Prosti brojevi su prirodni brojevi veći od 1 koji imaju samo dva djelitelja, odnosno djeljivi su s 1 i sam sa sobom.
Temeljni teorem aritmetike dio je "teorije brojeva" i jamči da će svaki veći prirodni broj da je 1 prost ili se može zapisati jedinstveno, osim poretka čimbenika, kao umnožak brojeva rođaci.
Da bismo zapisali broj kao umnožak prostih brojeva ili "prostih faktora", koristimo postupak razgradnje broja koji se naziva faktorizacija.
Prosti brojevi između 1 i 1000
Između 1 i 1000 postoji 168 prostih brojeva, oni su:
Faktorizacija
THE faktorizacija odgovara razlaganju brojeva na proste faktore, na primjer:
3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
8 = 2 x 2 x 2
9 = 3 x 3
Sito Eratostena
Eratosten (285-194 a. C.) bio je grčki matematičar koji je otkrio shemu za pronalaženje prostih brojeva koja je postala poznata kao "Zagonetka Eratostena".
Ova je shema predstavljena pomoću tablice sastavljene od prirodnih brojeva. Dakle, metoda koja se koristi je prvo pronaći prvi prosti broj u tablici, označiti sve višekratnike tog broja i ponoviti ovu operaciju do posljednje.
Na taj će način u tablici ostati samo prosti brojevi, kao što je prikazano na donjoj slici:
Čitati: Što su prosti brojevi?
Šifriranje i prosti brojevi
Šifriranje se koristi za siguran prijenos osjetljivih podataka i informacija putem komunikacijskih kanala.
Uz sve veću upotrebu interneta kao medija za financijske i trgovinske transakcije, šifriranje postaje sve važnije kako bi se osigurala sigurnost podataka.
Jedna od najčešće korištenih metoda šifriranja je RSA. Temelji se na činjenici da je vrlo teško i dugotrajno pretvoriti velike brojeve u proste faktore.
Da biste saznali više o ovoj temi, pogledajte videozapis o odnosu između prostih brojeva i sigurnosti na internetu.
Zanimljivosti
- Riječ "rođak" odnosi se na "prvo".
- Broj 2 jedini je parni prost broj.
- Broj 1 nije prost broj, jer ima samo jedan djelilac.
- Najveći poznati prosti broj dug je 24.862.048 znamenki, a otkrio ga je Patrick Laroche iz Ocale 7. prosinca 2018. na Floridi u Sjedinjenim Državama.
- 2013. godine Peruanac Harald Andrés Helfgott riješio je problem s prostim brojevima, nazvan „slaba pretpostavka“ koji je bio neriješen od kraja 18. stoljeća.
Vidi i ti:
- Cijeli brojevi
- Prirodni brojevi
- stvarni brojevi
- Racionalni brojevi
- tablice množenja
- MMC i MDC - vježbe
- kriteriji djeljivosti
