Zbrajanje je čin spajanja elemenata, jedna od četiri osnovne aritmetičke operacije. Zbrajanje je povezano s idejom dodavanja. Svaki put kada pridružujemo nove elemente ili vrijednosti, dodajemo.
U matematici se simbol + koristi za predstavljanje zbrajanja.
uvjeti dodavanja
Svaki zbrojeni element naziva se parcela. Dodatak može imati najmanje dvije, pa čak i beskonačne rate.
Primjer
Spajanjem 300 grama riže sa 200 grama graha, imamo jelo od 500 grama.
Obroci su 300 i 200, a rezultat se naziva total ili zbroj. U primjeru, rezultat 500 je zbroj ili zbroj.
Račun zbrajanja: obračun zbrajanja
Također poznat kao count of plus ili, count of add, je postupak koji nam pomaže pri izračunavanju. Ovaj algoritam zbrajanja je vrlo koristan, posebno za dodavanja s mnogo dijelova ili velikih vrijednosti.
Prilikom dopune, plohe se ispisuju jedna na drugu, kao "slaganje" ploha i crta ispod.
Zbrajanje vršimo zbrajanjem znamenki istim redoslijedom, počevši od jedinica. Zatim nastavljamo sa zbrajanjem brojeva, red po red.
Primjer
23 + 15 = 38
Prilikom pisanja brojeva, oni moraju biti raspoređeni tako da se u isti stupac stavljaju jednaki redovi. Jedinice nad jedinicama, desetice nad deseticama itd.
Dodavanje uz rezervaciju ili pregrupiranje
Zbrajanje uz rezervaciju ili pregrupiranje poznato je i kao: "idi jedan", "idi dva".... Prilikom zbrajanja znamenki u narudžbi, ako je rezultat veći od 9, tu količinu moramo dodati sljedećoj narudžbi.
Zapamtite da ne možemo pisati više od jedne znamenke redom.
Primjer
459 + 232 =
Po redoslijedu jedinica imamo 9 + 2 = 11. Broj 11 može se napisati kao 1 desetica + 1 jedinica:
11 = 10 + 1
Ova desetica se mora dodati stupcu desetica.
U stupcu desetica imamo +1 desetica koja će se dodati na 5 i 3. Kako je 1 + 5 + 3 = 9, nije potrebno zbrajati sto i tako, slijedimo izračun.
Ovaj postupak se mora ponoviti bilo kojim redoslijedom ako je zbroj veći od 9. Kada dovršavamo sljedeću narudžbu, uvijek je moramo dodati u ispravan stupac.
Svojstva zbrajanja
Operacija zbrajanja s prirodnim brojevima ima pet svojstava, a u skupu cijelih brojeva ima jedno. Ova svojstva definiraju zbrajanje i pomažu pri izračunavanju.
Asocijativno svojstvo
Možemo povezati rate kako bismo olakšali izračun.
Primjer
8 + 6 + 2 + 3= 19
Parcele možemo povezati na sljedeći način:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Komutativno svojstvo
Redoslijed rata ne mijenja iznos.
12 + 3 = 15, kao i 3 + 12 = 15.
neutralni element
Neutralni element zbrajanja je nula, jer ne mijenja rezultat.
Primjeri
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Zatvaranje
Svojstvo zatvaranja definira da kada se zbrajaju dva ili više prirodnih brojeva, rezultat će uvijek biti prirodan broj.
Primjer
1 457 + 2 354 = 3 811
Zapamtite da skup prirodnih brojeva počinje s nulom i ide u beskonačnost, napredujući za jednu jedinicu.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Svojstvo suprotnog ili simetričnog elementa
U skupu cijelih brojeva postoji svojstvo suprotnog ili simetričnog elementa, u kojem je broj suprotan ili simetričan kada mu se promijeni predznak. Primjer: Suprotno ili simetrično od 2 je -2.
Prilikom zbrajanja simetričnih brojeva rezultat je uvijek nula.
Primjeri
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Vidi i ti svojstva dodavanja.
Pravilo znakova uz zbrajanje (zbrajanje cijelih brojeva)
Skup cijelih brojeva sastoji se od negativnih i pozitivnih brojeva. Također, skup cijelih brojeva je beskonačan, kako u negativnom tako iu pozitivnom smjeru pravca.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Za zbrajanje cijelih brojeva poštuju se neka pravila znakova.
znakovi jednakosti
Ako parcele imaju isti znak, znak se mora dodati i ponoviti.
Primjeri
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
različiti znakovi
Ako dijelovi imaju različite predznake, morate oduzeti i zadržati predznak broja s najvećom apsolutnom vrijednošću.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (jer je znak minus na 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (jer je znak minus na 17)
dodatna vježba
Riješite sljedeće zbrajanja koristeći algoritam zbrajanja.
a) 561 + 1364 =
b) 2642 + 3471 =
The) 
B) 
Izgled oduzimanje i podjela.
Zabavna činjenica: simboli + i -
Simboli zbrajanja + i oduzimanja - pojavljuju se prvi put u povijesti 1498. godine, zabilježeni u knjizi Komercijalna aritmetika, Nijemca Johannesa Widmanna. Iako su služile za predstavljanje ekscesa i manjka robe.
Godine 1557. Englez Robert Recorde u svom djelu Whetstone od Wittea koristio je ove simbole s uobičajenim smislom za zbrajanje i oduzimanje.