Kartezijanski plan metoda je koju je stvorio francuski filozof i matematičar René Descartes. To su dvije okomite osi koje pripadaju zajedničkoj ravnini.
Descartes je stvorio ovaj koordinatni sustav kako bi pokazao položaj nekih točaka u svemiru.
Ova grafička metoda koristi se u nekoliko područja, posebno u matematici i kartografiji.
Kako napraviti?
Da bismo locirali točke na kartezijanskoj ravnini, moramo uzeti u obzir neke važne indikacije.
Okomita crta naziva se os ordinata (y). Vodoravna crta naziva se apscisna (x) os. Sjecištem ovih linija nastaju 4 kvadranta:
Prikaz kartezijanskog plana
Važno je napomenuti da na kartezijanskoj ravni brojevi mogu biti pozitivni ili negativni.
Odnosno, pozitivni brojevi idu gore ili udesno, ovisno o osi (x ili y). Negativni brojevi, s druge strane, idu lijevo ili dolje.
- 1. kvadrant: brojevi će uvijek biti pozitivni: x> 0 i y> 0
- 2. kvadrant: brojevi su negativni ili pozitivni: x 0
- 3. kvadrant: brojevi su uvijek negativni: x
- 4. kvadrant: brojevi mogu biti pozitivni ili negativni: x> 0 i y
Primjeri
Dekartove koordinate predstavljene su s dvije racionalni brojevi u zagradi, koje se nazivaju elementi:
O: (4, 7)
B: (8, -9)
C: (-2, 2)
D: (-5, -4)
E: (5, 3)
Primjer
Ti elementi tvore "uređeni par". Prvi element odgovara osi apscise (x). Drugi element odgovara osi ordinata (y).
Imajte na umu da se točka na kojoj se osi spajaju naziva "ishodište" i odgovara uređenom paru (0, 0).
Kartezijanski proizvod
Dekartov proizvod koristi se u teoriji skupova. Primjenjuje se na različite skupove i odgovara množenju između poredanih parova. Ovu je metodu stvorio i René Descartes.
Riješene vježbe
1. Pronađite parove poredane u kartezijanskoj ravnini:
a) (-9, 4)
b) (8, 3)
c) (0, -3)
d) (-4, -9)
e) (8,0)
2. U kojim kvadrantima se nalaze točke:
a) (-2, -4)
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)
a) 3. kvadrant
b) 1. kvadrant
c) 1. kvadrant
d) 4. kvadrant
e) 4. kvadrant
3. Koji poredani par nije predstavljen u kartezijanskoj ravnini?
a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)
Odgovor: slovo E.
Pogledajte i:
- odbacuje
- stožast
- Linijska jednadžba
- Udaljenost između dvije točke
- Vježbe na udaljenosti između dvije točke
