Što je razlomak?

Razlomak je matematički prikaz dijelova zadane veličine koji su podijeljeni u jednake dijelove ili fragmente.

Razlomci su korisni u mnogim situacijama, uglavnom da predstavljaju nešto što ne možemo prikazati prirodnim brojevima.

Pisanje razlomka i značenja svakog pojma

Uzmimo za primjer sljedeću situaciju:

Maria je kupila pizzu i podijelila je na 4 jednake kriške. Kako nije bila jako gladna, pojela je samo jednu krišku. Koji je djelić pizze Marija znala?

U gornjem tekstu vidimo da je od 4 kriške pizze koje je Marija imala, pojela samo jednu, odnosno 1 od 4. To se može zapisati kao razlomak:

Izrazi razlomka su:

Brojilac: dolazi iz latinskog numeratus a to znači "računati".

Nazivnik: porijeklo mu je iz latinice denominatus a to znači "imenovati".

U našem primjeru broj 1 predstavlja brojnik razlomka i označava koliko je dijelova uzeto. Broj 4, s druge strane, predstavlja nazivnik razlomka i pokazuje na koliko je dijelova cjelina podijeljena.

Budući da ste pizzu podijelili na 4 jednaka dijela, razlomku odgovara cijela pizza .

, odnosno cijeli broj.

Pravila za čitanje razlomaka

Nazivnik razlomka mora biti različit od nule i to je ono što imenuje razlomak. Dakle, ponavljamo brojnik i mijenjamo način na koji izgovaramo nazivnik.

Kad se nazivnik nalazi između brojeva 2 i 9, čitamo kako slijedi: 2 (sredina), 3 (treća), 4 (četvrta), 5 (peta), 6 (šesta), 7 (sedma), 8 (osma) i 9 (deveti).

Što se tiče decimalnih razlomaka, odnosno nazivnika 10, 100, 1000..., koristimo nomenklaturu: 10 (desetinke), 100 (stotinke), 1000 (tisućinke) itd.

Za ostale brojeve, odnosno one nakon 9, a ne decimale, koristimo riječ avos nakon nazivnika.

Ispod su primjeri razlomaka, njihovi pojmovi i kako ih treba čitati.

Frakcija	Brojilac	Nazivnik	Čitanje
	a	dva	daleko
	dva	tri	dvije trećine
	tri	četiri	tri spavaće sobe
	sedam	osam	sedam osmina
	osam	jedanaest	osam jedanaest
	sedam	dvadeset i jedan	sedam dvadeset jedan
	devet	deset	devet desetina
	devet	stotina	devet stotina

Vidi i ti: Vrste razlomaka i frakcijske operacije

Vrste razlomaka

mješovita frakcija

Tvore ga dva člana: jedan predstavlja cjelobrojnu količinu, a drugi odgovara razlomljenom dijelu.

Primjer:

Imajte na umu da je svaka pizza podijeljena na 8 jednakih dijelova i svaki predstavlja cijeli broj, tj. .

Količina pizze koju vidimo na slici odgovara dvjema cijelim pizzama, sa 16 kriški, plus 5/8, odnosno 5 kriški pizze podijeljene u 8 dijelova.

Tako imamo:

Mješoviti razlomak čita se na sljedeći način: dvije cijele i pet osmine.

znati više o zbrajanje i oduzimanje razlomaka.

ekvivalentni razlomak

ekvivalentne frakcije oni su očito različiti razlomci, ali predstavljaju isti dio cjeline.

Primjer: pogledajte dolje količinu konzumirane pizze.

Podijelivši pizzu na 8, 4, odnosno 2 jednaka dijela i pojedući polovicu, konzumirat ćemo istu količinu pizze.

Prema tome, razlomci , i ekvivalentni su razlomci i predstavljaju isti iznos.

Imajte na umu da je pojednostavljeni oblik razlomaka i é .

Pojednostavljujući razlomke, dijeleći brojnik i nazivnik istim brojem, dolazimo do a nesvodiva frakcija, što odgovara razlomku koji se više ne može pojednostaviti.

Pored viđenih primjera, razlomci su također klasificirani kao:

• Vlastita frakcija: razlomak manji od cijelog broja, jer je brojnik manji od nazivnika. Primjer:
• nepravi razlomak: razlomak veći od cijelog broja, jer je brojnik veći od nazivnika. Primjer:
• prividni razlomak: može se zapisati kao cijeli broj, jer je nazivnik djelitelj brojnika. Primjer:
• generirajući razlomak: dijeljenjem brojnika s nazivnikom dobiva se periodička decimala. Primjer:

znati više ogenerirajući razlomak.

Riješene vježbe na razlomke

Pitanje 1

Pogledajte dolje zagonetku i odgovorite:

a) Koji razlomak predstavlja nesastavljeni dio?

Pogledajte Odgovor

Točan odgovor: 1/3 (Pročitajte trećinu).

Da biste zapisali razlomak, prvo je potrebno pronaći nazivnik koji odgovara ukupnom broju dijelova potrebnih za popunjavanje slagalice.

Brojeći dijelove, uključujući i one koji nedostaju, dolazimo do rezultata 9 komada. Brojnik će tada biti dijelovi koji nedostaju, tj. 3.

Pronađena frakcija je . Međutim, ovaj se rezultat još uvijek može pojednostaviti jer 3 i 9 imaju zajednički djelitelj, što je broj 3.

Pojednostavljujući pojmove razlomka, dolazimo do razlomka koji predstavlja nesastavljeni dio, koji je .

Nauči više opojednostavljivanje razlomka.

b) Koji razlomak predstavlja sastavljeni dio?

Pogledajte Odgovor

Točan odgovor: 2/3 (Pročitati dvije trećine).

Kao što smo vidjeli u prethodnoj alternativi, nazivnik razlomka je 9, jer odgovara ukupnom broju dijelova slagalice.

Brojilac razlomka može se izračunati oduzimanjem ukupnog broja komada od broja nedostajućih dijelova.

9 - 3 = 6

Dakle, stavljajući vrijednosti u oblik razlomka, imamo . Imajte na umu da se ovi brojevi mogu pojednostaviti ako obje podijelimo s 3.

Nakon pojednostavljenja pojmova razlomka, nalazimo da razlomak koji predstavlja sastavljeni dio jest .

Za više pitanja pogledajtevježbe na razlomcima.

c) Koji razlomak predstavlja cjelovitu slagalicu?

Pogledajte Odgovor

Točan odgovor: 9/9

Taj se razlomak može pronaći dodavanjem razlomka koji odgovara dijelu koji nedostaje i razlomku koji odgovara ispunjenom dijelu.

Tri dijela koja nedostaju plus šest koji su već sastavljeni daju nam broj 9 u brojniku. Nazivnik odgovara ukupnom broju dijelova, koji je 9.

Imajte na umu da su svi dijelovi slagalice iste veličine. To se događa i s razlomkom, jer on također predstavlja podjelu na jednake dijelove.

Možda će vas također zanimatimnoženje i dijeljenje razlomaka.

pitanje 2

Napišite u oblik miješanog i nepravilnog razlomka razlomak koji odgovara kriškama pite koje sadrže na donjoj slici.

Pogledajte Odgovor

Točan odgovor: miješani razlomak 1 1/4 i nepravi razlomak 5/4.

Prvi je korak dodijeliti svakoj kriški pite odgovarajući razlomak.

Pazite da je svaka pizza podijeljena na 4 jednaka dijela. Stoga svaka kriška predstavlja .

Dodavanjem kriški pita prisutnih na slici, nalazimo nepravi razlomak, odnosno brojnik je veći od nazivnika.

Miješana frakcija sastoji se u odvajanju cijelog dijela od frakcijskog. Budući da imamo cijelu pizzu i samo 1 krišku na drugoj pizzi, odgovarajući razlomak je:

Stoga je količina pizze 5/4, ako je prikazana nepravilnom frakcijom, ili 1 1/4, kao miješana frakcija.

Ako tražite tekst s pristupom ranom odgoju i obrazovanju, pročitajte: Razlomci - djeca i Operacija s razlomcima - djeca.