Množenje i dijeljenje razlomaka operacije su koje pojednostavljuju zbroj brojnika i predstavljaju dijelove cjeline, odnosno cijelog broja.
Mogu se izvesti pomoću dva pravila. Idemo k njima!
Važno je zapamtiti da se u razlomcima gornji pojam naziva brojnikom, a donji naziv nazivnikom.
Množenje razlomka
Kad množite razlomke, jednostavno pomnožite jedan brojnik drugim, a zatim jedan nazivnik drugim.
Primjer:
Množenje se vrši na ovaj način bez obzira na broj razlomaka.
Primjer:
Kako to učiniti u donjem slučaju? Jednostavan. Imate najmanje tri mogućnosti:
1.ª
2.ª
3.ª
Pogledajte ovaj sadržaj detaljnije na: Množenje razlomka.
Podjela razlomaka
Na podjela razlomaka pravilo je sljedeće:
1. Brojilac prvog razlomka množi nazivnik drugog;
2. Nazivnik prvog razlomka množi brojnik drugog razlomka.
Primjer:
Kao i kod množenja, i kod dijeljenja vrijedi pravilo neovisno o broju razlomaka, tj .:
1. Brojilac prvog razlomka množi nazivnik drugog i preostalih razlomaka;
2. Nazivnik prvog razlomka množi brojnik svih ostalih razlomaka.
Primjer:
Vidi također druge operacije s razlomcima: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka.
Riješene vježbe množenja i dijeljenja razlomaka
Sad kad ste naučili množiti i dijeliti razlomke, testirajte svoje znanje:
Pitanje 1
U nastavku odredite rezultat operacija.
The)
B)
ç)
d)
Točni odgovori: a) 1, b) 2/7 c) 6 i d) 1/8.
The)
Kada rezultat množenja dva razlomka daje rezultat 1, to znači da su razlomci međusobno inverzni, odnosno obrnuti udio 2/3 je 3/2.
Dakle, 2/3 puta 3/2 jednako je 1.
B)
Drugi način rješavanja ovog množenja je poništavanje sličnog pojma.
Imajte na umu da razlomci imaju isti faktor u brojniku i nazivniku. U ovom ih slučaju možemo otkazati dijeljenjem oba sa samim brojem, tj. 3.
Dakle, 2/3 puta 3/7 jednako je 2/7.
c) U operaciji dijeljenja moramo prvu frakciju pomnožiti sa inverzom druge frakcije, odnosno pomnožiti brojnik prvog pomnožiteljem drugog i pomnožite nazivnik prvog brojnikom broja Ponedjeljak.
Dakle, 3/5 podijeljeno s 1/10 jednako je 6.
d) U ovom primjeru imamo dijeljenje razlomka prirodnim brojem. Da bismo ga riješili, prvo moramo pomnožiti s inverzom drugog.
Imajte na umu da broj 2 nema nazivnik, odnosno broj 1 imamo kao nazivnik, a razlomak možemo obrnuti na sljedeći način: inverzna vrijednost 2 je 1/2.
Zatim rješavamo operaciju.
Dakle, 1/4 polovica je 1/8.
pitanje 2
Ako lonac sadrži 3/4 kilograma čokoladnog mlijeka, koliko kg čokoladnog mlijeka ima 8 lonaca jednakih ovome?
a) 4 kg
b) 6 kg
c) 2 kg
Točan odgovor: b) 6 kg.
U ovoj situaciji imamo množenje razlomka prirodnim brojem.
Da bismo ga riješili, moramo prirodni broj pomnožiti s brojiteljem razlomka i ponoviti nazivnik.
Ako svaka posuda ima 3/4 kg čokoladnog mlijeka, 8 lonaca imalo bi ukupno 6 kg.
pitanje 3
U smočnici svoje kuće Marija je shvatila da ima četiri paketa s pola kg riže i 6 paketa s četvrt kilograma jufke. Što je bilo u najvećoj količini?
a) Riža
b) Tjestenina
c) U smočnici je bila jednaka količina oba
Točan odgovor: a) Riža.
Prvo, izračunajmo količinu riže. Zapamtite da je funta 1/2, jer je 1 podijeljeno s 2 0,5.
Sada izračunavamo količinu jufke.
Budući da podjela 6 sa 2 nije točan broj, brojnik i nazivnik možemo pojednostaviti za 2.
Kako je podjelom 3 s 2 rezultat 1,5, zaključili smo da je riža u većoj količini, jer ima 2 kg.
pitanje 4
U učionici 2/3 učenika su djevojčice. Među djevojkama, 3/4 ima smeđu kosu. Koji dio učenika u razredu ima smeđu kosu?
a) 3/2
b) 1/2
c) 1/3
Točan odgovor: b) 1/2.
Ako su u klasi 2/3 od ukupnog broja djevojke i u tom broju 3/4 imaju smeđu kosu, tada moramo izračunati umnožak dviju frakcija.
Množenje razlomka rješavamo tako da u brojnik napišemo umnožak 2 sa 3, a u nazivnik umnožak 3 sa 4.
Imajte na umu da je 12 dvostruko 6. Ovaj razlomak možemo pojednostaviti dijeljenjem brojila i nazivnika sa 6.
Dakle, 1/2, odnosno polovica ima smeđu kosu.
Za još pitanja pogledajteVježbe razlomka.
5. pitanje
Kad je stigao kući, João je na stolu pronašao otvoreni čokoladni paket. Bilo je 1/3 čokoladice i pojeo je pola te količine. Koliko je čokolade John pojeo?
a) 1/4
b) 1/5
c) 1/6
Točan odgovor: c) 1/6.
U izjavi imamo podatak da je João jeo pola 1/3, odnosno 1/3 je podijelio na dva dijela i jeo samo jedan. Stoga je operacija koja se mora izvesti 1/3: 2.
Da bismo riješili ovo pitanje, moramo prvi razlomak (1/3) pomnožiti s inverzom drugog razlomka (2), odnosno 1/3 pomnožiti s 1/2.
Tako je João pojeo 1/6 čokoladice.
znativišeokoOtemaNASčlanci:
- Što je razlomak?
- Vrste razlomaka i frakcijske operacije
- Ekvivalentni razlomci
- generirajući razlomak
Ako tražite tekst s pristupom ranom odgoju i obrazovanju, pročitajte: Operacija s razlomcima - djeca i Razlomci - djeca.
