Razlomci predstavljaju dijelove cjeline. Od njih se mogu izvoditi operacije zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja.
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka vrši se dodavanjem ili oduzimanjem brojnika, ovisno o operaciji. Što se tiče nazivnika, sve dok su jednaki, oni drže istu osnovu.
Imajte na umu da je u razlomcima gornji pojam brojnik, a donji nazivnik nazivnik.
Primjeri:
A kad su nazivnici različiti?
Kad su nazivnici različiti, moraju se izjednačiti. To je učinjeno iz najmanje zajednički višestruki (MMC), što je ništa više od najmanjeg broja sposobnog za dijeljenje drugog broja.
Primjer1:
MMC je 280 zašto?
Nakon pronalaska MMC-a 7, 8 i 5, moramo ga podijeliti s nazivnikom i pomnožiti s brojnikom. Dakle: 280/7 = 40 i 40 * 32 = 1280. Zauzvrat, 280/8 = 35 i 35 * 19 = 665, kao i 280/5 = 56 i 56 * 23 = 1288.
Primjer2:
MMC ima 18 godina zašto?
Nakon pronalaska MMC-a od 9 i 2, moramo ga podijeliti s nazivnikom i pomnožiti s brojnikom. Dakle: 18/9 = 2 i 2 * 25 = 50. Zauzvrat, 18/2 = 9 i 9 * 20 = 180, kao i 18/2 = 9 i 9 * 42 = 378
U ovom posljednjem primjeru pojednostavljujemo razlomak, što znači da ga smanjujemo zajedničkim djeliteljem. Dakle, razlomak pojednostavimo dijeljenjem brojila i nazivnika s istim brojem: 248/2 = 124 i 18/2 = 9.
Komentirane vježbe zbrajanja i oduzimanja razlomaka
Pitanje 1
Izvršite radnje sa sljedećim razlomcima i pojednostavite rezultat kad je to potrebno.
The)
Točan odgovor: .
(imamo zbroj razlomaka s različitim nazivnicima).
Prvi korak za rješavanje ove operacije jest da razlomci imaju isti nazivnik.
U tom slučaju možemo prvi razlomak pomnožiti s 2 tako da nazivnik razlomka bude broj 8.
Dakle, imamo ekvivalentni udio od é
. Sada možemo dodati drugi razlomak.
Prema tome, zbroj od s
daje nam rezultat od
.
B)
Točan odgovor: .
(imamo oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima).
U početku trebamo transformirati dane razlomke u ekvivalentne razlomke s istim nazivnikom.
Sada možemo oduzeti razlomke i pronaći rezultat.
Napominjemo da se pronađeni razlomak može pojednostaviti, jer 14 i 24 imaju zajednički djelitelj, što je broj 2.
Prema tome, oduzimanje od po
dajte nam rezultat
.
ç)
Točan odgovor: .
(Imamo zbrajanje i oduzimanje razlomaka s jednakim nazivnicima).
Da bismo riješili operacije s razlomcima, moramo ponoviti nazivnik, zbrojiti i oduzeti brojnike.
Dakle, zbrajanje s
imamo razlomak
i oduzimanje
ovog rezultata nalazimo konačni odgovor, koji je
.
pitanje 2
Kupio sam bombončić koji je imao ukupno osam kvadrata. Jučer sam pojeo tri kvadrata čokolade, a danas dva kvadrata čokolade. Koji sam dio čokolade već jeo? A koji djelić još ostaje za jesti?
a) Jeo sam 5/8, a otišao 3/8.
b) Pojeo sam 6/8, a ostavio 2/8.
c) Pojeo sam 3/8, a ostavio 5/8.
Točan odgovor: a) Jeo sam i ostavili
.
Kako je čokolada bila podijeljena na osam malih kvadrata, tako je i razlomak koji predstavlja cijelu pločicu .
Jučer sam pojeo tri kvadrata čokolade od ukupno 8. Dakle, razlomak koji sam jučer pojeo je .
Danas sam pojeo dva kvadrata. Zapamtite: razlomak predstavlja dio cjeline. Stoga nazivnik mora biti kompletna traka, odnosno 8 malih kvadrata. Tako sam danas jeo .
Da bismo znali frakciju koja predstavlja količinu konzumirane čokolade, moramo dodati frakcije.
U ovom slučaju imamo zbrajanje s jednakim nazivnicima.
Količina preostale čokolade može se izračunati oduzimanjem frakcija.
Za to od ukupne frakcije oduzmemo količinu koja je potrošena.
Vidjeli smo da da bismo zbrajali ili oduzimali razlomke s jednakim nazivnicima moramo zadržati nazivnik i oduzimati ili dodavati brojnike.
Stoga je udio čokolade koji se konzumira a preostali iznos je
.
Na donjoj slici zabilježite kako su predstavljeni razlomci.
pitanje 3
Ana ima kutiju sa 6 jaja. Planira ih koristiti za izradu dva recepta. Za tortu morate upotrijebiti polovicu jaja, a za izradu omleta trebate upotrijebiti trećinu jaja. Koliko je jaja Ana iskoristila za izradu dva recepta?
a) 4 jaja
b) 5 jaja
c) 6 jaja
Točan odgovor: b) 5 jaja.
Frakcije opisane u pitanju za recepte su: od jaja do kolača i
jaja za omlet.
Da bismo pronašli ukupan broj korištenih jaja, moramo dodati razlomke: .
Međutim, budući da razlomci imaju različite nazivnike, moramo u početku transformirati dane razlomke u razlomke sa sličnim nazivnicima.
Zbrajanjem ekvivalentnih razlomaka imamo:
Nazivnik razlomka predstavlja cjelinu, a brojnik je upotrijebljeni dio. Stoga je Ana za izradu dva recepta upotrijebila 5 jaja.
Pogledajte donju sliku kako su predstavljeni razlomci.
Dopunite svoje studije na tu temu čitajući tekstove u nastavku:
- Što je razlomak?
- Vrste razlomaka i frakcijske operacije
- Množenje i dijeljenje razlomaka
- Ekvivalentni razlomci
- generirajući razlomak
- Vježbe razlomka
Ako tražite tekst s pristupom ranom odgoju i obrazovanju, pročitajte: Operacija s razlomcima - djeca i Razlomci - djeca.
