razlomaka.

instagram story viewer

Primjer:

Vidi također druge operacije s razlomcima: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka.

Riješene vježbe množenja i dijeljenja razlomaka

Sad kad ste naučili množiti i dijeliti razlomke, testirajte svoje znanje:

Pitanje 1

U nastavku odredite rezultat operacija.

The) 2 preko 3 ravne prostorije x 3 preko 2 razmaka

B) 2 preko 3 ravna prostora x 3 preko 7 prostora

ç) 3 preko 5 prostora podijeljeno s 1 preko 10

d) Prostor za 1 spavaću sobu podijeljen s prostorom 2

Pogledajte Odgovor

Točni odgovori: a) 1, b) 2/7 c) 6 i d) 1/8.

The) 2 preko 3 ravan prostor x razmak 3 preko 2 razmak jednak razdjelniku razmak 2 ravan prostor x razmak 3 preko nazivnika 3 prazan prostor x razmak 2 kraj razlomka jednak je razmaku 6 preko 6 razmaku jednako prostor 1
Kada rezultat množenja dva razlomka daje rezultat 1, to znači da su razlomci međusobno inverzni, odnosno obrnuti udio 2/3 je 3/2.

Dakle, 2/3 puta 3/2 jednako je 1.

B) 2 preko 3 pravog razmaka x razmak 3 preko 7 razmaka jednako je razdjelniku razmak 2 ravni razmak x razmak 3 nad nazivnikom 2 ravan razmak x razmak 7 kraj razlomka prostor jednak prostoru 6 stupnjeva podijeljenog s 3 kraja eksponencijala preko 21 stepena podijeljenog s 3 kraja eksponencijalnog prostora jednakog prostoru 2 oko 7

Drugi način rješavanja ovog množenja je poništavanje sličnog pojma.

Imajte na umu da razlomci imaju isti faktor u brojniku i nazivniku. U ovom ih slučaju možemo otkazati dijeljenjem oba sa samim brojem, tj. 3.

2 preko 3 razmak ravno x razmak 3 preko 7 razmak jednak razmakniku broj 2 nad dijagonalnim nazivnikom rizik 3 kraj razlomak ravan prostor x razmak dijagonalni brojnik rizik gore 3 nad nazivnikom 7 kraj razlomka razmak jednak razmaku 2 preko 7

Dakle, 2/3 puta 3/7 jednako je 2/7.

c) U operaciji dijeljenja moramo prvu frakciju pomnožiti sa inverzom druge frakcije, odnosno pomnožiti brojnik prvog pomnožiteljem drugog i pomnožite nazivnik prvog brojnikom broja Ponedjeljak.

3 preko 5 prostora podijeljeno s 1 preko 10 prostora jednako prostoru 3 preko 5 pravog prostora x prostor 10 preko 1 prostora jednako prostoru 30 preko 5 prostora jednakom prostoru 6

Dakle, 3/5 podijeljeno s 1/10 jednako je 6.

d) U ovom primjeru imamo dijeljenje razlomka prirodnim brojem. Da bismo ga riješili, prvo moramo pomnožiti s inverzom drugog.

Imajte na umu da broj 2 nema nazivnik, odnosno broj 1 imamo kao nazivnik, a razlomak možemo obrnuti na sljedeći način: inverzna vrijednost 2 je 1/2.

Zatim rješavamo operaciju.

1 sobni prostor podijeljen prostorom 2 prostor jednak prostoru 1 sobni prostor ravno x prostor 1 poluprostor jednak prostoru 1 preko 8

Dakle, 1/4 polovica je 1/8.

pitanje 2

Ako lonac sadrži 3/4 kilograma čokoladnog mlijeka, koliko kg čokoladnog mlijeka ima 8 lonaca jednakih ovome?

a) 4 kg
b) 6 kg
c) 2 kg

Pogledajte Odgovor

Točan odgovor: b) 6 kg.

U ovoj situaciji imamo množenje razlomka prirodnim brojem.

Da bismo ga riješili, moramo prirodni broj pomnožiti s brojiteljem razlomka i ponoviti nazivnik.

8 razmaka. prostor 3 preko 4 prostor jednak prostoru 24 preko 4 prostor jednak prostoru 6

Ako svaka posuda ima 3/4 kg čokoladnog mlijeka, 8 lonaca imalo bi ukupno 6 kg.

pitanje 3

U smočnici svoje kuće Marija je shvatila da ima četiri paketa s pola kg riže i 6 paketa s četvrt kilograma jufke. Što je bilo u najvećoj količini?

a) Riža
b) Tjestenina
c) U smočnici je bila jednaka količina oba

Pogledajte Odgovor

Točan odgovor: a) Riža.

Prvo, izračunajmo količinu riže. Zapamtite da je funta 1/2, jer je 1 podijeljeno s 2 0,5.

4 razmaka. brojnik razmak 1 razmak nad nazivnikom 2 kraj razlomka jednak je razmaku 4 preko 2 jednak razmaku 2

Sada izračunavamo količinu jufke.

6 razmaka. Prostor za 1 spavaću sobu jednak 6 sa 4 prostora

Budući da podjela 6 sa 2 nije točan broj, brojnik i nazivnik možemo pojednostaviti za 2.

6 u potenciju podijeljeno s 2 kraja eksponencijalnog preko 4 u stepen podijeljeno sa 2 kraj eksponencijalnog prostora jednako prostoru 3 preko 2

Kako je podjelom 3 s 2 rezultat 1,5, zaključili smo da je riža u većoj količini, jer ima 2 kg.

pitanje 4

U učionici 2/3 učenika su djevojčice. Među djevojkama, 3/4 ima smeđu kosu. Koji dio učenika u razredu ima smeđu kosu?

a) 3/2
b) 1/2
c) 1/3

Pogledajte Odgovor

Točan odgovor: b) 1/2.

Ako su u klasi 2/3 od ukupnog broja djevojke i u tom broju 3/4 imaju smeđu kosu, tada moramo izračunati umnožak dviju frakcija.

2 preko 3 ravne prostorije x 3 preko 4 razmaka

Množenje razlomka rješavamo tako da u brojnik napišemo umnožak 2 sa 3, a u nazivnik umnožak 3 sa 4.

2 preko 3 pravog razmaka x razmak 3 preko 4 razmaka jednak brojniku 2 ravan razmak x razmak 3 nad nazivnikom 3 ravan razmak x razmak 4 kraj razlomka prostor jednak razmaku 6 preko 12

Imajte na umu da je 12 dvostruko 6. Ovaj razlomak možemo pojednostaviti dijeljenjem brojila i nazivnika sa 6.

6 u potenciju podijeljeno s 2 kraja eksponencijalnog preko 12 u potenciju podijeljeno s 2 kraj eksponencijalnog prostora jednako je prostoru 1 polovica

Dakle, 1/2, odnosno polovica ima smeđu kosu.

Za još pitanja pogledajteVježbe razlomka.

5. pitanje

Kad je stigao kući, João je na stolu pronašao otvoreni čokoladni paket. Bilo je 1/3 čokoladice i pojeo je pola te količine. Koliko je čokolade John pojeo?

a) 1/4
b) 1/5
c) 1/6

Pogledajte Odgovor

Točan odgovor: c) 1/6.

U izjavi imamo podatak da je João jeo pola 1/3, odnosno 1/3 je podijelio na dva dijela i jeo samo jedan. Stoga je operacija koja se mora izvesti 1/3: 2.

Da bismo riješili ovo pitanje, moramo prvi razlomak (1/3) pomnožiti s inverzom drugog razlomka (2), odnosno 1/3 pomnožiti s 1/2.