Izračun kutnog koeficijenta: formula i vježbe

O nagib, također nazvan nagib ravne, određuje nagib ravne crte.

Formule

Da biste izračunali nagib ravne crte, upotrijebite sljedeću formulu:

m = tg α

Biće m stvaran broj i α kut nagiba ravne crte.

Pažnja!

• Kad je kut jednak 0º: m = tg 0 = 0
• kad je kut α je akutna (manja od 90 °): m = tg α> 0
• kad je kut α je ravno (90 °): nagib nije moguće izračunati jer nema tangente od 90 °
• kad je kut α je tup (veći od 90 °): m = tg α

Prikaz ravnih crta i njihovih kutova

Da bi se izračunao nagib linije od dva boda moramo variranje podijeliti između osi x i g:

Ravna crta koja prolazi kroz A (x_Theyy_The) i B (x_Byy_B) imamo odnos:

Ovaj odnos može se napisati na sljedeći način:

Gdje,

yy: predstavlja razliku između ordinata A i B
Δx: predstavlja razliku između apscise A i B

Primjer:

Da bismo bolje razumjeli, izračunajmo nagib linije koja prolazi kroz A (- 5; 4) i B (3,2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Ova vrijednost odnosi se na izračun razlike od THE za B.

Isto tako, mogli bismo izračunati razliku od B za THE a vrijednost bi bila ista:

m = Δy / Δx
m = 2 - 4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

Kutni i linearni koeficijent

U proučavanju funkcija prvog stupnja izračunavamo kutni i linearni koeficijent ravne crte.

Zapamtite da je funkcija prvog stupnja predstavljena na sljedeći način:

f (x) = ax + b

Gdje The i B su stvarni brojevi i a ≠ 0.

Kao što smo vidjeli gore, nagib je dan vrijednošću tangente kuta koji linija tvori s osi x.

Linearni koeficijent je onaj koji presijeca os g kartezijanske ravni. U prikazu funkcije prvog stupnja f (x) = ax + b imamo:

The: nagib (x os)
B: linearni koeficijent (os y)

Da biste saznali više, također pročitajte:

• Linijska jednadžba
• Udaljenost između dvije točke
• Paralelne linije
• Okomite crte

Vježbe prijamnog ispita s povratnim informacijama

1. (UFSC-2011) Ravan koja prolazi kroz ishodište i središnju točku segmenta AB s A = (0,3) i B = (5,0) ima koji nagib?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Pogledajte Odgovor

Alternativa: 3/5

2. (UDESC-2008) Zbroj nagiba i linearnog koeficijenta ravne linije koja prolazi kroz točke A (1, 5) i B (4, 14) iznosi:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Pogledajte Odgovor

Alternativa e: 5

Pročitajte i vi:

• Linearna funkcija
• Afina funkcija
• ravno
• uglovi