Decimalni brojevi su oni koji pripadaju skupu racionalnih brojeva (Q) i pišu se zarezom. Ti su brojevi oblikovani cjelobrojnim dijelom i decimalnim dijelom, koji se pojavljuje desno od zareza.
Primjer decimalnog broja:
Osnovne matematičke operacije - zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje - izvode se s decimalnim brojevima primjenom nekih pravila koja ćemo vidjeti u nastavku.
1. Dodavanje decimalnih brojeva
U zbroj decimalnih brojeva moramo dodati pripadajuće brojeve svake decimale, odnosno desetinke se zbrajaju s desetinkama, stotinke sa stotinkama i tisućinke s tisućinkama.
Da biste olakšali izračune, zapišite brojeve tako da zarezi budu jedan ispod drugog, a zarez u rezultatu također mora biti poravnat.
Primjer 1: 0,6 + 1,2
Prema tome, 0,6 + 1,2 = 1,8.
Ako jedan broj ima više decimalnih mjesta od drugog, broju možete dodati nule s manje mjesta nakon decimalnog da bi bio jednak broju pojmova.
Primjer 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Prema tome, 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.
2. Oduzimanje decimalnih brojeva
Kao i kod zbrajanja, oduzimanje decimalnih brojeva mora se izvršiti slaganjem zareza.
Primjer 1: 3,57 – 1,45
Prema tome, 3,57 - 1,45 = 2,12.
Primjer 2: 15,879 – 12,564
Prema tome, 15.879 - 12.564 = 3.315.
Pročitajte i vi: Što su decimalni brojevi?
3. podjela decimalnih brojeva
Da bi se izvršilo dijeljenje, i dividenda i djelitelj moraju imati jednak broj decimalnih mjesta.
Primjer 1: Podjela decimalnog broja s drugim decimalnim brojem
Ako, na primjer, dva pojma dijeljenja imaju znamenku desno od zareza, tada možemo pomnožiti s 10 i eliminirati je. Tada diobu izvodimo normalno.
1. korak:
2. korak:
Stoga je 3.5 0,5 = 7
Primjer 2: Podjela decimalnog broja prirodnim brojem
Da bismo izvršili ovu vrstu dijeljenja, moramo prepisati djelitelj tako da ima jednak broj decimalnih mjesta kao i dividenda. Nakon toga uklanjamo zarez, množeći dva pojma s 10, 100, 1000... prema broju decimalnih mjesta i izvodimo dijeljenje.
1. korak:
20,5 5 → 20,5
5,0
2. korak:
3. korak:
Imajte na umu da se dogodila netočna podjela, odnosno operacija ima ostatak. Da bismo nastavili, djelitelju moramo dodati zarez, a ostatku nulu.
4. korak:
Stoga je 20.5 5 = 4,1.
Primjer 3: Podjela prirodnog broja decimalnim brojem
Da bismo izvršili dijeljenje, moramo dodati zarez na dividendu, a zatim staviti nula znamenki desno od zareza jednake broju decimalnih mjesta u djelitelju.
Ako, na primjer, djelitelj ima decimalno mjesto, tada dividendi dodamo zarez iza kojeg slijedi 0 znamenka. Množenjem dvaju pojmova s 10 uklanjamo zarez i operaciju izvodimo normalno.
1. korak:
14 0,7 → 14,0
0,7
2. korak:
3. korak:
Stoga je 14 0,7 = 20.
Nauči više o podjela s decimalnim brojevima.
4. Množenje decimalnih brojeva
Operacija množenja s decimalnim brojevima može se izvesti množenjem normalno i na rezultat dodajte zarez tako da broj decimalnih mjesta bude jednak zbroju decimalnih mjesta brojeva. pomnoženo.
Drugi način je zapisivanje decimalnih brojeva kao razlomka i umnožavanje brojnika s brojiteljem i nazivnika s nazivnikom.
Primjer 1: Množenje decimalnog broja prirodnim brojem
Kad množimo decimalni broj s prirodnim brojem, moramo ponoviti broj decimalnih mjesta u rezultatu.
3,25 x 4
To bi bilo isto kao:
Primjer 2: Množenje između decimalnih brojeva
Da bismo množili decimalne brojeve, množenje prvo izvodimo normalno, ne uzimajući u obzir zarez.
Nakon toga, u rezultat se mora dodati zarez s brojem decimalnih mjesta nakon njega koji odgovara zbroju decimalnih mjesta pomnoženih brojeva.
Metoda 1:
Metoda 2:
Primjer 3: Množenje decimalnog broja s 10, 100, 1000,…
Kad pomnožimo decimalni broj s 10, 100, 1000,... moramo "hodati" s decimalnom zarezom udesno prema broju nula.
Primjer:
Dakle, množenjem sa:
- 10, "hodamo" sa zarezom jedan prostor desno;
- 100, "hodamo" sa zarezom dva razmaka udesno;
- 1000, "hodamo" sa zarezom tri mjesta udesno i tako dalje.
Pročitajte i vi: Racionalni brojevi
Vježbe na operacijama s decimalnim brojevima
Pitanje 1
Izvršite operacije sa sljedećim decimalnim brojevima.
a) 0,22 + 0,311
b) 1,58 - 0,4
c) 2,44 0,5
d) 5,35 x 1,3
Točni odgovori:
a) 0,22 + 0,311 = = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2,44 0,5 = 4,88
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
a) 0,22 + 0,311 = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2,44: 0,5 = 4,88
2,44: 0,5 → 2,44: 0,50
d) 5,35 x 1,3 = 6,955
pitanje 2
João je posudio bratu 30,00 R $. Nakon nekoliko dana vratio je 22,50 R $, no njegovom je bratu ponovno trebala njegova pomoć i dao mu je još 15 R $. Kasnije mu je Joãoov brat vratio 19,50 R $. Koliko ti brat još uvijek duguje?
a) BRL 2,00.
b) BRL 5,50.
c) BRL 4,50.
d) BRL 3,00.
Točna alternativa: d) 3,00 R $.
- Prva posudba: 30,00 BRL
- Prvi povrat novca: 22,50 BRL
- Druga posudba: 15,00 BRL
- Drugi povrat: BRL 19,50
- Dug:?
Korak 1: Oduzmite iznos koji je vraćen iz prvog zajma.
2. korak: dodajte drugi zajam s iznosom koji brat još uvijek duguje.
Korak 3: Oduzmi vraćeni iznos.
Stoga mu Joãoov brat još uvijek duguje 3,00 R $.
pitanje 3
Izračunati:
a) Dvostruki 0,58
b) Trećina 9.6
c) 10 puta 13 stotinki
Točan odgovor:
a) Dvostruki 0,58 je 1,16.
b) Jedna trećina 9,6 je 3,2.
c) 10 puta 13 stotinki je 1,3.
Možda će vas također zanimati: Sustav decimalnih brojeva
