Područje paralelograma: kako izračunati?

THE paralelogramsko područje povezano je s mjerom površine ove ravne figure.

Sjetite se da je paralelogram četverokut koji ima četiri sukladne suprotne stranice (isto mjerenje). Na ovoj su slici suprotne strane paralelne.

Paralelogram je mnogougao (ravni i zatvoreni lik) koji ima četiri unutarnja i vanjska kuta. Zbroj unutarnjih ili vanjskih kutova je 360 ​​°.

Formula područja

Da biste izračunali mjeru površine paralelograma, pomnožite osnovnu vrijednost (b) s visinom (h). Dakle, formula je:

A = b.h

Dopunite svoje istraživanje čitanjem članaka:

• Paralelogram
• Područje poligona
• Poligonima
• geometrija ravnine

Pratite nas!

Opseg ravnog lika, različit od njegove površine, odgovara zbroju svih bočnih mjerenja. Stoga je u slučaju paralelograma opseg dan formulom:

P = 2 (a + b)

Gdje,

Str: opseg
The i B: dvostrane duljine

Promatranje!

Vrijednost površine obično se daje u cm² (kvadratni centimetar), m² (kvadratni metar) ili km² (kvadratni kilometar).

Opseg će uvijek biti jednostavna mjerna jedinica, odnosno dat je u cm (centimetar), m (metar) ili Km (kilometar). To je zato što se za pronalaženje površine vrijednosti pomnože i vrijednosti se dodaju na opseg.

Pročitajte više o temi u člancima:

• Područje i opseg
• Opsezi ravnih figura

Dali si znao?

Paralelogrami su definirani kao četverokuti jednakih stranica i paralelnih suprotnih stranica. Dakle, kvadrat, pravokutnik i romb također su paralelogrami.

Pogledajte i članke o ravnim figurama:

• Dijamantno područje
• Područje trokuta
• Kvadratna površina
• Područje pravokutnika
• Područje trapeza
• Područje kruga
• Ravne figure područja

Riješene vježbe

1. Izračunajte površinu paralelograma visine 28 cm i osnove 12 cm.

Pogledajte Odgovor

A = b.h
A = 12. 28
V = 336 cm²

2. Ako paralelogram ima dva unutarnja kuta od 45 °. Kolika će biti vrijednost ostala dva?

a) 45 ° i 90 °
b) 120 ° i 45 °
c) 130 ° i 140 °
d) 136. i 240. godine
e) 90 ° i 75 °

Pogledajte Odgovor

Alternativa c

Ako je zbroj unutarnjih kutova paralelograma 360 °, da bismo dobili odgovor moramo dodati kutove (uz 90 već naznačenih u izjavi).

3. Izračunajte površinu paralelograma gdje dvije uzastopne stranice mjere 6 m odnosno 10 m i čine kut od 45 °.

Pogledajte Odgovor

Kako nemamo mjerenje visine, prvo moramo pronaći ovu vrijednost.

Prema tome, prema slici, kada ucrtamo visinu, ona tvori pravokutni trokut s pravim kutom od 90 °.

Ne zaboravite da pravokutni trokut čine hipotenuza (nasuprot pravom kutu) i dvije stranice (nasuprot i susjedne). Ovdje moramo koristiti vrijednost sinusa, kosinusa ili tangente kuta od 45 °.

Međutim, moramo imati na umu da je sinus suprotne strane / hipotenuze; kosinus je susjedna strana / hipotenuza; a tangenta je suprotna strana / susjedna strana. Dakle, na slici koristimo vrijednost sinusa od 45 °.

Uskoro:

Bez 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

Nakon pronalaska vrijednosti visine možemo izračunati površinu paralelograma:

A = b. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m²

Saznajte više o temi:

• Pitagorin poučak
• Sličnost trokuta - vježbe
• zakon grijeha
• Zakon o kosinusima.