Geometrijske krutine su trodimenzionalni objekti, imaju širinu, duljinu i visinu i mogu se klasificirati između poliedri i ne poliedri (okrugla tijela).
Glavni elementi čvrstog tijela su: lica, rubovi i vrhovi. Svaka krutina ima svoj prostorni prikaz i svoj ravni prikaz (geometrijski puni ravni uzorak).
Nazivi geometrijskih čvrstih tijela uglavnom se daju na temelju njihovih određujućih karakteristika. Bilo u odnosu na broj lica koja ga čine ili kao referenca na predmete poznate u svakodnevnom životu.
Geometrijske krutine sastoje se od tri temeljna elementa:
- Lica - svako od lica čvrstog tijela.
- Rubovi - Linije koje spajaju stranice čvrstog tijela.
- Vrhovi - točka spajanja bridova.
Razvrstavanje čvrstih tijela povezano je s brojem stranica i mnogouglom njegove baze. Najčešće krutine na kojima se obrađivalo u geometriji su pravilne.
Vidi i ti: Prostorna geometrija.
Piramide
Piramide su poliedri koje karakterizira poligonalna osnova u ravnini i samo jedan vrh izvan ravnine. Njegovo ime predstavlja osnovni poligon, najčešći primjeri su:
- trokutasta piramida;
- četvrtasta piramida;
- četverokutna piramida;
- peterokutna piramida;
- šesterokutna piramida.
Formula volumena piramide:
V = 1/3 Ab.h
- V: volumen piramide
- Ab: Područje baze
- h: visina
Vidi i ti:
- Volumen piramide
Prizme
Vas prizme karakterizirani su poliedarima s dvije podudarne i paralelne baze, uz bočne ravne plohe (paralelograme). Najčešći primjeri su:
- trokutasta prizma;
- kocka;
- kaldrma;
- peterokutna prizma;
- šesterokutna prizma.
Formula zapremnine prizme:
V = Ab.h
- Ab: osnovno područje
- H: visina
Pogledajte i: Volumen prizme.
Platonske krutine
Platonove su čvrste tvari pravilni poliedri čija su lica oblikovana pravilnim i podudarnim poligonima.
Jednakostranična trokutasta prizma (4 lica, 6 bridova i 4 vrha) i kocka (6 lica, 12 bridova i 8 vrhova) su platonske krutine, osim njih postoje i druge poput:
- oktaedar (8 lica, 12 bridova i 6 vrhova);
- dodekaedar (12 lica, 30 bridova i 20 vrhova);
- ikosaedar (20 lica, 30 bridova i 12 vrhova).
Pogledajte i: Poliedar.
Nepoliedri
Takozvani ne-poliedri su geometrijske krutine koje kao temeljnu karakteristiku imaju barem jednu zakrivljenu površinu.
okrugla tijela
Među okruglim tijelima, geometrijskim tijelima koja imaju zakrivljenu površinu, glavni su primjeri:
-
Lopta - kontinuirano zakrivljena površina jednako udaljena od središta.
Zapremina kugle ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Cilindar - kružne baze spojene kružnom površinom istog promjera.
Zapremina cilindra ⇒ V = Ab.h ili V = π.r2.h -
Konus - piramida s kružnom osnovom.
Volumen konusa ⇒ V = 1/3 p.r2. H
Planiranje geometrijskih čvrstih tijela
Ravni uzorak predstavlja prikaz geometrijskog tijela (trodimenzionalnog) u ravnini (dvodimenzionalnog). Treba razmišljati o odvijanju njegovih rubova i obliku koji objekt poprima u ravnini. Za to se mora uzeti u obzir broj lica i rubova.
Isti čvrsti materijal može imati različite oblike planiranja.
