THE podjela je jedna od četiri osnovne operacije matematika i obrnuto je množenje. Podjela broja sastoji se od njegove frakcioniranje, u vašem fragmentacija, što može rezultirati a cijeli broj ili decimalni broj.
Kao i kod ostalih temeljnih operacija matematike, i podjela je takva vrlo prisutni u našem svakodnevnom životu, stoga je neophodno dobro poznavati ovaj postupak kako bismo stekli praksu i učinili ovaj izračun agilnijim.
Elementi podjele
kad ćemo podijeliti broj Str brojem d, moramo dobiti broj što koji se pomnoži sa d biti jednak Str. Svaki od ovih elemenata dobiva ime: P se zove dividenda, od šestar i ono što količnik.
Nije uvijek moguće pronaći ovaj broj što, u nekim slučajevima množenje d po što samo je vrlo blizu P. U tim situacijama razlika od Str rezultatom množenja d po što to se zove odmor a označit će se s r.
→ Primjeri
a) 28: 2 = 14, budući da je 2 · 14 = 28 → Točna podjela
b) 29: 2 ≠ 14, budući da 2 · 14 = 28 → Netačna podjela ima ostatak = 1
Kad se ostatak ne pojavi, odnosno kada r = 0, kažemo da je broj Str je djeljivo sa d. Inače, Str nije djeljivo sa d.
Možemo reći da:
P = d · q + r
Pogledajmo sada metodu koja olakšava pronalaženje svih ovih elemenata: ključna metoda. Pogledajte donju sliku:
→ Primjer
Podjelom broja 25 s 5 imamo:
Broj 25 je dividenda, broj 5 je djelitelj, 5 je količnik, a nula je ostatak danavid. Imajte na umu da je za izvođenje dijeljenja potrebno pronaći broj koji je pomnožen s 5 jednak 25, u ovom slučaju broj je 5.
Također pogledajte da broj 25 možemo napisati na sljedeći način:
25 = 5 · 5 + 0
Vidi i ti: d kriterijinevidljivost: pravila koja pomažu u izračunavanju dijeljenja
Podjela korak po korak
Da bismo olakšali postupak podjele, imamo algoritam, odnosno imamo korak po korak koji može olakšati. Da bismo provjerili ovaj postupak, uzmimo sljedeći odjeljak 64: 4.
Prvi korak: montiranje operacije pomoću metode ključa.
Drugi korak: pokušajte pronaći broj koji je pomnožen sa 4 jednako 64. Kako ovo nije lak zadatak, uzmimo samo broj 6 da podijelimo s brojem 4, odnosno desetom znamenkom. Dakle, moramo odrediti cijeli broj koji je pomnožen s 4 jednako 6 ili se približi što je više moguće. Izgled:
Treći korak: nastavite s dijeljenjem spuštanjem jedinične znamenke koja nije podijeljena, u ovom slučaju 4. Izgled:
Proces se završava kad dobijemo ostatak jednak 0. U suprotnom, podjelu moramo nastaviti slijedeći iste postupke.
Pročitajte i vi: Savjeti i trikovi za izračun dijeljenja
Signalna igra u podjeli
Na podjela cijelog broja, moramo biti svjesni znakova. Moramo se sjetiti svojstava cijelih brojeva:
znak prvog broja |
drugi brojni znak |
znak rezultata |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Primjeri
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (- 3) = - 81
c) (- 1050): (+5) = - 210
d) (- 12): (- 6) = +2
Zavičajna divizija
U podjeli postoje dvije situacije gdje se može pojaviti zarez: prvo je kada količnik nije cijeli broj, a drugo je kada dividenda i djelitelj nisu cijeli brojevi. Pogledajmo kako riješiti svaki od ovih slučajeva kroz primjere.
Podjela u kojoj količnik nije cijeli broj
Ovaj se slučaj događa kada brojevi nisu djeljivi, tj. ostatak podjele je broj koji nije nula. Da bismo izvršili podjelu, moramo slijediti isti gore spomenuti korak po korak.
Međutim, kada je ostatak broj koji se više ne može podijeliti, moramo dodati a zarez u količniku to je nula u ostalim jedinicama.
Izgled:
Podjela između broja 55 i 2 nije točna, kao što 55 nije ni parna, pa izvršimo dijeljenje i pronađite rezultat slijedeći korak.
Imajte na umu da ostatak dijeljenja nije nula i ne možete ga podijeliti s količnikom. Drugi korak je dodavanje zareza količniku i nule ostatku na mjestu jedinice.
Zatim:
Imajte na umu da je nakon dodavanja zareza i broja nula postupak dijeljenja ponovno slijedio korak po korak.
Podjela u kojoj dividenda i djelilac nisu cijeli brojevi
Prvi korak: eliminirati zarez iz dividende i djelitelja.
Da bi se to dogodilo, isti broj decimalnih mjesta mora se pomaknuti i u djelitelj i u dividendu. To je dopušteno, jer podjela nije ništa više od a frakcija gdje je dividenda brojnik, a djelitelj nazivnik. Na taj način možemo pomnoži dividendu i djelitelj sa potencije od10, što je ekvivalent hodanja do decimalnih mjesta.
Drugi korak: slijedite gore predstavljeni korak po korak.
→ Primjer
Podijelimo broj 0,05 sa 0,2 slijedeći korak po korak.
Moramo ići na 2 decimale tako da zarez nestane iz dividende, tako da moramo ići i na 2 decimalna mjesta na djelitelj, odnosno pomnožit ćemo djelitelj i dividendu sa 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Sada je podjela:
Da bismo započeli s dijeljenjem, moramo pronaći broj koji se pomnoži s 20 jednako je 5, ali taj cijeli broj ne postoji! Zatim dodamo 0 i zarez za količnik, 0 za dividendu i nastavljamo s dijeljenjem normalno.
Podsjetnik:nakon postupka stavljanja zareza u količnik, možemo staviti broj 0 na mjesto jedinice kad god je to potrebno.
Pročitajte i vi: Podjela s razlomcima: naučite računati
Vježba riješena
Pitanje 1 - João ide na put od 521 kilometar. Kako bi putovanje učinio sigurnijim, odlučio ga je poduzeti u dvije faze. Koliko će kilometara John dnevno prijeći?
Riješenje
Ukupno putovanje je 521 kilometar i bit će izvedeno za 2 dana, da bismo odredili količinu kilometara koja će se dnevno prijeći, moramo podijeliti ove brojeve.
Stoga će John dnevno putovati 260,5 kilometara.
Napisao L.do Robson Luiz
Učitelj matematike
