jednostavna kamata to je dodatak izračunat na početnu vrijednost financijskog ulaganja ili kupnje izvršene na kredit, na primjer.
Početni iznos duga, zajma ili ulaganja naziva se glavnica. Taj iznos podliježe korekciji koja se naziva kamatna stopa i izražava se u postocima.
Kamate se izračunavaju s obzirom na vremensko razdoblje ulaganja ili posudbe kapitala.
Primjer
Kupac trgovine želi kupiti televizor, koji košta 1000 reala u gotovini, u 5 jednakih rata. Znajući da trgovina na rate kupuje kamatu od 6% mjesečno, kolika je vrijednost svake rate i ukupan iznos koji će kupac platiti?
Kad nešto kupimo na rate, kamate određuju konačni iznos koji ćemo platiti. Stoga, ako televiziju kupujemo na rate, platit ćemo iznos korigiran naplaćenom naknadom.
Kad taj iznos platimo za pet mjeseci, da nema kamata, plaćali bismo 200 reala mjesečno (1000 podijeljeno s 5). Ali ovoj je vrijednosti dodano 6%, pa imamo:
Na taj ćemo način imati porast od 12 R $ mjesečno, odnosno svaka će rata iznositi 212 R $. To znači da ćemo na kraju platiti 60 R $ više od početnog iznosa.
Stoga je ukupna vrijednost televizije na rate 1060 R $.
Formula: Kako izračunati jednostavne kamate?
Formula za izračunavanje jednostavnih kamata izražava se:
J = C. ja t
Gdje,
J: naknade
Ç: kapital
ja: kamatna stopa. Da biste zamijenili formulu, stopa mora biti zapisana kao decimalni broj. Da biste to učinili, samo podijelite zadanu vrijednost sa 100.
t: vrijeme. Kamatna stopa i vrijeme moraju se odnositi na istu vremensku jedinicu.
Također možemo izračunati iznos, što je ukupni iznos primljen ili dospio, na kraju vremenskog razdoblja. Taj je iznos zbroj kamata s početnim iznosom (kapitalom).
Vaša formula bit će:
M = C + J → M = C + C. ja t
Stoga iz gornje jednadžbe imamo izraz:
M = C. (1 + i. t)
Primjeri
1) Koliko je iznos od 1200 R $, primijenjen uz jednostavne kamate, po stopi od 2% mjesečno, na kraju 1 godine i 3 mjeseca?
Biće:
C = 1200
i = 2% mjesečno = 0,02
t = 1 godina i 3 mjeseca = 15 mjeseci (morate se pretvoriti u mjesece da biste ostali u istoj jedinici vremena kao i kamatna stopa.
J = C. ja t = 1200. 0,02. 15 = 360
Tako će prinos na kraju razdoblja biti 360 BRL.
2) Glavnica od 400 R $, primijenjena na jednostavne kamate po stopi od 4% mjesečno, rezultirala je iznosom od R $ 480 nakon određenog vremenskog razdoblja. Koje je bilo vrijeme prijave?
S obzirom,
C = 400
i = 4% mjesečno = 0,04
M = 480
imamo:
Zajednički interes
Postoji još jedan oblik financijske korekcije koji se naziva zajednički interes. Ova vrsta korekcije najčešće se koristi u poslovnim i financijskim transakcijama.
Za razliku od obične kamate, složena kamata primjenjuje se na kamate na kamate. Dakle, sustav složenih kamata naziva se "akumulirana kapitalizacija".
Imajte na umu da se pri izračunavanju jednostavnih kamata kamatna stopa izračunava na isti iznos (kapital). To nije slučaj sa složenim kamatama, jer se u ovom slučaju primijenjeni iznos mijenja svako razdoblje.
Pročitajte i vi:
- Jednostavne vježbe interesa
- Vježbe složenih kamata
- Jednostavne i složene kamate
- Financijska matematika
- Postotak
- Postotne vježbe
- Aritmetički prosjek
- Kombinacijska analiza
- Omjer i proporcija
- Matematičke formule
Riješene vježbe
Da bismo bolje razumjeli primjenu koncepta jednostavnog kamata, pogledajmo u nastavku dvije riješene vježbe, od kojih je jedna pala na Enem 2011. godine.
1) Lúcia je posudila 500 reala svojoj prijateljici Márciji po stopi od 4% mjesečno, koja je zauzvrat pristala platiti dug u roku od 3 mjeseca. Izračunajte iznos koji će Márcia na kraju platiti Luciji.
Prvo moramo transformirati kamatnu stopu u decimalni broj, podijelivši zadanu vrijednost sa 100. Tada ćemo izračunati iznos kamatne stope na (glavni) kapital tijekom razdoblja od 1 mjeseca:
Uskoro:
J = 0,04. 500 = 20
Stoga će iznos kamate za jedan mjesec iznositi 20 R $.
Ako je Márcia platila svoj dug u 3 mjeseca, samo izračunajte iznos kamate za mjesec dana za to razdoblje, odnosno 20 R $. 3 mjeseca = 60 R $. Ukupno će platiti iznos od 560 R $.
Drugi način izračuna ukupnog iznosa koji će Márcia platiti svojoj prijateljici je primjena formule iznosa (zbroj kamata na iznos glavnice):
Uskoro,
M = C. (1 + i. t)
M = 500. (1 + 0,04. 3)
M = 500. 1,12
M = 560 R $
2) Enem-2011
Mladi ulagač treba odabrati koja će mu investicija donijeti najveći financijski povrat u ulozi od 500,00 R $. Da bi to učinila, istražuje dohodak i porez koji se plaća na dvije investicije: štednju i CDB (potvrda o bankovnom depozitu). Dobiveni podaci sažeti su u tablici:
| Mjesečni prihod (%) | IR (porez na dohodak) | |
| Štednja | 0,560 | besplatno |
| CBD | 0,876 | 4% (na dobitku) |
Za mladog investitora, na kraju mjeseca, najpovoljnija je aplikacija:
a) uštede, jer će iznositi ukupno 502,80 BRL
b) uštede, jer će iznositi ukupno 500,56 BRL
c) CDB, jer će iznositi ukupno 504,38 BRL
d) CDB, jer će iznositi ukupno 504,21 BRL
e) CDB, jer će iznositi ukupno 500,87 BRL
Da bismo znali koja je od alternativa povoljnija za mladog ulagača, moramo izračunati povrat koji će imati u oba slučaja:
Štednja:
Primjena: 500 BRL
Mjesečni prinos (%): 0,56
Oslobođeni poreza na dohodak
Uskoro,
Prvo podijelite stopu sa 100 da biste je transformirali u decimalni broj, a zatim primijenite na kapital:
0,0056 * 500 = 2,8
Stoga će dobitak na štednji biti 2,8 + 500 = 50,80 BRL
CDB (potvrda o bankovnom depozitu)
Primjena: 500 BRL
Mjesečni prihod (%): 0,876
Porez na dohodak: 4% na dobit
Uskoro,
Transformiranjem stope iz decimalne vrijednosti nalazimo 0,00876, primjenjujući se na kapital:
0,00876 * 500= 4,38
Stoga će dobitak u CDB-u biti 4,38 + 500 = 504,38 R $
Međutim, ne smijemo zaboraviti primijeniti stopu poreza na dohodak (IR) na pronađenu vrijednost:
4% od 4,38
0,04 * 4,38= 0,1752
Da bismo pronašli konačnu vrijednost, ovu vrijednost oduzimamo od gornjeg dobitka:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Stoga će konačni saldo CDB-a iznositi 504,2048 R $, što je otprilike 504,21 R $
Alternativa d: CDB, jer će iznositi ukupno 504,21 BRL
Vidi i ti: kako izračunati postotak?
