Sfera u prostornoj geometriji

THE Lopta je trodimenzionalna simetrična figura koja je dio studija prostorne geometrije.

Kugla je geometrijska krutina dobivena rotacijom polukruga oko osi. Sastoji se od zatvorene površine jer su sve točke jednako udaljene od središta (O).

Neki od primjera kugle su između ostalog planet, naranča, lubenica, nogometna lopta.

Sferne komponente

• sferna površina: odgovara skupu točaka u prostoru u kojima je udaljenost od središta (O) jednaka radijusu (R).
• sferni klin: odgovara dijelu kugle dobivenom rotacijom polukruga oko svoje osi.
• sferno vreteno: odgovara dijelu sferne površine koji se dobiva zakretanjem polukružnice kuta oko svoje osi.
• kuglasta kapa: odgovara dijelu kugle (polusfere) presječenom ravninom.

Da biste bolje razumjeli sastavnice kugle, pregledajte donje slike:

Formule sfere

Formule za izračunavanje površine i volumena kugle potražite u nastavku:

Područje sfere

Da bi se izračunao sferna površina, koristi se formula:

THE_i = 4.p.r²

Gdje:

THE_i= područje kugle
P. (Pi): 3,14
r: munja

Sfera volumena

Da bi se izračunao volumen kugle, koristi se formula:

V_i = 4.p.r³/3

Gdje:

V_i: volumen kugle
P. (Pi): 3,14
r: munja

Da biste saznali više, također pročitajte:

• Prostorna geometrija
• Geometrijski oblici
• Geometrijske čvrste tvari
• Pitagorin teorem - vježbe

Riješene vježbe

1. Kolika je površina kugle polumjera √3 m?

Da biste izračunali sfernu površinu, upotrijebite izraz:

THE_i= 4.p.r²
THE_i = 4. p. (√3)²
THE_i = 12p

Stoga je površina kugle polumjera √3 m 12. p.

2. Koliki je volumen kugle polumjera ³√3 cm?

Da biste izračunali volumen kugle, upotrijebite izraz:

V_i = 4 / 3.p.r³
V_i = 4 / 3.p. (³√3)³
V_i = 4p.cm³

Stoga je volumen kugle polumjera ³√3 cm 4p.cm³.