Proračun površine kocke: formule i vježbe

THE površina kocke odgovara mjeri površine ove prostorne geometrijske figure.

Ne zaboravite da je kocka poliedar, točnije pravilni heksaedar. To je zato što ima 6 četvrtastih lica.

Također se smatra prizmom na kvadratnoj osnovi ili pravokutnim paralelepipedom.

Sva su lica i rubovi ove slike sukladni i okomiti. Kocka ima 12 bridova (segmenti linija) i 8 vrhova (točaka).

Formule: Kako izračunati?

U odnosu na površinu kocke moguće je izračunati ukupna površina, a osnovno područje i bočno područje.

Ukupna površina

THE ukupna površina (THE_t) odgovara zbroju površina poligona koji tvore lik, odnosno to je zbroj površina baza i bočnog područja.

Da biste izračunali ukupnu površinu kocke, upotrijebite sljedeću formulu:

THE_t = 6.²

Gdje,

THE_t: ukupna površina
The: mjerenje ruba

Područje baze

THE osnovno područje (THE_B) povezan je s dvije podudarne četvrtaste osnove koje ima.

Da biste izračunali osnovnu površinu, upotrijebite sljedeću formulu:

THE_B = the²

Gdje,

THE_B: osnovno područje
The: mjerenje ruba

Bočno područje

THE

bočno područje (THE_tamo) odgovara zbroju površina četiriju kvadrata koji čine ovaj pravilni poliedar.

Da biste izračunali bočno područje kocke, upotrijebite sljedeću formulu:

THE_tamo = 4.²

Gdje,

THE_tamo: bočno područje
The: mjerenje ruba

Bilješka: nazivaju se i rubovi kocke strane. Dijagonale ove slike ravne su crte između dva vrha i izračunavaju se formulom: d = a√3.

Riješene vježbe

Kocka ima stranice dimenzija 5 cm. Izračunati:

The) bočno područje

Pogledajte Odgovor

THE_tamo = 4.a²
THE_tamo = 4.(5)²
THE_tamo = 4.25
THE_tamo = 100 cm²

B) osnovno područje

Pogledajte Odgovor

THE_B = the²
THE_B = 5²
THE_B = 25 cm²

ç) ukupna površina

Pogledajte Odgovor

THE_t = 6.a²
THE_t = 6.(5)²
THE_t = 6.25
THE_t = 150 cm²

Vježbe prijamnog ispita s povratnim informacijama

1. (Fuvest-SP) Nose se dva aluminijska bloka u obliku kocke, s rubovima dimenzija 10 cm i 6 cm zajedno s fuzijom, a zatim se tekući aluminij oblikuje u obliku paralelepipeda ravnog ruba od 8 cm i 8 cm cm i x cm. Vrijednost x é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Pogledajte Odgovor

Alternativa d: 19 m

2. (Vunesp) Dijagonala kocke čija je ukupna površina 150 m², mjere u m:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Pogledajte Odgovor

Alternativa b: 5√3

3. (UFOP-MG) Ukupna površina kocke čija je dijagonala 5√3 cm iznosi:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Pogledajte Odgovor

Alternativa b: 150 cm²

Pročitajte i vi:

• Kocka
• Volumen kocke
• Poliedar
• Prizma
• Prostorna geometrija