Proračun površine pravokutnika: Formula i vježbe

THE područje pravokutnika odgovara umnošku (množenju) mjere osnovice visinom slike, izraženom formulom:

A = b x h

Gdje,

THE: područje
B: baza
H: visina

sjetite se da pravokutnik je ravna geometrijska figura koju čine četiri stranice (četverokut). Dvije su stranice pravokutnika manje, a dvije veće.

Ima četiri unutarnja kuta od 90 ° koji se nazivaju pravim kutom. Dakle, zbroj unutarnjih kutova pravokutnika iznosi 360 °.

Kako izračunati površinu pravokutnika?

Da biste izračunali površinu ili površinu pravokutnika, samo pomnožite osnovnu vrijednost s visinom.

Za ilustraciju, pogledajmo primjer u nastavku:

Primjenjujući formulu za izračunavanje površine, u pravokutniku baze 10 cm i visine 5 cm, imamo:

Stoga je vrijednost površine lika 50 cm².

Opseg pravokutnika

Nemojte brkati područje s opseg, što odgovara zbroju svih strana. U gornjem primjeru opseg pravokutnika bio bi 30 cm. Odnosno: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Formula za izračunavanje opsega je:

P = 2 x (b + h)

Gdje,

Str: opseg
B: baza
H: visina

Primjenjujući formulu za izračunavanje opsega pravokutnika, osnove 10 cm i visine 5 cm, imamo:

Dakle, u pravokutniku čija osnova mjeri 10 cm, a visina 5 cm, opseg je 30 cm.

Pogledajte i članke:

• Opseg pravokutnika
• Područje i opseg
• Opsezi ravnih figura

Dijagonala pravokutnika

Linija koja spaja dva neusklađena vrha pravokutnika naziva se dijagonalom. Dakle, ako nacrtamo dijagonalu na pravokutniku, vidimo to dvoje pravokutni trokuti.

Dakle, proračun dijagonale pravokutnika vrši se kroz Pitagorin poučak, gdje je vrijednost kvadrata hipotenuze jednaka zbroju kvadrata njegovih kateta.

Stoga se formula za izračunavanje dijagonale izražava na sljedeći način:

d² = b² + h² ili d =

Gdje,

d: dijagonala
B: baza
H: visina

Primjenjujući formulu za izračunavanje dijagonale, u pravokutniku s bazom 10 cm i visinom 5 cm, imamo:

Stoga je u pravokutniku čija osnova mjeri 10 cm, a visina 5 cm dijagonala lika .

Pažnja!

Morate promatrati mjerne jedinice dane vježbom, jer baza i visina moraju imati iste jedinice.

Na primjer, ako je jedinica dana u centimetrima, površina će biti u kvadratnim centimetrima (cm²), što odgovara množenju između mjernih jedinica (cm x cm = cm²).

Isto tako, ako je dana u metrima, površina će biti četvornih metara (m²).

Da biste proširili svoje pretraživanje, pogledajte također: geometrija ravnine

Riješene vježbe

Da biste bolje popravili znanje, provjerite u nastavku dvije riješene vježbe na području pravokutnika:

Pitanje 1

Izračunajte površinu pravokutnika s osnovom od 8 m i visinom od 2 m.

Pogledajte Odgovor

Točan odgovor: 16 m².

U ovoj vježbi samo primijenite formulu područja:

Za više pitanja pogledajte također: Područje ravnih figura - vježbe.

pitanje 2

Izračunajte površinu pravokutnika koji ima osnovu 3 m i dijagonalu m:

Pogledajte Odgovor

Točan odgovor: A = 13 m².

Da bismo riješili taj problem, prvo moramo pronaći visinsku vrijednost pravokutnika. Može se naći po dijagonalnoj formuli:

Nakon pronalaska vrijednosti visine koristili smo formulu površine:

Stoga je površina pravokutnika 13 četvornih metara.

pitanje 3

Pogledajte pravokutnik ispod i napišite polinom koji predstavlja površinu lika. Zatim izračunajte vrijednost površine kada je x = 4.

Pogledajte Odgovor

Točan odgovor: A = 2x² - x - 3 i A_{(x = 4)} = 25.

Prvo zamjenjujemo slikovne podatke u formuli područja pravokutnika.

Da bismo pronašli polinom koji predstavlja područje moramo pomnožiti pojam s pojmom. U množenju jednakih slova, slovo se ponavlja i dodaju se eksponenti.

Stoga je polinom koji predstavlja površinu 2x² - x - 3.

Sada zamjenjujemo vrijednost x s 4 i izračunavamo površinu.

Dakle, kada imamo x = 4, površina je 25 jedinica.

Pogledajte područje ostalih slika:

• Ravne figure područja
• Područje poligona
• Područje trokuta
• Dijamantno područje
• Područje kruga
• Kvadratna površina
• Područje trapeza
• Područje paralelograma